人教版九年级数学上册课件：25.1.2 概率.ppt

1、25.1 随机事件与概率 第二十五章 概率初步 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 25.1.2 概 率 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点） 学习目标 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 不可能事件：必然不会发生的事件; 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫 不确定性事件. 1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？ 导入新课导入新课 2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）北京市举办2022年冬季奥运会. （必然事件） （2）篮球明星

2、Stephen Curry投10次篮，次次命中. （随机事件） （3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. （随机事件） （4）一个正方形的内角和为361度. （不可能事件） 思考 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那 么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？ 概率的定义及适用对象 一 讲授新课讲授新课 活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个， 这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5. 1 5 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以 每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可 以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 活动2 掷一枚骰子，向上

3、一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所 以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表 示每一种点数出现的可能性大小. 1 6 数值 和 刻画了实验中相应随机事件发生的可 能性大小. 5 1 6 1 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）. 概率的定义 1 . 5 例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）= 想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？ (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 1.试验具有两个共同特征： 具有

4、上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的 结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的 概率. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事 件为等可能事件. 要点归纳 古典概率 一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结 果，那么事件A发生的概率 ( ) m P A n 0,01. m mn n 特别的 0( )1,P A ( )1, ( )0 P AA P AA 为必然事件; ， 为不可能事件. 注意 概率计算公式 事件事件A发生发生 的结果种数的结果种数 试验的总共试验的总共 结果种数结果种数 0 1 事件发生

5、的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事 件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 典例精析 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； 1 6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= ； 1 2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此 P（点数大于2且小于5）= . 1 3 例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形

6、，颜色 分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止， 某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作 指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_； （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=_; （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= _. 想一想 把这个例中的（1）、（）、（3）两问及答案联系起来， 你有什么发现？ “指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1. 3 7 4 7 5 7 例3 如图是计算机中“

7、扫雷”游 戏的画面.在一个有99的方格的 正方形雷区中，随机埋藏着10颗 地雷，每个方格内最多只能藏1颗 地雷. 小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示 的情况.我们把与标号3的方格相 邻的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.下 一步应该点击A区域还是B区域？ 分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小， 只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以 比较就可以了. 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个 方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的 概率是 ; 3 8

8、 B区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因 此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; 7 72 由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域 遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 3 8 7 72 1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外 都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球)= ; P(摸到白球)= ; P(摸到黄球)= . 1 9 1 3 5 9 当堂练习当堂练习 2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数， 取出的数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 5 1 3 1 10 3

9、 2 1 B 3.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由 谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒 根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到3就由沙僧来刷碗； 如果掷到7的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！ 1 (= 2 P 八戒刷碗） 1 (= 6 P 沙僧刷碗） (=0P 悟空刷碗） 4.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的 度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘,当转盘停止 时, 指针指向B的概率是_,指向C或D的概率是_. 1 12 5 12 A B C D 概 率 定义 适用 对象 计算 公式 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样. ( ) m P AmA n n （ 是事件 包含的结果种数， 是试验总结果种数）. 课堂小结课堂小结