1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 4 4 平行线的性质平行线的性质 八年级上册八年级上册 配北师大版配北师大版 课前预习课前预习 1. 下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是( ) B 2.如图7-4-1，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，若 1=72，2=58，则3= ( ) A. 45 B. 50 C. 60 D. 58 3. 直线a，b，c，d的位置如图7-4-2，如果1=100， 2=100，3=125，那么4等于 ( ) A. 80 B. 65 C. 60 D. 55 B B 名师导学名师导学 新知新知1 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 定理：两条平行直
2、线被第三条直线所截，同位角相 等.简述为：两直线平行，同位角相等. 【例题精讲例题精讲】 【例例1】如图7-4-3，已知l1l2，l3l4，则2与3相 等吗？请说明理由. 解析解析 由l1l2可得同位角相等，由l3l4也可得同位 角相等. 解解 2=3. 理由如下： l1l2(已知)， 2=1(两直线平行，同位角相等). l3l4(已知)， 1=3(两直线平行，同位角相等). 2=3(等量代换). 【举一反三举一反三】 1. 如图7-4-4，1=2，3=82，则4的度数是 ( ) A. 72 B. 80 C. 82 D. 108 C 2. 如图7-4-5，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直
3、 线b，c，d交于一点，若1=50，则2的余角等于 ( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 C 新知新知2 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相 等.简述为：两直线平行，内错角相等. 【例题精讲例题精讲】 【例例2】如图7-4-6，ABCD，直线EF分别交AB，CD 于点E，F，EG平分AEF，1=40，求2的度数. 解析解析 根据平行线的性质“两直线平行，内错角相 等”，再利用角平分线的性质推出2=180-21，这 样就可求出2的度数. 解解 ABCD(已知)， 1=AEG(两直线平行，内错角相等). EG平分AEF(已知
4、)， 1=GEF，AEF=21(等量代换). 又AEF+2=180(平角的定义)， 2=180-21=180-80=100(等量代换). 【举一反三举一反三】 1. 如图7-4-7所示，已知3=4，若要使1=2，则 需 ( ) A. 1=3 B. 2=3 C. ABCD D. 1=4 2. 如图7-4-8，BAC=90，EFBC，1=B，则 DEC=_. C 90 新知新知3 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互 补.简述为：两直线平行，同旁内角互补. 【例题精讲例题精讲】 【例例3】如图7-4-9，直线AB，CD相交于点E，DFAB. 若AEC100，则D等于( ) A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 解析解析 由对顶角相等，可得BEDAEC 100，由DFAB可知同旁内角DEB和D互补， 可求得D180BED80.故选B. 答案答案 B 【举一反三举一反三】 1. 如图7-4-10，已知1=2，3=71，则4的度 数是 ( ) A. 19 B. 71 C. 109 D. 119 C 2. 如图7-4-11，直线AB，CD与直线EF分别交于点E， F，已知ABCD，EFD的平分线FG交AB于点G， 1=6015，则2=_. 5930
