1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 课前预习课前预习 1. 解二元一次方程组的基本思想是_；其方法 有两种：一种是_；另一种是_. 2. 把二元一次方程2x-3y=7用含x的代数式表示y，得 y=_，用含y的代数式表示x，得x=_. 3. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_. 消元消元 代入消元法代入消元法 加减消元法加减消元法 -1 4. 下列以 为解的方程组是 （ ） 5. 若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 （ ） D B 名师导学名师导学 新知新知1
2、 代入消元法代入消元法 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方 程，实现消元，进而求得方程组的解，这种解方程组的方 法叫做代入消元法，简称代入法. 在应用时要观察方程组中未知数系数的特点，当有一 个未知数的系数为1或-1时，可用代入消元法.一般步骤为： 求表达式；代入消元；解一元一次方程；代入求 解；写出答案. 注意：注意：如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择 未知数的系数的绝对值最小的方程；方程组中各项的系 数不是整数时，应先进行化简，即运用等式的性质化分数 系数为整数系数；将变形后的方程代入到没有变形的方 程中，不能代入原方程
3、. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】用代入法解方程组 解析解析 方程组整理后，利用代入消元法求出解即可. 解解 方程组整理，得 由，得x=5y-3. 把代入，得25y-15-11y=-1，即y=1. 把y=1代入，得x=2. 则这个方程组的解为 举一反三举一反三 1. 用代入法解方程组 使得代入 后化简比较容易的变形是 （ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得y=2x-5 D 2. C 新知新知2 加减消元法加减消元法 加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数 相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来 消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，
4、最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元 法，简称加减法. 步骤:利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数 的系数化成相等或相反数的形式；利用等式的基本性质将 变形后的两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，得到 一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数，切 忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数 系数互为相反数，则用加法)；解这个一元一次方程，求出 未知数的值；将求得的未知数的值代入原方程组中的任何 一个方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未 知数的值，就是方程组的解；最后检验求得的结果是否正 确(代入原方程组中进行检验，方程满足左边=右边即可). 例题精讲例题精讲 解析解析 去括号化为一般形式后，用加减消元法. 原方程 组 化为 利用加减消元法解这个方程组得 答案答案 D 举一反三举一反三 1. 用加减法解方程组 下列解法错 误的是 （ ） A. 3-2，消去x B. 2-3，消去y C. （-3）+2，消去x D. 2-（-3），消去y D 2. 3. C B
