立体几何初步-课件-44份-北师大版14.ppt

1、阶段复习课 第 一 章【答案速填】【答案速填】简单旋转体；简单多面体；三视图；相交直线；异面直线；平行关系的传递性；线面平行；线面垂直；柱、锥、台的体积.【核心解读】【核心解读】1.多面体的性质(1)棱柱的侧面、过不相邻侧棱的截面都是平行四边形.(2)棱锥、棱台的高与其侧棱(或其他线段)能共处于同一三角形中.2.旋转体的有关性质 (1)球面无法展开成平面；圆柱、圆锥、圆台的侧面可以展开成平面.(2)圆柱、圆锥、圆台中与底面平行的截面是圆面.3.3.球的有关概念球的有关概念 (1)(1)球的截面都是圆面球的截面都是圆面.(2)(2)球心和截面球心和截面(不过球心不过球心)圆心的连线垂直于圆心的连

2、线垂直于 截面截面.(3)(3)设球的半径为设球的半径为R R，截面圆的半径为，截面圆的半径为 r r，球心到截面圆的距离，球心到截面圆的距离 就是球心就是球心O O到截面圆心到截面圆心O O1的距离，它们的关系是：的距离，它们的关系是：OO1=22Rr.?4.4.几种常见几何体的三视图 (1)(1)直立放置的圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图为圆.(2)直立放置的圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心.(3)直立放置的圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆.(4)(4)球的三视图都是圆.5.表面积与体积公式 (1)柱体：表面积：S=S侧+2S底；体积：V=S底h

3、(h为柱体的 高).(2)锥体：表面积：S=S侧+S底；体积：V=S底h(h为锥体 的高).(3)台体：表面积：S=S侧+S上底+S下底；体积：V=(S上底+S下底)h(h为台体的高).(4)球体：表面积：S=4 R2；体积：V=R3.1313SS上底下底436.6.三棱锥顶点在底面的投影与三角形三心的关系三棱锥顶点在底面的投影与三角形三心的关系 (1)三棱锥中：侧棱长相等(或侧棱与底面所成角相等)?顶点在底面投影为底面三角形的外心.(2)侧棱两两垂直(或对棱垂直)?顶点在底面的投影为底面三角形的垂心.(3)斜高相等(或侧面与底面所成角相等)?顶点在底面的投影为底面三角形的内心.7.球与两种几

4、何体之间的关系 (1)球与正方体的组合体：球内切于正方体：此时球半径 R与正方体棱长 a有关系式 2R=a成立.球外接于正方体：2R=a.球与正方体的 12条棱相切：2R=a.32(2)球与正四面体的组合体：球内切于正四面体：球半径 R与正四面体的高 h有关系式 R=h(可以用分割法).球外接于正四面体：R=h.即一个正四面体的内切球与外接球的半径之比为13.14348.面面平行的性质定理的几个有用推论 (1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.(2)夹在两个平行平面之间的平行线段相等.(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)两条直线被三个平行平面所截

5、，截得的对应线段成比例.(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.9.关于直线与平面垂直的其他性质：(1)如果一条直线和一个平面垂直，则这条直线和这个平面内的任意一条直线垂直.(2)若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面.(3)若l 于点A，APl，则AP .(4)垂直于同一条直线的两个平面平行.(5)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面.主题一主题一 直观图与三视图 【典例1】(1)(2014亳州高一检测)平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是 _.(2)一几何体的三视图如图所示.计算该几何体的体积与表面积.【自主解答】(

6、1)由直观图知原图是直角三角形，两直角边的长为2，4，故面积为4.答案：4(2)由三视图知该几何体是由一个圆柱与一个等底 圆锥拼接而成的组合体，其直观图如图所示.由三视图中尺寸知，组合体下部是底面直径为 8cm，高为20cm的圆柱，上部为底面直径为 8cm，母线长 为5cm的圆锥.易求得圆锥高 h=3(cm)，所以V=4220+423=336(cm3)，S=42+2420+45=196(cm2).所以该几何体的体积为336cm3，表面积为196cm2.2254?13【方法技巧】【方法技巧】1.画空间几何体的直观图的基本步骤 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的 x轴、y轴，两轴相交于

