1、5.2 平行线 第5章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或 互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢? 导入新课导入新课 回顾与思考 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图 的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结 果填入下表： 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8
2、 度数 b 1 2 a c 讲授新课讲授新课 平行线的性质 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什 么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角. 相等 相等 互补 a b d 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数， 你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 1=2 （两直线平行，同位角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么? 解 ab(已知
3、), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换). b 1 2 a c 3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 2=3 （两直线平行，内错角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解： a/b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
4、b 1 2 a c 4 2+4=180 （两直线平行，内错角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它 与判定有什么区别？（分组讨论） 例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ A B C D 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80 、 65. 于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -
5、B=180-115=65 典例精析 例2 请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移 5格后的图形. 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？ 2 E 1 3 4 A B D C 解：（1）2=110o 两直线行，内 错角相等； （2）3=110o两直线平行,同位角相等； （3）4=70o两直线平行,同旁内角互补. 当堂练习当堂练习 2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的 角B是142，第二次 拐的角C是多少
6、度？为什么？ 解：C=142o 两直线平行,内错角相等. 3.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于 直线c吗? a b c 解： ab .两直线平行, 同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等 (B)同位角相等 （C）同旁内角互补 （D）以上都不对 D 5.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要 使这两条直线平行,必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角 C 解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D (
7、 ) 6.如图1,若ABDE , ACDF，请说出A和D之间的数量 关系，并说明理由。 P F C E B A D 图 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换 解: A+D=180o. 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ） 如图2,若ABDE , ACDF，请说出A和D之间的数量 关系，并说明理由。 图2 F C E B A D P 已知 CPD 两直线平行,同位角相等 已知 CPD 两直线平行,同旁内角互补 等量代换 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 课堂小结课堂小结
