人教版八年级数学上册课件：11.2 与三角形有关的角第7课时与三角形有关的角度计算.ppt

1、 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 一、基础知识 1 1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理： 三角形的内角和等于三角形的内角和等于 . . 2 2、直角三角形的两个锐角的关系、直角三角形的两个锐角的关系 (1)(1)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_._. (2)(2)有两个角有两个角 的三角形是直角三的三角形是直角三 角形角形 360360 互余互余 互余互余 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 一、基础知识 练一练练一练 1 1、直角三角形的一个锐角为、直角三角形的一个锐角为4242， 则另一个锐角为（则另一个锐角为

2、（ ）. . A.45A.45 B.48B.48 C.90C.90 D.138D.138 2 2、如图，直线、如图，直线L L1 1LL2 2, 1= 40,2=65, 1= 40,2=65, 3=3=（ ） A.65A.65 B.70B.70 C.75C.75 D.85D.85 B B C C 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 一、基础知识 练一练练一练 3 3、在、在ABCABC中，中，A=50A=50，B=60B=60，则，则 C=_C=_ 4 4、在、在ABCABC中中, ,若若A+B=C,A+B=C,则此三角形则此三角形 为为_三角形三角形. . 70

3、70 直角直角 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 一、基础知识 1 1、定义、定义 三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的 _组成的角，叫做三角形的外角组成的角，叫做三角形的外角. . 2 2、三角形内角和定理的推论、三角形内角和定理的推论1 1 三角形的外角等于三角形的外角等于 的两个的两个 内角的和内角的和. . 3 3、三角形内角和定理的推论、三角形内角和定理的推论2 2 三角形的一个外角三角形的一个外角_与它不相邻的与它不相邻的 任何一个内角任何一个内角. . 4 4、三角形的外角和是、三角形的外角和是_._. 360360 大于大于 与它不相邻与

4、它不相邻 延长线延长线 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 一、基础知识 练一练练一练 1 1、已知等腰三角形的一个外角为、已知等腰三角形的一个外角为150150, ,则则 它的底角为（它的底角为（ ） A.30A.30 B.45B.45 C.75C.75 D.30D.30或或7575 2 2、. .如图所示，如图所示，AA，11， 22的大小关系是（的大小关系是（ ） A. AA. A1122 B. AB. A2211 C. 2C. 2AA1 1 D. 2D. 211AA D D D D 练一练练一练 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚

5、悦悦 一、基础知识 3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中， A=45A=45，B=60B=60， 则外角则外角ACD=ACD= 度度 4 4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这、若三角形的外角中有一个是锐角，则这 个三角形是个三角形是_三角形三角形 钝角钝角 105105 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 1 1、一个三角形的两个内角和小于第三个内角，一个三角形的两个内角和小于第三个内角， 这个三角形是（这个三角形是（ ）三角形）三角形 A.A.锐角锐角 B.B.钝角钝角 C.C.直角直角 D.D.等腰等腰 2 2、根据下列条件，能确定三角

6、形类型的、根据下列条件，能确定三角形类型的 是（是（ ）. . 最小内角是最小内角是2020；最大内角最大内角100100 最大内角是最大内角是8989; ;有两个的和有两个的和9090 A A B B C C D D B B D D 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 3 3、在、在ABCABC中，中，A AB BC C532532， 那么那么ABCABC是是( ( ) ) A A锐角三角形锐角三角形 B B直角三角形直角三角形 C C钝角三角形钝角三角形 D D任意三角形任意三角形 B B 4 4、如图，已知、如图，已知ABCDABCD， EBA

7、=45EBA=45， E+DE+D的度数为（的度数为（ ） A.30A.30 B.45B.45 C.60C.60 D.90D.90 B B 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 5 5、如图，点、如图，点D D，B B，C C在同一直线上，在同一直线上， A A6060，C C5050，D D2525， 则则11_._. 6 6如图，如图，ABCABC中，中，AA3535，C=60C=60, , BDBD平分平分ABCABC，DEBCDEBC交交ABAB于于E,E,则则BDEBDE _,BDC=_._,BDC=_. 4545 77.577.5 42.5

8、42.5 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 7.7.如图，如图，ABCABC中，中，ADAD是是BCBC上的高，上的高，AEAE平分平分 BACBAC，B=75B=75，C=45C=45，求，求DAEDAE与与 AECAEC的度数的度数 解：解： 在在 ABCABC中中,B=75,B=75,C=45C=45 BAC=180BAC=180- -BB- -CC =180=180- -7575- -4545 =60=60 又又AEAE平分平分BACBAC BAE=CAE= BAC= BAE=CAE= BAC= 60=3060=30 1 2 1 2 广东省

9、怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 ADAD是是BCBC上的高上的高 ADB=ADC=90ADB=ADC=90 BAD=180BAD=180- -BB- -ADBADB =180=180- -7575- -9090 =15=15 DAE=BAEDAE=BAE- -BAD=30BAD=30- -15=1515=15 AECAEC是是 ADEADE的一个外角的一个外角 AEC=DAE+ADC=15+90=105AEC=DAE+ADC=15+90=105 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 8.8.如图，如图，ABCD

10、ABCD，BCBC与与ADAD相交于点相交于点M M，N N是射是射 线线CDCD上的一点若上的一点若B=65B=65，MDN=135MDN=135， 求求AMBAMB的度数的度数 解：解： MDN+MDC=180MDN+MDC=180且且MDN=135MDN=135 MDC=180MDC=180- -MDN=180MDN=180- -135=45135=45 ABCDABCD MDC=A=45MDC=A=45 B=65B=65 AMB=180AMB=180- -AA- -B=180B=180- -4545- -65=7065=70 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚

11、悦悦 二、强化训练 9.9.如图，已知如图，已知ABCABC的的ACAC边边的延长线的延长线ADEFADEF， 若若A=60A=60，B=43B=43，求，求EE的度数的度数 解：解： BCDBCD是是 ABCABC的一个外角，的一个外角， A=60A=60，B=43B=43 BCD=ABCD=AB B=60=6043=10343=103 ADEFADEF E E=BCD=103=BCD=103 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 二、强化训练 10.10.如图所示如图所示, ,在在ABCABC中中,D,D是是BCBC边上一边上一 点点,1=2,3=4,BAC=63,1=2,3=4,BAC=63, , 求求DACDAC的度数的度数. . 432 1 DCB A 解：解： 33是是 ABDABD的一个外角，的一个外角， 且且1=1=2 2，3=3=4 4 3=3=4=4=1 12=22=21 1 BAC=BAC=1 1DAC=63DAC=63 DAC=63DAC=631 1 DACDAC3 34=1804=180 （63631)1)2 21 12 21=1801=180 DAC=63DAC=631 1 =63=633939 =24=24 解得解得1=391=39 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