7、点 O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或 135，已知图形中平行于 x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴.已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于 y轴的线段，长度变为原来的一半.(2)画几何体的高 在已知图形中过 O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中作对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中平行于z轴且长度不变.2.2.画空间几何体的三视图要注意的问题 (1)(1)三个视图要配合画，并做到“主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽”.(2)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，分界线和可见

8、轮廓线都用实线画出，看不见的轮廓线画成虚线.(3)与视线垂直的平面内的线段，其在三视图中的长度与其实际长度相同.提醒：提醒：简单几何体的三视图与直观图的互化问题应注意确定主视、俯视、左视的方向与直观图的对应性，同一物体放置位置的不同，其三视图可能会有不同.【补偿训练】【补偿训练】(2013山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是()88A.4 5 8 B.4 5 C.4(51)D.8 833?，【解析】【解析】选选B.由图知，此棱锥高为由图知，此棱锥高为 2 2，底面正方形的边长为，底面正方形的边长为 2 2，V=V=2 22 22=

9、2=，侧面积需要计算侧面三角形的高侧面积需要计算侧面三角形的高 h=h=，S S侧侧=138322215?14(25)4 5.2?主题二主题二 空间几何体的表面积、体积 【典例2】(1)(2014焦作高一检测)如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.将该正方体沿对角面 BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的表面积为_.(2)四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是 A，其三视图如图，则四棱锥 P-ABCD的体积为_.【自主解答】(1)由题意可知，组成新的四棱柱后的表面积是 由原来的四个相同正方形的面积和两个阴影部分的面积组成

10、 的，则所得四棱柱的表面积为 4a2+aa 2=(4+2 )a2.答案：(4+2 )a2(2)易知该四棱锥中，PA底面 ABCD，PA=a，底面是边长为 a 的正方形，故体积 V=a2a=a3.答案：a3 222131313【方法技巧】空间几何体体积与表面积的计算方法 (1)等积法.(2)割补法.(3)展开法：把简单几何体沿一条侧棱或母线展开成平面图形，这样便把空间问题转化为平面问题，可以有效地解决简单空间几何体的表面积问题或侧面上(球除外)两点间的距离问题.(4)构造法：对于某些几何体的表面积和体积求解较困难时，我们可以将它构造成我们熟悉的几何体，如正方体等这些对称性比较好的几何体，以此来解

11、决.【拓展延伸】【拓展延伸】求几何体的体积、表面积的题型分类 (1)已知几何体的三视图求其体积、表面积.(2)与线面垂直关系结合命题.(3)组合体问题，考查割补转化思想.(4)旋转体问题.【补偿训练】如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥 D1-EDF的体积为_.【解析】【解析】答案：答案：111DEDFF DD ED DE1111VVSAB1 1 1.3326?16主题三 空间中的共点、共线、共面问题 【典例3】(1)已知Al，Bl，Cl，D?l(如图)，求证：直线AD，BD，CD共面.(2)(2)如图，O O1是正方体ABCD-A

12、ABCD-A1B B1C C1D D1的上底面A A1B B1C C1D D1的中心，M M是对角线A A1C C和截面B B1D D1A A的交点.求证：O O1，M M，A A三点共线.【自主解答】【自主解答】(1)因为直线l与点D可以确定平面，所以只需证明AD，BD，CD都在平面内即可.因为Al，所以A.又D，所以AD .同理BD ，CD .所以AD，BD，CD都在平面内，即它们共面.(2)(2)因为上底面中 A A1C C1B1D D1=O=O1，A1C1 平面A1C1CA，B1D1 平面AB1D1，所以，O O1是平面A A1C C1CACA与平面ABAB1D D1的公共点.又因为A

13、1C平面AB1D1=M，A1C 平面A1C1CA，所以，M是平面A1C1CA与平面AB1D1的公共点.又因为A平面 AB1D1，A平面A1C1CA，所以，A是平面A1C1CA与平面AB1D1的公共点.所以，O1，M，A都是平面A1C1CA与平面AB1D1的公共点，所以 O1，M，A三点共线.【方法技巧】1.证明共面问题的方法 (1)由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内.(2)分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合.2.证明三点共线问题的方法 证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是这两个平面的公共点

