人教版九年级数学上册课件：25.2 第2课时画树状图求概率.ppt

1、25.2 用列举法求概率 第二十五章 概率初步 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第2课时 画树状图法求概率 学习目标 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能. 导入新课导入新课 问题引入 1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？ 2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答. 如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择 一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？ 直接列举法、列表法. 1 ( ) 3 P A 如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且 由甲

2、和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式 谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的 概率吗？ 布 锤 （布布,锤锤） （布,布） （锤,布） （剪剪,布布） （锤,锤） （剪，锤） （布，剪） （锤锤,剪剪） （剪,剪） 剪 布 锤 剪 乙 甲 解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的 结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负 的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果 有3个，即：锤剪 ， 布锤 ， 剪布，所以 1 ( ). 2 P B 思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪 刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列

3、表法算出甲同学获胜的概率吗？ 若再用列表法表示所有 结果已经不方便！ 讲授新课讲授新课 画树状图求概率 一 树状图的画法 一个试验 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及2 个因数,第一个因数 中有2种可能情况;第 二个因数中有3种可 能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如图. n=23=6 画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 例1 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地 相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A 和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙 盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中 各随机取出1个小球

4、典例精析 I H D E C A B （1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音 字母的概率各是多少？ 甲甲 乙乙 丙丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树状图得，所有 可能出现的结果有12个， 它们出现的可能性相等. （1）满足只有一个元音 字母的结果有5个，则 P （一个元音）= 5. 12 满足三个全部为元音字 母的结果有1个，则 P （三个元音）= 1 . 12 满足只有两个元音字

5、母的结果有 4个，则 P（两个元音）= = 1 . 3 4 12 （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲甲 乙乙 丙丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 用树状图列举的 结果看起来一目 了然，当事件要 经过多个(三个 或三个以上)步 骤完成时，用树 状图法求事件的 概率很有效. 解：满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音） = = . 2 12 1 6 画树状图求概率的基本步骤 方法归

6、纳 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可 能结果数n； （4）用概率公式进行计算. 方法归纳 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以 用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用 树状图法求事件的概率. 练一练 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或 向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过 这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左. 第一辆 左 右 左 右 左直右左直右 第二辆 第三

7、辆 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 共有27种行驶方向 （2）P（两车向右，一车向左）= ； （3） P（至少两车向左）= 1 1=; 27 P（）（全部继续直行） 1 9 1 . 27 当堂练习当堂练习 1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最 多放2本，共有 种不同的放法. 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概 率为（ ） 3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜 色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概 率为 ，则

8、n= . 4 5 6 B 8 A. B. C. D. 1 4 1 3 1 2 3 4 4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随 机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取 出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列 事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10. (1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种， 所以P(数字相同)= 3 1 ; 99 (2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能 性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4 . 9

9、解：根据题意，画出树状图如下 第一个数字 第二个数字 6 6 -2 7 -2 6 -2 7 7 6 -2 7 5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包， B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从 每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包 子全部是酸菜包的概率是多少？ A B C 解：根据题意，画出树状图如下 由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可 能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部 是酸菜包的概率是： 21 (= . 189 P 全部是酸菜包） A盘

10、B盘 C盘 酸 酸 糖 韭 酸 糖 酸 糖 酸 糖 酸 酸 糖 韭 酸 糖 酸 糖 酸 糖 糖 酸 糖 韭 酸 糖 酸 糖 酸 糖 酸 酸 酸 酸 酸 糖 酸 糖 酸 酸 糖 糖 酸 韭 酸 酸 韭 糖 酸 酸 酸 酸 酸 糖 酸 糖 酸 酸 糖 糖 酸 韭 酸 酸 韭 糖 糖 酸 酸 糖 酸 糖 糖 糖 酸 糖 糖 糖 糖 韭 酸 糖 韭 糖 课堂小结课堂小结 树状图 步骤 用法 是一种解决试验有多步（或涉及多 个因素）的好方法. 注意 弄清试验涉及试验因素个数或试 验步骤分几步； 在摸球试验一定要弄清“放回” 还是“不放回”. 关键要弄清楚每一步有几种结果； 在树状图下面对应写着所有可能的 结果； 利用概率公式进行计算.