1、第三课时图形的旋转Contents目录01020304学习目标合作探究布置作业05旧知回顾拓展练习利用旋转的性质解决比较综合的问题。FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形。一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。2.旋转的性质AOCDFEB1.如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5
2、次得到的图形。议一议（1）你能画出旋转中心O吗？（2）每次旋转的旋转角分别是多少度？与同伴进行交流BFAEDC旋转中心为对角线AD与BE的交点。O每次旋转的角度分别为60，120，180，240，300。2.如图中的“弦图”，如果将RtACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？它是由ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90，180，270得到的。议一议例4：画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45的三角尺，把三角尺的直角顶点放在RtABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点
3、B，如图（1）。将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与RtABC的两腰AB，AC的交点分别为E，F，如图（2）。在三角尺按图所示方式绕点O旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系？OE与OF的长度什么关系？证明你的结论。解：AE=CF，OE=OF。证明如下：连接AO，在AEO和CFO中，ABC是等腰直角三角形，AOBC，垂足为O，EAO=C=45，AO=OC，EOA=COF=90-AOF，AEOCFO（ASA），AE=CF，OE=OF。想一想在例4中，COF能否由AOE旋转得到？其旋转中心是哪个点？旋转角度是多少度？1.案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60，120，180，240，300。1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？2.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315。3.如图，如果将ABC看做“基本图形”，分析这个图案是通过怎样的旋转形成的，并画出它的旋转中心。图案欣赏作业：完成课本习题4.7谢 谢