14、，当然必在这两个平面的交线上.3.证明三线共点问题的方法 证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题.【补偿训练】(2014咸阳高一检测)如图 所示，空间四边形 ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且 BGGC=DHHC=12.求证：(1)E，F，G，H四点共面.(2)GE与HF的交点在直线 AC上.【证明】(1)因为BGGC=DHHC，所以GHBD，又EFBD，所以EFGH，所以 E，F，G，H四点共面.(2)因为G，H不是BC，CD的中点，所以EFGH.又EFGH，所以 EG与FH不平行，则必相交，

15、设交点为 M.?M平面ABC且M平面ACD，所以M在平面ABC与平面ACD的交线上，即MAC.所以GE与HF的交点在直线 AC上.EG 平面ABC HF 平面ACD 主题四主题四 平行关系的判定与性质 【典例【典例4 4】(1)设，是两个平面，l，m是两条直线，下列命题中，可以判断 的是()A.l ，m 且l，m B.l ，m 且lm C.l，m 且lm D.l，m 且lm(2)(2)如图，在四面体如图，在四面体A-BCD中，中，M M是是ADAD的中点，的中点，P P是是BMBM的中点，点Q Q在线段AC上，且AQ=3QC.AQ=3QC.证明：证明：PQPQ平面平面 BCD.BCD.【自主解

16、答】(1)选D.A中当l与m相交时，才能得出，故 A不能；B中，=a，la，ma，如图，故 B不能；同样C也不能；D中，当l，lm时，m，又m，所以.(2)取BD的中点O，在线段CD上取点F，使得DF=3FC，连结OP，OF，FQ，因为AQ=3QC，所以QFAD，且 QF=AD.因为O，P分别为BD，BM的中点，所以 OP为BDM的中位线，所 以OPDM，且 OP=DM，由点M为AD的中点，所以OPAD，且 OP=AD，141214从而OPQF，且 OP=QF，所以四边形OPQF为平行四边形，故PQOF.又PQ?平面BCD，OF 平面BCD，所以PQ平面 BCD.【方法技巧】【方法技巧】1.线

17、线平行、线面平行、面面平行之间的关系 2.2.证明线线平行的依据 (1)平面几何法(常用的有三角形中位线、平行线分线段成比例、平行四边形对边平行).).(2)线面平行的性质定理.(3)(3)面面平行的性质定理.3.判断或证明线面平行的方法 (1)利用线面平行的定义(无公共点).(2)利用线面平行的判定定理(a?，b ，ab?a).(3)利用面面平行的性质定理(，a?a).(4)利用面面平行的性质(，a a?，a?a).4.证明面面平行的方法 (1)面面平行的定义.(2)面面平行的判定定理.(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行.(5)利

18、用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化.【补偿训练】【补偿训练】(2013陕西高考)如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方 形，O为底面中心，A1O底面ABCD，AB=AA1=.(1)证明：平面A1BD平面CD1B1.(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.2【解析】(1)连接A1C1，交B1D1于点O1，连接O1C，由题意知BDB1D1，A1O1OC且A1O1=OC?四边形A1OCO1为平行四边形?A1OO1C.且A1OBD=O，O1CB1D1=O1?平面A1BD平面CD1B1.(2)因为A1O底面ABCD，所以A1O是三棱柱A1B1D1-ABD的高.在正方形

19、ABCD中，AO=1.在RtA1OA中，A1O=1.三棱柱A1B1D1-ABD的体积 所以，三棱柱 A1B1D1-ABD的体积为1.1112A B DABDABD11VSA O(2)11.2?主题五 垂直关系的判定与性质 【典例5】(2013大纲版全国卷)如图，四棱锥P-ABCD中，ABC=BAD=90 ，BC=2AD，PAB与PAD都是边长为2的 等边三角形.(1)证明：PBCD.(2)求点A到平面PCD的距离.【自主解答】【自主解答】(1)取BC的中点E，连接DE，则四边形ABED为正方形.过点P作PO平面ABCD，垂足为O.连接OA，OB，OD，OE.由PAB和PAD都是等边三角形知 P

