1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册（人教版）八年级上册 13.413.4最短路径最短路径“会求两点在直会求两点在直线线l l同侧的最短路同侧的最短路径问题；通过查径问题；通过查阅材料，了解将阅材料，了解将军饮马的故事，军饮马的故事，并能解决与将军并能解决与将军饮马相关的一些饮马相关的一些最短路径问题最短路径问题两点之间，线段最短，连接直线外一点与两点之间，线段最短，连接直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短。直线上各点的连线段中，垂线段最短。第十三章轴对称第十三章轴对称课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题一一、内容与内容解析、内容与内容解析 复
2、习旧知复习旧知一一、内容与内容解析、内容与内容解析教学重点教学重点1.会会求两点在直线同侧的最短路径求两点在直线同侧的最短路径问题问题.2.通过求两点在直线同侧的最短路径通过求两点在直线同侧的最短路径问题，让学生体会求两点在直线同侧问题，让学生体会求两点在直线同侧的最短路径问题实际上是的最短路径问题实际上是借助于轴对借助于轴对称转化成了求两点在直线异侧的最短称转化成了求两点在直线异侧的最短路径问题。路径问题。一一、内容与内容解析、内容与内容解析二、目标与目标解析二、目标与目标解析 通过求通过求两点在两点在直线同侧的最短直线同侧的最短路径问题，路径问题，感受感受到求线段和的最到求线段和的最短路径
3、问题实际短路径问题实际上就是借助于轴上就是借助于轴对称将线段转化对称将线段转化在一条直线上，在一条直线上，根据两点之间，根据两点之间，线段最短解决的。线段最短解决的。结合具体结合具体的的生活情境，生活情境，抽抽象出象出数学模型数学模型“两点在直两点在直线同侧，如何在直线上找线同侧，如何在直线上找一点，使得这一点与两点一点，使得这一点与两点的连线段最短的连线段最短”经历探索解决数学问题经历探索解决数学问题的过程，体会到两点在直线同的过程，体会到两点在直线同侧的问题就是借助于轴对称转侧的问题就是借助于轴对称转化成两点在直线异侧的问题化成两点在直线异侧的问题学生在学习了学生在学习了“两点之间线段两点
4、之间线段最短最短”，“直线直线外一点与直线上外一点与直线上 各点的连线段中，各点的连线段中，垂线段最短垂线段最短”的的最短路径问题的最短路径问题的基础上，即将学基础上，即将学习如何求两点在习如何求两点在直线同侧的最短直线同侧的最短路径问题路径问题三、学生学情分析三、学生学情分析教学难点教学难点 通过探索两点在直线同侧，求最短通过探索两点在直线同侧，求最短路径问题，初步感受轴对称的路径问题，初步感受轴对称的“桥梁桥梁”作用，进一步发展学生的化归，转化作用，进一步发展学生的化归，转化的思想的思想.教学难点教学难点三、学生学情分析三、学生学情分析四、教学策略分析四、教学策略分析教师通过引导把问题一步
5、一步进行分解，化大为小，化难为易，化繁为简，慢慢分析出解决问题的正确方法。同时还有学生自主探索，合作交流，上台展示的环节都是本节课的教学方法。32164教教学学过过程程情境抽象情境抽象 模型产生模型产生联想旧知联想旧知 解决问题解决问题典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知思维提升思维提升 层层递进层层递进创设情境创设情境 卷入课堂卷入课堂五、教学过程分析五、教学过程分析学以致用学以致用 归纳感悟归纳感悟5 创设情境创设情境 卷入课堂卷入课堂用将军饮用将军饮马引入新马引入新课课 创设情境创设情境 卷入课堂卷入课堂实际问题ABl 创设情境创设情境 卷入课堂卷入课堂ABl数学问题 创设情境创设情境 卷
6、入课堂卷入课堂情境抽象情境抽象 模型产生模型产生ABl数学问题C 联想旧知联想旧知 解决问题解决问题 联想旧知联想旧知 解决问题解决问题 联想旧知联想旧知 解决问题解决问题典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知教学难点教学难点典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知典例剖析典例剖析 巩固新知巩固新知两点在直线同侧求最短路径问题都两点在直线同侧求最短路径问题都是借助于轴对称转化成两点在直线是借助于轴对称转化成两点在直线异侧求最短路径的问题，再根据两异侧求最短路径的问题，再根据两点之间线段最短进而找出使点之间线段最短进而找出使路径路径最最短
7、的点。短的点。思维提升思维提升 层层层层递进递进求两点在直线同侧的最短路径问题求两点在直线同侧的最短路径问题即两条线段和的最短路径问题即两条线段和的最短路径问题求三条线段和的最短路径问题即求三条线段和的最短路径问题即“两线一点两线一点”，“两线两点两线两点”问题问题思维提升思维提升 层层层层递进递进思维提升思维提升 层层层层递进递进思维提升思维提升 层层层层递进递进输入输入 的的值值层层层层递递进进思维提升思维提升 层层层层递进递进两点在直两点在直线同侧的线同侧的最短路径最短路径问题问题两线一两线一点问题点问题两线两两线两点问题点问题学以致用学以致用 归纳归纳感悟感悟学以致用学以致用 归纳归纳感悟感悟实际实际问题问题数学数学问题问题解决解决问题问题证明证明最短最短建模建模应用应用学以致用学以致用 归纳归纳感悟感悟学以致用学以致用 归纳归纳感悟感悟归纳：1.本节课探究将军饮马问题的基本过程是什么?2.轴对称在探究问题中起什么作用?抽象成数学问题联想旧知 借助于轴对称解决实际问题用旧知解决新问题ABl学以致用学以致用 归纳归纳感悟感悟六、目标检测六、目标检测
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