第5章-地基沉降计算课件.ppt

1、第第5 5章章 地基沉降计算地基沉降计算5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算5.3 5.3 地基沉降计算的弹性力学公式地基沉降计算的弹性力学公式5.5.4 4 地基沉降发展三分量地基沉降发展三分量5.5.5 5 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系5.1 5.1 概述概述 建筑物的建造必然引起地基沉降。建筑物的建造必然引起地基沉降。返回返回 设计时必须预先计算可能发生的沉降量。设计时必须预先计算可能发生的沉降量。若沉降过大，或有较大的不均匀沉降，则会影响建筑物若沉降过大，或有较大的不均匀沉降，则会影响建筑物 的正常使用，甚至导致建筑物的正常使用，甚至

2、导致建筑物开裂、倾斜、倒塌。开裂、倾斜、倒塌。比萨斜塔比萨斜塔塔身倾斜度达塔身倾斜度达6 6浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成相互倾斜各达相互倾斜各达38393839cmcm，后侧楼顶已相接触后侧楼顶已相接触房屋倾斜房屋倾斜房屋倒塌房屋倒塌路基滑坡路基滑坡某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂返回返回5.2 5.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算一、一、按分层总和法计算按分层总和法计算二、二、按规范方法计算按规范方法计算三、三、三种特殊情况下的地基沉降计算三种特殊情况下的地基沉降计算四、四、考虑应力历

3、史影响的地基沉降计算考虑应力历史影响的地基沉降计算最终沉降量最终沉降量：地基变形达到稳定时的地基沉降量。：地基变形达到稳定时的地基沉降量。一、按分层总和法计算一、按分层总和法计算原则原则：1)1)假定地基土受荷后只产生竖向压缩，而无侧向变形，假定地基土受荷后只产生竖向压缩，而无侧向变形，即采用由侧限压缩试验获得的压缩性指标来计算。即采用由侧限压缩试验获得的压缩性指标来计算。计算原则计算原则 2)2)以基础中心点下的附加应力来计算土层的压缩量。以基础中心点下的附加应力来计算土层的压缩量。计算步骤计算步骤(1)(1)确定分层厚度确定分层厚度h hi i原则：原则：1)1)h hi i0.4b0.4

4、b或取或取1 12 2m m；2)2)天然土层的分界面及地下水面为分层面。天然土层的分界面及地下水面为分层面。(2)(2)计算基础中心点下各分层界面处的自重应力计算基础中心点下各分层界面处的自重应力c c和附加应和附加应 力力z z，当有相邻荷载影响时，当有相邻荷载影响时，z z应包含此影响。应包含此影响。(3)(3)确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度z zn n（应力比法）应力比法）原则：原则：z z0.20.2c c（一般土）；一般土）；z z0.10.1c c（高压缩性土）高压缩性土）计算步骤计算步骤(4)(4)计算各分层的自重应力平均值计算各分层的自重应力平均值p p1i1i=(

5、=(c i-1c i-1+cici)/2)/2和附加应和附加应 力平均值力平均值p pi i=(=(zi-1zi-1+zizi)/2)/2，且取且取p p2i2i=p p1i1i+p pi i。计算步骤计算步骤(5)(5)从从e-pe-p曲线上查得与曲线上查得与p p1i1i、p p2i2i相对应的相对应的e e1i1i、e e2i2i。isiiiiiiiiiiiiihEphepaheeehs112111计算步骤计算步骤(7)(7)计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量s s=s si i (5-1)(5-1)(6)(6)计算各分层土在侧限条件下计算各分层土在侧限条件下 的压缩量的压缩量返回

6、返回1.1.基本计算公式基本计算公式)65(000zKdzzpdzzzz)75(0zEpss二、按规范方法计算（应力面积法）二、按规范方法计算（应力面积法）于是于是引入平均附加应力系数：引入平均附加应力系数：对均质土：对均质土：)55(1000zzzszsszEAdzEdzEdzs对成层土：对成层土：iizzzisiidzEs11iizzzizisidzdzE0011)85(110iiiisizzEp 2.2.地基沉降计算深度地基沉降计算深度z zn n的确定的确定)95(025.01niinss要求：要求：变形比法变形比法 b(m)b(m)b2 b2 2b42b4 4b84b8 8b 810

7、m)10m)偏小，对偏小，对小基础偏大；后者对软土地基偏大小基础偏大；后者对软土地基偏大返回返回三、三种特殊情况下的地基沉降计算三、三种特殊情况下的地基沉降计算薄压缩层地基；薄压缩层地基；大范围地下水位下降；大范围地下水位下降；地面大面积堆载。地面大面积堆载。特点特点1.1.土层的变形很接近单向压缩土层的变形很接近单向压缩;2.2.z z随深度线性分布。随深度线性分布。1.1.薄压缩层地基薄压缩层地基 h h0.50.5b b )145(111121hEheaheeesszz 2.2.地下水位下降地下水位下降3.3.地面大面积堆载地面大面积堆载地下水位下降地下水位下降填土填土（虚线：变化后的自