20、A=PB=PD，所以OA=OB=OD，即点O为正方形ABED对角线的交点，故OEBD，又OEPO，POBD=O，则OE平面 PBD，从而PBOE.因为O是BD的中点，E是BC的中点，所以OECD，因此PBCD.(2)取PD的中点F，连接OF，则OFPB.由(1)知，PBCD，故OFCD.又OD=BD=，OP=故POD为等腰三角形，因此OFPD.又PDCD=D，所以OF平面 PCD.因为AECD，CD 平面PCD，AE?平面PCD，所以AE平面 PCD.因此O到平面PCD的距离OF就是A到平面PCD的距离，而OF=PB=1，所以A到平面PCD的距离为1.12222PDOD2?，12【方法技巧】【

21、方法技巧】1.线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的关系，如图所示 2.2.两条异面直线相互垂直的证明方法 (1)(1)定义.(2)(2)线面垂直的性质定理.3.3.直线和平面垂直的证明方法 (1)(1)线面垂直的判定定理.(2)(2)面面垂直的性质定理.4.4.平面和平面相互垂直的证明方法 (1)(1)定义.(2)面面垂直的判定定理.【补偿训练】(2013广东高考)如图，在边长为 1的等边ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于 点G，将ABF沿AF折起，得到如图所示的三棱锥 A-BCF，其中 BC=.(1)证明：DE平面 BCF.(2)证明：CF平面

22、 ABF.(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG.2223【解题指南】【解题指南】本题以折叠问题为背景，考查线面平行与垂直的 证明及空间几何体体积的求法，对于立体几何中的折叠问题要 注意折叠前后变与不变的量.【解析】(1)在等边ABC中，AD=AE，所以 ，在折叠 后的三棱锥A-BCF中也成立，所以DEBC.因为 DE?平面BCF，BC 平面BCF，所以DE平面 BCF.ADAEDBEC?(2)(2)在等边ABC中，F F是BCBC的中点，所以AFFC，BF=CF=.BF=CF=.因为在三棱锥 A-BCFA-BCF中，BC=BC=，所以BCBC2=BF=BF2+CF2，CFBF

23、.因为BFAF=F，所以CF平面 ABF.ABF.(3)易知GECF，结合(2)可得GE平面 DFG.V VF-DEG=V=VE-DFG=DGDGFGGE=GE=122213121111313().323323324?【强化训练】1.(2014驻马店高一检测)如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是()长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A.B.C.D.【解析】【解析】选A.由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因主视图和左视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；

24、由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是三角形，则丙是圆锥.2.(20132.(2013新课标全国卷新课标全国卷)已知已知 m，n为异面直线，为异面直线，mm平面平面 ，n平面.直线l满足lm，ln，l?，l?，则()A.且且l B.且且l C.与与 相交，且交线垂直于 l D.与与 相交，且交线平行于 l【解析】【解析】选D.因为m，n为异面直线，所以过空间内一点 P，作mm，nn，则 lm，ln，即l垂直于m与n确定的平面，又m平面，n平面，所以m平面，n平面，所以平面既垂直于平面，又垂直于平面，所以与相交，且交线垂直于平面，故交线平行于l，选D.3.已知三棱柱ABC

25、-ABC的体积为 V，P，Q分别在侧棱AA，CC上，且AP=CQ，则四棱锥 B-ACQP的体积是()1121A.V B.V C.V D.V2354【解析】选B.连接BA，BC.如图，VB-ABC V，VB-ACQPVB-ACQP，所以VB-ACQP V.13134.(2013江西高考改编)如图，正方体的底面与正四面体的底如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线直线CE，EF相交的平面个数分别记为相交的平面个数分别记为 m，n，那么m+n=_.【解析】【解析】取CD中点G，连接EG，FG，可知CD平面 EFG，因为ABCD，所以AB平面 EFG

