1、L/O/G/O9.19.1平面的基本性质平面的基本性质一、平面及其表示方法一、平面及其表示方法他们有什么他们有什么 共同的特征？共同的特征？平面平面是指光滑并且可以无限延展的图形是指光滑并且可以无限延展的图形1 1、定义：、定义：一、平面及其表示方法一、平面及其表示方法1 1、定义：平面、定义：平面是指光滑并且可以无限延展的图形是指光滑并且可以无限延展的图形一、平面及其表示方法一、平面及其表示方法2 2、画法：、画法：3 3、记法：、记法：平面平面、平面、平面、平面、平面、平面平面ABCD平面平面AC 或平面或平面BDABCD1 1、定义：平面、定义：平面是指光滑并且可以无限延展的图形是指光滑
2、并且可以无限延展的图形一、平面及其表示方法一、平面及其表示方法2 2、画法：、画法：3 3、记法：、记法：平面平面、平面平面ABCD平面平面AC 或平面或平面BDABCD45例例1 1 表示出长方体表示出长方体ABCD A1B1C1D1的的6 6个面个面A1B1C1D1ABCD平面平面A BB1 A1平面平面A1 B平面平面A B1平面平面CC1 D1D平面平面CD1平面平面C1D例例1 1 表示出长方体表示出长方体ABCD A1B1C1D1的的6 6个面个面A1C1D1ABCD平面平面A1 B1C1 D1平面平面B1D1平面平面A1 C1平面平面ABCD平面平面AC平面平面BD B1例例1
3、1 表示出长方体表示出长方体ABCD A1B1C1D1的的6 6个面个面A1B1C1D1ABCD平面平面A DD1 A1平面平面A1 D平面平面A D1 平面平面BCC1 B1平面平面BC1 平面平面B1 C 平面的性质平面的性质1 1：如果直线如果直线 上的两上的两个点都在平面个点都在平面 内，那内，那么直线么直线 上的所有点都上的所有点都 在平面在平面 内。内。二、平面的基本性质二、平面的基本性质AB,AB,AB记作：记作：直线 在平面 内或平面 经过直线 二、平面的基本性质二、平面的基本性质 平面的性质平面的性质2 2：如果两个平面有一如果两个平面有一个公共点，那么它们一个公共点，那么它
4、们一定还有其他公共点，并定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是且所有公共点的集合是过这个点的一条直线。过这个点的一条直线。二、平面的基本性质二、平面的基本性质Al二、平面的基本性质二、平面的基本性质 平面的性质平面的性质2 2：如果两个平面有一如果两个平面有一个公共点，那么它们一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是且所有公共点的集合是过这个点的一条直线。过这个点的一条直线。用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌面不接触桌面用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图
5、钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌面不接触桌面用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌面不接触桌面 平面的性质平面的性质3 3：不在同一条直线不在同一条直线上的三个点，可上的三个点，可以确定一个平面以确定一个平面用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌面不接触桌面 性质性质3 3的推论一：的推论一：直线与这条直直线与这条直线外的一点可以线外的一点可以确定一个平面。确定一个平面。用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌
6、面不接触桌面 性质性质3 3的推论二：的推论二：两条相交直线可两条相交直线可以确定一个平面以确定一个平面用物准备：图钉、塑料板、铅笔请用最少的图钉或铅笔让你的请用最少的图钉或铅笔让你的“平面平面”不接触桌面不接触桌面 性质性质3 3的推论三：的推论三：两条平行直线可两条平行直线可以确定一个平面以确定一个平面平面的平面的基本性质基本性质3推论一推论一推论二推论二推论三推论三平面的平面的基本性质基本性质3推论一推论一推论二推论二推论三推论三例例2 2 在长方体在长方体ABCD A1B1C1D1中，（如图）中，（如图）画出由画出由A、C、D1三点所确定的平面三点所确定的平面 与长方体与长方体的表面的交线。的表面的交线。A1B1C1D1ABCDACD1练练 习习1、“平面 与平面 只有一个公共点”的说法正确吗？2、梯形是平面图形吗？为什么？3、已知A、B、C是直线 上的三个点，D不 是直线 上的点，判断直线AD、BD、CD 是否在同一个平面内。
