第4章-系统动力学仿真讲解课件.ppt

1、进入进入系统工程系统工程第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法1.系统仿真概述系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理3.基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析4.系统动力学模拟步骤系统动力学模拟步骤5.常用软件常用软件 教学内容教学内容1.系统仿真概述系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理3.DYNAMO仿真分析仿真分析教学要求教学要求1.1.熟悉系统仿真的相关概念熟悉系统仿真的相关概念2.2.掌握系统动力学建模的原理、方掌握系统动力学建模的原理、方法及步骤法及步骤3.3.熟悉应用熟悉应用STELLA

2、STELLA进行系统仿真进行系统仿真教学重点及难点教学重点及难点l因果关系图及流图的绘制因果关系图及流图的绘制lDYNAMO仿真仿真 一一.系统仿真及系统动力学概述系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用（一）概念及作用 1.基本概念基本概念 所谓系统仿真，就是所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的

3、各种信息。或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。实际系统计算机模型建模仿真2、系统仿真的实质、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。仿真技术能有效地来处理。(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统 实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及境，而是作为实际系统映象的系统模型以及 相应的相应的“人造人造”环境环境下进行的。

4、这是仿真的下进行的。这是仿真的主主 要功能。要功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变 及其发展过程。及其发展过程。3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解

5、决预测、分析和评价等可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。系统问题。(3)(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。成若干子系统以便于分析。(4)(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。些问题，以便及时解决。（二）系统仿真方法（二）系统仿真方法 系统仿真的基本方法是建立系统的结构模系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算型和量化分析模型，并将其转换为适合

6、在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。验。由于连续系统和离散由于连续系统和离散(事件事件)系统的数学模型系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两两大类大类，即，即连续系统仿真方法连续系统仿真方法和和离散系统仿真方离散系统仿真方法。法。在以上两类基本方法的基础上，还有一些在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统用于系统(特别是社会经济和管理系统特别是社会经济和管理系统)仿真的仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。卡洛法等。系统动力学

7、方法通过建立系统动力学模型系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等流图等)、利用、利用DYNAMO仿真语言在计算机上仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。构、功能和行为之间的动态关系。（三）系统动力学的发展及特点（三）系统动力学的发展及特点1 1、由来与发展、由来与发展 系统动力学(System Dynamics,简称SD)是美国麻省理工学院福雷斯特(JwForrester)教授提出来的研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。1、背景系统动力学发展系统动力学发展 20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻

8、挑战 The Limits to GrowthThe Limits to Growth。作者简介：作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻攻读管理硕士学位，在此期间被读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的教授的SD整体动态整体动态搭配的管理新理念所吸引。搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直年获得博士学位后，一直和和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求

9、的组织蓝图种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。学习型组织。彼得彼得.圣吉提出圣吉提出“五项修炼五项修炼”培养成员的自我超越意识：坚持不懈地实现心中的渴望；培养成员的自我超越意识：坚持不懈地实现心中的渴望；改善心智模式：改变人们对世界的看法；改善心智模式：改变人们对世界的看法；建立共同愿景：建立组织共同追求的崇高理想；建立共同愿景：建立组织共同追求的崇高理想；搞好团队学习：成员间的心灵的相互交融和感悟；搞好团队学习：成员间的心灵的相互交融和感悟；运用系统思考：真正认请自己在系统中的位置和作用。运用系统思考：真正认请自己在系统中的位置和作用。“系统思考系统思考”是是“学习型组织学习型组织”理论的第

10、五部分，又理论的第五部分，又是它的核心，为了突出它，该书定名为是它的核心，为了突出它，该书定名为第五项修炼第五项修炼。2 2、研究对象及其结构特点、研究对象及其结构特点（1 1）研究对象）研究对象社会系统社会系统（2 2）SDSD将社会系统当作将社会系统当作非线性（多重）信息反非线性（多重）信息反 馈系统馈系统来研究来研究（3 3）结构特点）结构特点 抉择性抉择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息）自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节系统动力学模型的特点系统动力学模型的特点(1)多变量多变量。主要是由。主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决

11、对象系统的动态特性和复杂性所决定的。定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。模型有三种基本变量、五到六种变量。(2)定性分析与定量分析相结合定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型模型由结构模型(流图流图)和数学模型和数学模型(DYNAMO方程方程)所组成。所组成。(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室实验室”，可在，可在PD-plus、VENSIM等软件支持下来运行。等软件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。可处理高阶次

12、、多回路、非线性的时变复杂系统问题。认识认识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立量建立量化分析化分析模型模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析初步分析初步分析规范分析规范分析综合分析综合分析SD工作程序图4 4、工作程序、工作程序二、二、SD结构模型化原理结构模型化原理 1 1、基本原理、基本原理 决策决策信息信息行动行动系统系统状态状态速率变量速率变量水准变量水准变量信息信息 流流（行动）（行动）(Rate)(Level)四个基本要素四个基本要素状态、信息、决策、行动状态、信息、决策、行动两个基本变量两个基本变量水准变

13、量（水准变量（L）、速率变量（）、速率变量（R）一个基本思想一个基本思想反馈控制反馈控制2 2、因果关系图和流图、因果关系图和流图（1 1）因果关系图（因果反馈回路）因果关系图（因果反馈回路）因果箭因果箭因果链因果链因果（反馈）回路因果（反馈）回路利息利息(元元/年年)银行货币利率利率+(+)正关系正关系若满足下列条件之一：A加到B中；A是B的乘积因子；A变到AA，有B变到BB，即A、B的变化方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“”号标在因果链上。人口出生率人口总数利息(元/年)银行货币利率+(+)下一年的销售增长每年的年收入增长速率+(+)恶性循环良性循环负关系负关系若满足下列