26、，容易知道平面 EFG与正方体的左右两个侧面平行，所以 EF与正方体的两个侧面平行，观察可知n=4；又正方体的底面与正四面体的底面共面，所以过点A可作AHCE，易知 CE与正方体的上底面平行，在下底面内，与其他四个面相交，所以 m=4，即得m+n=8.答案：8 5.(2013福建高考改编)如图，在四棱柱 P-ABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC=5，DC=3，AD=4，PAD=60.(1)当主视方向与向量 的方向相同时，画出四棱锥 P-ABCD的主视图(要求标出尺寸，并写出演算过程).(2)若M为PA的中点，求证DM平面 PBC.(3)求三棱锥D-PBC的体积.AD【解题指南

27、】先求出各棱长，画主视图时，先投射底面，然后连接P的投影即可；结合中点找中位线，证明线面平行；求体积时，要注意表达，要说明哪个线段是高.【解析】【解析】(1)在梯形ABCD中，过点C作CEAB，垂足为 E，由已知得，四边形 ADCE为矩形，AE=CD=3，在RtBEC中，由BC=5，CE=4，依勾股定理 得：BE=3，从而AB=6.又由PD平面 ABCD得，PDAD，从而在RtPDA中，由AD=4，PAD=60，得PD=4 .主视图如图所示.3(2)取PB中点N，连接MN，CN，在PAB中，M是PA中点，所以MNAB，MN=AB=3，又CDAB，CD=3，所以MNCD，MN=CD，所以四边形M

28、NCD为平行四边形，所以DMCN.又因为DM?平面PBC，CN 平面PBC，所以DM平面 PBC.(3)VD-PBC=VP-DBC=SDBCPD，又因为SDBC=6，PD=4 ，所以VD-PBC=8 .121333【一题多解】【一题多解】(1)同题目解析.(2)取AB的中点E，连接ME，DE，在梯形ABCD中，BECD，且 BE=CD，所以四边形BCDE为平行四边形，所以DEBC，又 DE?平面PBC，BC 平面PBC，所以DE平面 PBC.在PAB中，MEPB，ME?平面PBC，PB 平面PBC，所以ME平面 PBC.又因为DEME=E，所以平面DME平面 PBC，又因为DM 平面DME，所

29、以DM平面 PBC.(3)同题目解析.?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。?2、从善如登，从恶如崩。?3、现在决定未来，知识改变命运。?4、当你能梦的时候就不要放弃梦。?5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。?6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。?7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。?8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。?9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。?10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。?11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了

30、希望。?12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。?13、人生最大的错误是不断担心会犯错。?14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。?15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。?16、心态决定命运，自信走向成功。?17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。?18、励志照亮人生，创业改变命运。?19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。?20、当你能飞的时候就不要放弃飞。?21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。?22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。?23、天行健君子以自强不息；地势坤君子

31、以厚德载物。?24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。?25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。?26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。?27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。?28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。?29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。?30、经验是由痛苦中粹取出来的。?31、绳锯木断，水滴石穿。?32、肯承认错误则错已改了一半。?33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。?34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。?35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。?36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。?37、别人认识你是你的面容

32、和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。?38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。?39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。?40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。?41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。?42、自信人生二百年，会当水击三千里。?43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。?44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。?45、不可能！只存在于蠢人的字典里。?46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。?47、小事成就大事，细节成就完美。?48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。?49、人往往会这样，顺风顺水

33、，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。?50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。?51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。?52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。?53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。?54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。?55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。?56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。?57、理想的路总是为有信心的人预备着。?58、抱最大的

34、希望，为最大的努力，做最坏的打算。?59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。?60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。?61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。?62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。?63、彩虹风雨后，成功细节中。?64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。?65、只要有信心，就能在信念中行走。?66、每天告诉自己一次，我真的很不错。?67、心中有理想 再累也快乐?68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。?69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。?70、当你的希望一个个落空，你

35、也要坚定，要沉着！?71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。?72、只要路是对的，就不怕路远。?73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。?74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。?75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。?76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。?77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。?78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。?79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。?80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。