1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 课前预习课前预习 1. 方程中含有_个未知数，并且含有未知数的项的 次数都是_，像这样的方程叫做二元一次方程. 2. 已知 两两 1 1 3. 下列方程组是二元一次方程组的是 （ ） 4. 二元一次方程组 的解是 （ ） C D 5. 下列方程是二元一次方程的是 （ ） D 名师导学名师导学 新知新知1 二元一次方程的概念二元一次方程的概念 二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且 未知数的项的次数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次 方程，有无穷个解. 二元一次方程的一般形式：ax+by+ c=0
2、(a,b不为0). 例题精讲例题精讲 【例例1 1】方程2x- =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2- x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析解析 根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未 知数的个数和次数方面辨别. 解解 2x- =0是分式方程，不是二元一次方程； 3x+y=0是二元一次方程； 2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次 数为2； 3x+y-2x=0是二元一次方程； x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次 数为2，且只含一个未知数. 答案答案 B 点评点评 二元
3、一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有2个未知数； （2）含未知数项的最高次数为1； （3）方程是整式方程. 举一反三举一反三 1. 下列方程是二元一次方程的是 （ ） 2. 下列各式是二元一次方程的是 （ ） B B 3. 下列方程是二元一次方程的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 新知新知2 二元一次方程组二元一次方程组 由几个方程组成的一组方程叫做方程组. 如果方程组 中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并 且一共有两个方程，那么这样的方程组叫做二元一次方程 组. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】下列各方程组属于二元一次方程组的是 （
4、 ） 解析解析 在判断二元一次方程组时，首先必须是两个未知数， 其次注意未知数的项的次数是1，最后还要看表达式. A选项不 是二元一次方程组，因为最高次数是2，B选项是三元一次方程 组；D选项是分式方程，不是二元一次方程组. 故选C. 答案答案 C 举一反三举一反三 1. 下列方程组是二元一次方程组的是 （ ） A 2. 下列四个方程组属于二元一次方程组的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组属于二元一次方程组的是 （ ） D D 新知新知3 二元一次方程的解二元一次方程的解 一般而言，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值，叫做二元一次方程的解.例如x=3，y=4能够满足
5、x+ y=7，使方程的两边的值相等，我们就可以说x=3，y=4是二元 一次方程x+y=7的一个解. 注意：注意：对于一个独立的二元一次方程，一般都有多个解. 例如 都是二元一次方程2x-y=2的解，此 方程有无穷多个解. 例题精讲例题精讲 举一反三举一反三 1. 是方程ax-y=3的解，则a的值是 （ ） A. 5 B. -5 C. 2 D. 1 2. 下列是二元一次方程3x+y=4的解的是 （ ） 3. 方程3x-4y=2的一组解是 （ ） A C D 新知新知4 二元一次方程组的解的注意点二元一次方程组的解的注意点 注意：注意：方程组的解满足方程组中的每一个方程； 由于方程组需用大括号“”表示，所以方程组的解也要用 大括号“”表示.例如，二元一次方程组 例题精讲例题精讲 举一反三举一反三 1. D 2. A 3. A