14、条件之一：A从B中减去；1/A是B的乘积因子；A变到AA，有B变到BB，即A、B的变化方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“”号标在因果链上。人口死亡率人口总数反馈 从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。反馈（Feedback）:构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。生物群落的稳定性例例1：例例2：例例3：天敌害虫种群系统天敌害虫种群系统天敌数量天敌数量（输入）（输入）害虫数量害虫数量（输出）（输出）害虫环境系统害虫环境系统初春气温初春气温（输入）（输入）害虫数量害虫数量（输出）（输出）害虫作物系

15、统害虫作物系统害虫数量害虫数量（输入）（输入）作物长势作物长势（输出）（输出）反馈环反馈环反馈环反馈环反馈环反馈环库存量库存量订货量订货量库存差额库存差额期望期望库存库存+-（-）负反馈系统实例负反馈系统实例库存库存发货单发货单期望库存期望库存定货定货途中货物量途中货物量收货收货一个简单的库存控制系统一个简单的库存控制系统：（）对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见+-（-）偏见负反馈系统实例负反馈系统实例人口分配生产消费流通消费水平资源消耗或占用量资 源存量+-+-(-)(-)2 3.3.流图绘制程序和方法流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关

16、系的因果关系图绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注。注意一定要形成回路意一定要形成回路；确定变量类型（确定变量类型（L变量、变量、R变量和变量和A变量）变量）。将。将要素转化为变量，是建模的关键一步要素转化为变量，是建模的关键一步。绘制绘制SD流图流图。在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.a.水准（水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（而速率（R)变量只变量只 在一个时段才有意义。在一个时段才有

17、意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。变量。c.在反馈控制回路中，两个在反馈控制回路中，两个L变量或两个变量或两个R变量不能变量不能直接相连直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上）变量在数量上一般是较多的。一般是较多的。库存量每周订货量库存差额+-（-）期望库存库存量水准变量每周订货量速率变量库存差额辅助变量3 3、举例、举例 库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R利息

18、(元/年)银行货币利率+(+)出生出生人口人口人口人口总量总量死亡死亡人口人口（平均）出生率（平均）出生率（平均）死亡率（平均）死亡率（-）-+（+）组织绩效组织绩效组织改善组织改善组织缺陷组织缺陷（-）-+3 3、举例、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩 效组织缺陷。例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。分析：由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。接受订货的厂家计

19、划生产该种商品以满足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。1.确定系统边界工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量或扰动变量零售店 2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工厂未供订货量；生产量；生产能力；计划产量 3.因果关系分析零售店销售零售店订货零售店库存工厂未供订货计划产量工厂生产能力工厂生产商店工厂三、基于反馈回路的三、基于反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析（一）DYNAMO简介 DYNAmic MOdel 的缩写。它将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为。DYNAMO

20、模型由两种语句组成：方程式语句（直接用于仿真计算），命令语句（用于控制仿真过程、输入输出）变量的时间标注DTDTJKKL前一时刻前一时刻现在时刻现在时刻下一时刻下一时刻J K L（二）DYNAMO方程 状态（水准）方程 决策（速率）方程 辅助方程 初值方程 常数方程（1）状态（水准）方程）状态（水准）方程表述了系统动力学模型中状态积累的过程 L LEVELKLEVEL J DT（RIN JKROUT JK）用L方程式定义的流位变量必须用初值方程式给定初值例：L POPKPOP J DT（BIRTH JKDEATH JK）N POP10000（2）决策（速率）方程）决策（速率）方程 决策方程（R

21、方程）描述系统动力学中状态变化速率的方程。基本形式可表示为：R RATEKLf（状态变量，辅助变量，常量）速率R的值在K时刻进行计算，而在自K至L的时间间隔内（在DT内），假定保持不变辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。基本形式可表示为：A AUX.K=g(A.K,L.K,R.JK,C,)时间标注总是K可由当前时刻的其他变量求出（3）辅助方程（）辅助方程（A方程）方程）（4）初值方程（）初值方程（N方程）方程）为参数或变量设定初始值，一般形式：N 变量名称表达式，变量名，数值 仅在仿真过程中第一步运算时使用；左右两边的变量都不加时间标注；由N方程式定义的变量不能直接在重复运行中使用。（5）常

22、数方程（）常数方程（C方程）方程）给参数赋值，可以在重复运行中使用 C 变量名常数 DYNAMO中变量名的字符数不超过6个，而且第一个字符必须是字母。除“*”及“RUN”语句以外，其他语句可以任意安排顺序。DYNAMO语言运行时有一个严格的仿真顺序。例：一阶正反馈回路例：一阶正反馈回路 年人口增 加 (+)PR+P PR PC1（人口年自然增长率（人口年自然增长率0.02）。L PK=PJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*PKC C1=0.02 PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单一阶正反馈（简单人口问题）系统输人口问题）系统输出

23、特性曲线出特性曲线人口数+L LCK=LCJ+DT*RTJKA A AJK=C2*LCK R R RTKL=AJK*C1投资投资产值产值积累积累+源源工业产值工业产值LCRT积累积累AJ积累率C2投资率C1一级负反馈回路一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000 Z（订货调整时间，5）I R1D Y（6000）。L IK=IK=IJ+DTJ+DT*R1R1JKJKN I=1000R R1KL=DKL=DK/ZK/ZA DK=Y-IK=Y-IK KC Z=5C Y=6000 IDR10100050001000120004000800228003200640It60000 一阶负反馈（简单一阶负反馈（简单 库存控制）系统输库存控制）系统输 出特性曲线出特性曲线10004、系统动力学模拟步骤5、常用软件小小 结结