人教版七年级下册数学课件：8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 课前预习课前预习 1. 八年级(3)班共有学生349人，其中男生人数y比女生 人数x的2倍少4人，则所列方程组正确的是 （ ） 2. 某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都 是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，则这家商店在这次买卖中提示：卖出价=成本 (1利润率），盈利为+，亏损为-，本题利润率均为25% （ ） A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赔8元 D. 赔18元 C D 3. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元， 乙

2、种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买 甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是 （ ） 4. 依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲 买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买3本数学书要花 （ ） A 30元 B 20元 C 15元 D 45元 B A 5. 为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具 店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元. 已知每支水笔 的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x 元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组正确的是 （ ） B 名师导学名师导学 新知新知1 列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题

3、的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的重 要方法.它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目 中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个 方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量； 同类量的单位要统一；方程两边的数值要相等. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我 的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今 年岁，小亮今年岁. 解析解析 此题需在对话中找到等量关系：小明的年龄=小 亮的年龄+8；小亮的年龄2-小明的年龄=3，所以只要设小 明的年龄为x岁,小亮的年龄为y岁，就可列出方程组. 根据题意有 即 所以

4、两式相 加得y=11. 则x=11+8=19. 所以小明今年19岁，小亮今年11 岁. 答案答案 19 11 举一反三举一反三 1. 哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知当弟弟给哥哥10张 后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的 张数就一样多. 设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题 意列出方程组正确的是 （ ） D 2. 今年植树节，学校团委组织60位团员去植树，他们 共种了130棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是 （ ） C 新知新知2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤列二元一次方程组解应用题的一般步骤 我们利

5、用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分 以下五步： (1)审题，弄清题意及题目中的数量关系； (2)设未知数，可直接设元，也可间接设元； (3)列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关 系列出方程，并组成方程组； (4)解所列方程组，并检验解的正确性； (5)写出答案. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间 和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需 700元，则入住单人间和双人间各5个共需要多少元？ 解析解析 关系式为：3个单人间和6个双人间共需1 020元， 入住1个单人间和5个双人间共需700元，据此求得一个单人 间和一个

6、双人间各需多少钱，进而相加后乘以5即可得到所 求. 解解 设一个单人间需要x元，一个双人间需要y元. 依题意，得 化简，得x+2y=340. -，得3y=360，y=120. 把y=120代入，得x=100. 5(x+y)=1 100. 答：入住单人间和双人间各5个共需要1 100元. 举一反三举一反三 1. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30 名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元， 二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多 少名.设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据 题意可列方程组为 （ ） B 2. 某超市为促销，决定对A，B两

7、种商品进行打折出售. 打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4 件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需 364元，这比打折前少花多少钱？ 解：设打折前解：设打折前A商品的单价为商品的单价为x元，元，B商品的单价为商品的单价为y元元. 根据题意根据题意,得得 解得解得 则打折前买则打折前买50件件A商品和商品和40件件B商品需要商品需要508+40 2=480（元），（元）， 打折后比打折前少花打折后比打折前少花480-364=116（元）（元）. 答：打折后比打折前少花答：打折后比打折前少花116元元. 3. 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22 吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨. 请根据以上信息， 提出一个能用方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过 程. 解：（本题的答案不唯一）解：（本题的答案不唯一） 问题：问题：1辆大车与辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？ 设设1辆大车一次运货辆大车一次运货x吨，吨，1辆小车一次运货辆小车一次运货y吨吨. 根据题意，得根据题意，得 解得解得 则则x+y=4+2.5=6.5（吨）（吨）. 答：答：1辆大车与辆大车与1辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货6.5吨吨.