1、3.3 整 式 第3章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.多项式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念；(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点） 导入新课导入新课 问题1 什么叫单项式？ 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？ 回顾与思考 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独 的一个数或一个字母也是单项式. 系数为-3，次数为5. 讲授新课讲授新课 多项式及其有关概念 （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 _; （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_人； （3）如图，三角尺的面积为 . a+b+c 2
2、1 2 abr (x+21) 列代数式： 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？ 议一议 2 1 2 abr 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. a+b+c 2 1 2 abr(x+21) 多项式及其有关概念： 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 3 358xx 多项式： 常数项 次数 总结归纳 5.多项式的各项应包括它前面的符号； 7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 8.一
3、个多项式的最高次项可以不唯一. 6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号； 例1 指出下列多项式的项和次数： （1）a3-a2b+ab2-b3; （2）3n4-2n2+1. 解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3， 次数是3； （2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 多项式的每 一项都包括 它的正负号. 典例精析 例2 指出下列多项式是几次几项式： （1）x3-x+1; （2）x3-2x2y2+3y2. 解：（1）x3-x+1是三次三项式; （2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1
4、.多项式x+y- z是单项式 , ,_的 和，它是 _次_项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_. x y - z 1 3 -5 -2m 1 练一练 整式 二 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分 别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ a b a b 2 8 abb 2 32 abb （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次 数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次 单项式与多项式统称为整式. 1 3 m 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是 整式？ 3x
5、，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ） 当堂练习当堂练习 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项 系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为_ 1 2 2 x 4x2+x+7 （1）1； （2）r； （3） （4） ；（5） ；（6） 2 1 x 3 12 x r 3 4 4.判断下列各代数式是否整式？ 2 2x （7） ； 322 103ba （8） ； （9） 2 1 y x 2 3 235 yzx 是 是 是 不是 是 是 是 是 不是 课堂小结课堂小结 单项式 多项式 次数:所有字母的指数的和. 系数：单项式中的数字因数. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整 式 项：式中的每个单项式叫多项式的项.
