1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 6.1 6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程 第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程 列出下列代数式列出下列代数式 （1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要_元钱。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_. (4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐_人。 1.2x (2a+3b) a(a+3) (44x+64) 复习导入复习导入 一本笔记本一本笔记本1.2元，小红有元，小红有6元钱，那么元钱，那么 她最多能买到几本这样的笔记本？她最多能买到几本这样
2、的笔记本？ 解：解：设小红能买到x本这样的笔记本 （笔记本单价购买数量=应付金额） 1.2 x = 6 即：1.2 x = 6 -设未知数 -分析数量关系 -列出各关系量的代数式 -解方程获得实际问题的解答 例例1：某校初中一年级某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有名师生乘车外出春游，已知有 2辆校车可乘坐辆校车可乘坐64人，还需要租用人，还需要租用44座的客车多少辆？座的客车多少辆？ 解：解：设还需要租用44座的客车x辆 -设未知数 -找出数量关系 （乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ） -列代数式 64 + 44x = 328 -解方程获得实际问题的答案 典例分析典例分析
3、开学初小红用12元买3个笔记本， 找回1.20元，每个笔记本多少钱？ 解：解：设每个笔记本x元 （买笔记本的钱+找回钱=小红拥有的钱 ） 3x + 1.20 = 12 例例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？”（你能给出答案吗？你能给出答案吗？） 分析：分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一 例例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年
4、45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？你能给出答案吗？） 解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一 学生年龄= 1 3 老师年龄 13+x = (45+x) 1 3 13+x = (45+x) 1 3 当x=1时：左边=13+1=14,右边= 1 3 （45+1）14 当x=2时：左边=13+2=15,右边= 1 3 （45+2）15 当x=3时：左边=13+3=16,右边= 1 3 （45+3）=16 使方程的左边左边=右边右边的未知数的值未知数的值叫着方程的解方程的解 X=3是方程 13+x = (45+x) 1 3 的解 练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程
5、的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9 左边右边 所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解 当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2 左边=右边 所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解 （2）44x+64=328 (x=5,x=6 ) 随堂演练随堂演练 练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）当x=5时，左边=445+64=284,右边=328 左边右边 所以x=5不是方程44x+64=328
6、的解 当x=6时，左边= 446+64=328,右边=328 左边=右边 所以x=6是方程44x+64=328的解 （2）44x+64=328 (x=5,x=6 ) 扩展练习 一、判断题 1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ） 二、选择题 1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 C C 课后小结课后小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 人要独立生活，学习有用的技艺。人要独立生活，学习有用的技艺。 凯德凯德
