1、1.1 1.1 等腰三角形等腰三角形 第一章 三角形的证明 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第2 2课时课时 等边三角形的性质等边三角形的性质 A B C 1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有什么性质？、等腰三角形有什么性质？ 从从边边看：看： 从从角角看：看： 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等 AB=AC 等腰三角形顶角的平分线、底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线和底边上的高线互相重合的中线和底边上的高线互相重合 D 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底
2、角相等 B=C 从从对称性对称性看：看： 从重要从重要线段线段看：看： 情景引入情景引入 首页首页 三边都相等的三角形叫等边三角形。三边都相等的三角形叫等边三角形。 A B C AB=BC=CA 提出问题：等边三角形有哪些性质呢？提出问题：等边三角形有哪些性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 等边三角形是等边三角形是特殊特殊的等腰三角形的等腰三角形 也叫也叫正三角形正三角形。 从从边边看看 从从角角看看 从从对称性对称性看看 从从重要线段重要线段看看 合作探究合作探究 首页首页 等边三角形的性质等边三角形的性质 2.等边三角形的内等
3、边三角形的内角角都相等，且等于都相等，且等于60 3.等边三角形等边三角形各边各边上中线，高和所对角的平分线都上中线，高和所对角的平分线都三三线线 合一合一。 4.等边三角形是等边三角形是轴对称轴对称图形，有图形，有三三条对称轴条对称轴。 1 .三条三条边边相等。相等。 2. 三个三个角角都相等的三角形是都相等的三角形是 等边三角形等边三角形. 3 . 有一个角是有一个角是60的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形. 1.三三边边都相等的三角形是等边三角形都相等的三角形是等边三角形.（定义）（定义） 一般三角一般三角 形形 等边三角形等边三角形 A B C 等边三角形等边三角形 A
4、B C AB=BC=AC ABC是等边三角形是等边三角形 B=600 AB=BC ABC是等边三角形是等边三角形 A= B= C ABC是等边三角形是等边三角形 怎样判断三角形怎样判断三角形ABC是等边三角形？是等边三角形？ 例例1. 如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形， DE BC， 交交AB、AC于于D , E。 求证求证：ADE是等边三角形是等边三角形 A C B D E 若将若将DE BC改为改为AD=AE呢？呢？ 若若 将将DE BC改为改为ADE600呢？呢？ 等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同 定义定义 性质性质 判定判定 等等
5、 腰腰 三三 角角 形形 等等 边边 三三 角角 形形 有两条边有两条边 相等相等 1、两边、两角相等、两边、两角相等 2、三线合一、三线合一 3、一条对称轴、一条对称轴 1、三边、三角相等、三边、三角相等 2、三线合一、三线合一 3、三条对称轴、三条对称轴 有三条边有三条边 相等相等 1、定义、定义 2、等角对等边、等角对等边 1、定义、定义 2、三个角都相等、三个角都相等 3、等腰三角形有一、等腰三角形有一 个角是个角是600 课堂小结课堂小结 首页首页 1等边三角形每各边上的中线，高和它所对角的平分等边三角形每各边上的中线，高和它所对角的平分 线互相重合。线互相重合。 A F E D C
6、 B O 6 5 4 3 2 1 8 10 9 7 2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 A A B BC C 对称轴是：对称轴是：顶角平分顶角平分 线或底边上的中线或线或底边上的中线或 底边上的高所在的底边上的高所在的直直 线线 1、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的是等边三角形，以下三种分法分别得到的 ADE是等边三角形吗，为什么？是等边三角形吗，为什么？ 在边在边AB、AC上分别截取上分别截取ADAE. A C B A C B A C B D E D E D E 600 作作ADE600，D、E分别在边分别在边AB、AC上上. 过边过边AB上一点上一点D作作DEBC，交边，交边AC于于E点点. 随堂训练随堂训练 首页首页 2.如图，等边三角形中，如图，等边三角形中， 是上的高，是上的高， ， 图中有哪些与图中有哪些与BD相等的线段？相等的线段？ A A B BC C D E F
