人教版八年级数学上册课件：14.1 整式的乘法第33课时 积的乘方.ppt

1、 没有疑问，哲学与没有疑问，哲学与 科学在许多方面是科学在许多方面是 互相促进的。互相促进的。 罗蒙诺索夫罗蒙诺索夫 一、学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、理解并掌握积的乘方法则；理解并掌握积的乘方法则； 2、熟练运用积的乘方法则进行熟练运用积的乘方法则进行 简单的计算简单的计算,能逆用积的乘方的能逆用积的乘方的 法则进行简单的计算法则进行简单的计算. 二、新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、写出同底数幂的乘法公式、写出同底数幂的乘法公式: _ 2、写出幂的乘方的公式、写出幂的乘方的公式: _

2、. 认真阅读课本第认真阅读课本第9797至至9898页页 的内容，完成下面练习并的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程体验知识点的形成过程. . （1）(ab)2=(ab)(ab) =(aa)(bb) =a( )b( ) 三、研学教材 知识点一 积的乘方法则 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 探究探究 想想以下运算过程用到哪些运算律？想想以下运算过程用到哪些运算律？ 运算结果有什么规律？运算结果有什么规律？ 2 2 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 (2)（ab)3=_ =_ =a( )b( ) (

3、aaa)(bbb) 3 3 (ab)(ab)(ab) 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 一般地，我们有一般地，我们有 （ab）n= a( )b( )（n为正整数为正整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分 别别 ，再把所得的幂，再把所得的幂 . . 乘方乘方 相乘相乘 n n 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 1、计算：、计算： 8a3b3 43 )2( a _ 3 )2( ab _ 2 )3( mnb a _ 16a12 9a2nb2m 三、研学教材

4、广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2、计算、计算 :（-3a)3 的结果正确的是（的结果正确的是（ ） A-3a3 B27a3 C-27a3 D-9a C 3、计算：、计算：(ab3)2= （ ） Aa2b2 Ba2b3 Ca2b6 Dab6 C 4、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ） Aa3- a2 =a Ba2 a3 =a6 C (a3)2=a6 D(3a)3=9a3 C 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 积的乘方法则应用积的乘方法则应用 例例3 计算计算 （1）(2a) 3

5、 （2）(-5b)3 （3）(xy2)2 （4）(-2x3)4 解：（解：（1）(2a) 3 = 23a3 =_ ； 8a3 （2）(-5b)3 =_ =_ ； （3）(xy2)2 =_ = _ ； （4）(-2x3)4 =_ = _ . -125b3 (-5)3b3 x2(y2)2 x2y4 (-2)4(x3)4 16x12 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、计算：、计算： ( (1 1)(ab)(ab)4 4; (; (2 2)()(- -2 2xy)xy)3 3; ; ( (3 3)()(- -3 310102 2) )3 3; (

6、; (4 4)()(2 2abab2 2) )3 3. . 解：解：( (1 1)(ab)(ab)4 4 = = a a4 4 b b4 4 = = a a4 4b b4 4 ； (2)(2)(- -2xy)2xy)3 3 = =( (- -2)2)3 3x x3 3 y y3 3 = = - -8 8x x3 3y y3 3 ； ( (3 3)()(- -3 310102 2) )3 3 = =( (- -3 3) )3 3( (10102 2) )3 3 = = - -272710106 6 = =- -2.72.710107 7 ； ( (4 4)()(2 2abab2 2) )3 3

7、= =( (2 2) )3 3a a3 3 ( (b b2 2) )3 3 = = 8 8a a3 3b b6 6 . . 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2、计算：、计算： （1）(2ab) 3 ； （2）(-3anbn)2 解：解：( (1 1)()(2 2ab)ab)3 3 = = ( (2 2) )3 3a a3 3 b b3 3 = = 8 8a a3 3b b3 3 ； (2)(2)(-3anbn)2 = =( (- -3)3)2 2( (an) )2 2 ( (bn) )2 2 = = 9 9a a2n 2nb b2n2n ；

8、 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 3、计算：、计算： （1 1）- -( (- -2 2a a2 2) ) 4 4 ； （2 2） . . 4 4 2 1 zxy 解：解：( (1 1) )- -( (- -2 2a a2 2) ) 4 4 = =- -( (- -2 2) )4 4 (a(a2 2) )4 4 = =- -1616a a8 8 ； 三、研学教材 知识点三 积的乘方法则的逆用 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 由（由（ab）n= anbn， 得得anbn = （ab）n（n为正整数）为正

9、整数）.例如例如 _. 50 50 1 50 50 1 10 10 10 1 三、研学教材 知识点二 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 1、计算：、计算： （2 2）（）（0.1250.125) )2010 2010 ( (2 22010 2010) )3 3. . 解：解： ； 3 3 7 3 3 1 (2)(2)原式原式=(0.125=(0.1252 23 3) )2010 2010 =(1)=(1)2010 2010 =1=1 三、研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2、用简便方法

10、计算：、用简便方法计算： 5 5 1 101 100 1 11 3 2- 3 2 35. 0 20092009 2 三、研学教材 三、研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 解：解： 三、研学教材 四、归纳小结 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、积的乘方，等于把积的每一个因式分、积的乘方，等于把积的每一个因式分 别别 ，再把所得的幂，再把所得的幂 . 用公式表示为用公式表示为(ab)n= （ n为正整数）为正整数）. 乘方乘方 相乘相乘 anbn 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 我相信，只要大家勤于 思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！