1、p测量误差的来源、概念测量误差的来源、概念p测量误差的分类测量误差的分类p随机误差分析随机误差分析p系统误差分析系统误差分析p测量数据的分析测量数据的分析授课内容：授课内容：仪器误差仪器误差 人员误差人员误差 环境误差环境误差 方法误差方法误差测量误差的来源测量误差的来源 等精度测量等精度测量 非等精度测量非等精度测量 真值真值 实际值实际值 标称值标称值 示值示值 测量误差测量误差测量误差的概念测量误差的概念 系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差误差的分类误差的分类 准确度准确度 精密度精密度 精确度精确度精度精度 绝对误差绝对误差X=X-A0 X=X-A 式中：式中：X为被
2、测量，为被测量，A0为真值为真值,A为标准值（精为标准值（精度高一级的标准器具的示值）度高一级的标准器具的示值）思考：某采购员分别在三家商店购买思考：某采购员分别在三家商店购买100kg大大米、米、10kg苹果、苹果、1kg巧克力，发现均缺少约巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对巧克力的商店意见最，但该采购员对巧克力的商店意见最大，是何原因？大，是何原因？测量误差的表示方法测量误差的表示方法测量误差的表示方法测量误差的表示方法%100/AxA%100/xxx%100/mmxxl示值相对误差示值相对误差 l满度相对误差满度相对误差（2）相对误差：）相对误差：l实际相对误差实际相对误差 工
3、业仪表常见的精度等级有工业仪表常见的精度等级有0.1级、级、0.2级、级、0.5级、级、1.0级、级、1.5级、级、2.0级、级、2.5级、级、5.0级等。级等。就单次测量而言，随机就单次测量而言，随机误差没有规律，但当测误差没有规律，但当测量次数足够多时，则服量次数足够多时，则服从正态分布规律，随机从正态分布规律，随机误差的特点为对称性、误差的特点为对称性、有界性、单峰性、抵偿有界性、单峰性、抵偿性。性。随机误差分析随机误差分析测量总是存在误差，而且误差究竟等于多少难测量总是存在误差，而且误差究竟等于多少难以确定，那么，从测量值如何得到真实值呢？以确定，那么，从测量值如何得到真实值呢？例如，
4、测量室温，例如，测量室温，6次测量结果分别为次测量结果分别为19.2,19.3，19.0，19.0，22.3，19.5，那么室温究竟是多少呢？，那么室温究竟是多少呢？X=A，置信概率为，置信概率为p X的真值落在的真值落在A-，A+区间内的概率为区间内的概率为p。A和和如何确定呢？如何确定呢？问题：问题：对被测量对被测量x进行等精度进行等精度n次测量，得到次测量，得到n个测量个测量值值x1，x2，xn，则，则n个测得值的算术平均值个测得值的算术平均值为：为：niixnx11测量值的数学期望测量值的数学期望 当测量次数当测量次数n 时，样本平均值的极限定时，样本平均值的极限定义为测得值的数学期望
5、。义为测得值的数学期望。测量值的数学期望测量值的数学期望)1(lim1niinxxnE 当测量次数当测量次数n 时，测量值的数学期望等时，测量值的数学期望等于被测量的真值。于被测量的真值。方差方差ixixBxyiiiiivxxyyniniiiynyn1212)(111niniiiniiniixnxnnvnxx12121212)(11111)(置信区间、置信概率置信区间、置信概率%7.99)(21)()()33(%4.95)(21)()()22(%3.68)(21)()()(33233222222222222xdexdxfxPxdexdxfxPxdexdxfxPxxx粗大误差粗大误差1.坏值剔除
6、准则坏值剔除准则(1)拉依达准则（拉依达准则（3准则）准则）此准则是根据古典误差理论中随机误差不会大于标准此准则是根据古典误差理论中随机误差不会大于标准误差误差3倍的结论给出的。凡是随机误差大于倍的结论给出的。凡是随机误差大于3的测量的测量值都认为是坏值，应予以剔除。拉依达准则表达式为值都认为是坏值，应予以剔除。拉依达准则表达式为：3xxvbb拉依达准则的鉴别值。值；量值的标准误差的估计包括坏值在内的全部测量值的算术平均值；包括坏值在内的全部测坏值；应被舍弃的测量值，即坏值的残余误差；3xxvbb(2)(2)格拉布斯准则格拉布斯准则格拉布斯准则表示如下：凡残余误差大于格格拉布斯准则表示如下：凡残余误差大于格拉布斯鉴别值的误差被认为是粗差，其相应拉布斯鉴别值的误差被认为是粗差，其相应的测量值应予舍弃。其数学表达式为：的测量值应予舍弃。其数学表达式为：),(ngxxvbb),(ng),(ng数据处理的基本方法数据处理的基本方法最小二乘原理：欲得真值的最佳估计值，应使最小二乘原理：欲得真值的最佳估计值，应使各测量值的残差的平方之和为最小，这就是最小各测量值的残差的平方之和为最小，这就是最小二乘原理。二乘原理。niniiiniixnxxxv1122212)()(
