人教版八年级数学上册课件：15.1 分式 第51课时 分式的基本性质(3).ppt

1、第一是数学，第二是数学，第三第一是数学，第二是数学，第三 是数学。是数学。 伦琴伦琴 第十五章第十五章 分式分式 1 1、了解分式通分的意义；、了解分式通分的意义； 2 2、能熟练地进行分式的通分；、能熟练地进行分式的通分； 3 3、理解最简公分母的定义、理解最简公分母的定义. . 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 一、学习目标一、学习目标 1 1、回顾约分和最简分式的意义、回顾约分和最简分式的意义. . 2 2、约分：、约分： 2 2 6 4 xy yx 9 3 2 x x = . ； y x 3 2 3 1 x 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学

2、 陈妙兰陈妙兰 二、新课引入二、新课引入 认真阅读课本第认真阅读课本第131至至132页的内容，页的内容， 完成练习并体验知识点的形成过程完成练习并体验知识点的形成过程. 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 分式的通分分式的通分 相等的同分母相等的同分母 1 1、回忆分数的通分、回忆分数的通分 和和 6 5 4 3 2 2、与分数的通分类似：、与分数的通分类似： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式式分别化成与原来的分式_ 的分式，叫做分式的的分式，叫做分式的通分

3、通分. . 3 3、为通分，要先确定各分式的公分母，一、为通分，要先确定各分式的公分母，一 般取各分母的所有因式的般取各分母的所有因式的_ 的积作公分母，它叫做最简公分母的积作公分母，它叫做最简公分母. . 最高次幂最高次幂 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 知识点一知识点一 分式的通分分式的通分 cabba 22 b-a 2 3 与ba 2 2 的因式有的因式有 ； cab 2 例如：例如： 中分母中分母 的因式有的因式有_； 分母分母 两式中所有因式的最高次幂的积是两式中所有因式的最高次幂的积是 ， 即它的最简公分母是即它的最简公分母

4、是_. . 由此得，确定最简公分母的方法由此得，确定最简公分母的方法: : （1 1）所有分母的系数要找）所有分母的系数要找_数；数； （2 2）字母（或式子）要找分母中所有的，）字母（或式子）要找分母中所有的， 且指数要最且指数要最_的（填高或低）的（填高或低）. . a2， b a， b2， c cba 22 2 cba 22 2 高高 最小公倍最小公倍 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 2 1 , 234 bx abab 1 1、分式、分式 的最简公分母是的最简公分母是 _._. x2 1 2 2 1 yxy5 1 2 2、分式、分

5、式 ， ， ，的最简公分，的最简公分 母为母为 . . 2 1 2x y 2 1 6xy 3 3、 与与 的最简公分母是的最简公分母是 . . 4 4、 与与 的最简公分母是的最简公分母是 . . 2 2 a a aa2 1 2 12ab12ab2 2 10xy10xy2 2 6x6x2 2y y2 2 a(a+2)(aa(a+2)(a- -2)2) 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 5 5、下列各题中，所求的最简公分母，错、下列各题中，所求的最简公分母，错 误的是（误的是（ ） A. A. 与与 最简公分母是最简公分母是 B. B. 与

6、与 最简公分母是最简公分母是 D. D. 最简公分母是最简公分母是 C. C. 与与 最简公分母是最简公分母是 x3 1 2 6x a 32 3 1 ba cba 32 3 1 cba 32 3 2 6x nm 1 nm 1 22 nm )( 1 )( 1 xybyxa 与 )(xyyxab D D 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 分式的通分运算分式的通分运算 例例4 4 通分通分 ：（：（1 1） 解：最简公分母是解：最简公分母是 ， cabba 22 b-a 2 3 与 cab ba cab 22 b-a cba

7、22 2 baba 22 2 3 2 3 bc bc cba 22 2 bc3 a2 a2 cba 22 2 aba22 2 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 5 3 5 2 x x x x 与 例例4 4 通分通分 : :（2 2） 解：最简公分母是解：最简公分母是 ， 5 2 5 2 x x x x 5 3 5 3 x x x x 55xx 5x 5x 55xx xx102 2 5x 5x 55xx xx153 2 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 （1） 通分通分 bc y a

8、b x 与 解：最简公分母是解：最简公分母是 abc ab x abc cx bc y abc ay cab cx abc ay 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 （2） 2 4 32 b ac bd c 与 解：最简公分母是解：最简公分母是 db 2 4 bd c2 bbd bc 4 42 db bc 2 4 8 2 4 3 b ac db dac 2 4 3 db acd 2 4 3 通分通分 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 （3） 22xb y xa x 与 解：最简公分母是

9、解：最简公分母是 2xab 2xa x bxa bx 2 2xb y axb ay 2 2xab bx 2xab ay 通分通分 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 （4） 与 22 xy xy 2 () xy xy 解：最简公分母是解：最简公分母是 2 2yx yx yx 22 2 yx xy yx yx 2 2 2yx yxyx 2 22 2yx yx 22 2 yx xy 通分通分 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 三、研学教材三、研学教材 （5） 与 2 2 49 mn m 23 23 m m 解：最简

10、公分母是解：最简公分母是 3232mm 94 2 2 m mn 3232 2 mm mn 32 32 m m 3232 32 2 mm m 通分通分 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 分式的通分分式的通分 1 1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分、根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分 式，叫做式，叫做_. . 2 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做作公分母，它叫做_. . 3 3、确定最简公分母的方法、确定最简公分母的方法: : （1 1）所有分母的系数要找）所有分母的系数要找_数；数； （2 2）字母（或式子）要找分母中所有的，且）字母（或式子）要找分母中所有的，且 指数要最指数要最 _的的. . 最简公分母最简公分母 最小公倍最小公倍 高次幂高次幂 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 四、归纳小结四、归纳小结 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！