8、重应力；实线：变化前的自重应力）虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）天然地面上大面积填筑了厚度为天然地面上大面积填筑了厚度为3.53.5m m的填土，重度为的填土，重度为18N/m18N/m3 3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，地下水位在天然地面下地下水位在天然地面下1.51.5m m处。试根据所给的粘土层的压缩处。试根据所给的粘土层的压缩试验资料计算：试验资料计算：(1)(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？(2)(2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此上述沉降稳

9、定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此产生的粘土层的附加沉降是多少？产生的粘土层的附加沉降是多少？例例5 5p(kpa)0501002000.651400 e0.8520.7580.7110.635粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料解解(1)(1)填土压力：填土压力：p p0 0=hh=18=183.5=63kPa3.5=63kPa粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）：粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）：p p1 1=c c=i ih hi i=18=181+(18-10)1+(18-10)2+(20-10)2+(20-10)2=54kPa2=54kPa粘土层附加应力平均

10、值：粘土层附加应力平均值：p p=z z=p p0 0=63kPa=63kPa 由由p p1 1=54kPa=54kPa，p p2 2=p p1 1+p p=117kPa=117kPa，根据粘土层压缩试验资根据粘土层压缩试验资料查表得：料查表得：e e1 1=0.754=0.754，e e2 2=0.701=0.701。mmheees1214000754.01701.0754.01121 粘土层的沉降量为：粘土层的沉降量为：p(kpa)0501002000.651400 e0.8520.7580.7110.635粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料(2)(2)当上述沉降稳定后，填土压力所引起的

11、附加应力已全当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的自重应力平均值为：自重应力平均值为：p p1 1=c c=117kPa=117kPa水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p p2 2为：为：p p2 2=18=183.5+183.5+183+(20-10)3+(20-10)2=137kPa2=137kPa与与p1、p2对应的孔隙比为对应的孔隙比为：e1=0.701，e2=0.689，故粘土故粘土层的附加沉降为：层的附加沉降为：m

12、mheees284000701.01689.0701.01121返回返回四、考虑应力历史影响的地基沉降计算四、考虑应力历史影响的地基沉降计算1.1.正常固结土的沉降计算正常固结土的沉降计算原始压缩曲线原始压缩曲线)155(1niiihs)165(lg1111100iiiciiiiipppCeee)175(lg11110niiiiciiipppCehs2.2.超固结土的沉降计算超固结土的沉降计算3.3.欠固结土的沉降计算欠固结土的沉降计算自学自学返回返回 5.3 5.3 地基沉降计算的弹性力学公式地基沉降计算的弹性力学公式一、一、集中力作用下的地基表面沉降集中力作用下的地基表面沉降二、二、局部荷

13、载下的地基表面沉降局部荷载下的地基表面沉降三、三、均布矩形荷载角点处的地基沉降均布矩形荷载角点处的地基沉降四、四、矩形荷载下的地基表面沉降统一表达式矩形荷载下的地基表面沉降统一表达式五、五、刚性基础的倾斜计算刚性基础的倾斜计算返回返回一、集中力作用下的地基表面沉降一、集中力作用下的地基表面沉降)265(10,02ErPyxws返回返回 二、局部荷载下的地基表面沉降二、局部荷载下的地基表面沉降 A22002)275(yxdd,pE10,y,xs返回返回)325(1002bpEsc221ln11ln1mmmmmc三、均布矩形荷载角点处的地基沉降三、均布矩形荷载角点处的地基沉降m=l/bm=l/b返

14、回返回)365(1002bpEs四、矩形荷载下的地基表面沉降统一表达式四、矩形荷载下的地基表面沉降统一表达式c20评价评价 弹性力学公式用来估算矩形或圆形基础的最终沉降量弹性力学公式用来估算矩形或圆形基础的最终沉降量很简便，但由于该公式是按均质的线性变形半空间的假设很简便，但由于该公式是按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土，即使是均得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土，即使是均质的土层，其变形模量一般随深度增加而增大（在砂土中质的土层，其变形模量一般随深度增加而增大（在砂土中尤其显著），因此，弹性力学公式只能是估算基础的最终尤其显著），因此，弹性力学公式只能

15、是估算基础的最终沉降量，且计算结果往往偏大。沉降量，且计算结果往往偏大。常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中E E0 0改取弹性模量改取弹性模量E E，并取饱和土的泊松比并取饱和土的泊松比=0.5=0.5。返回返回)375(16tan302bPeE 五、刚性基础的倾斜计算五、刚性基础的倾斜计算圆形基础圆形基础)385(18tan302bPeEK矩形基础矩形基础返回返回5.4 5.4 饱和粘性土地基沉降发展三分量饱和粘性土地基沉降发展三分量 s s=s sd d+s sc c+s ss s (5-39)(5-39)s sd d瞬时沉降瞬时沉

16、降s sc c 固结沉降固结沉降s ss s次固结沉降次固结沉降)405(102bpEsd瞬时沉降瞬时沉降s sd d 瞬时沉降是指加荷后地基瞬时发生的沉降。瞬时沉降是指加荷后地基瞬时发生的沉降。土体变形特征是：由于剪应变所造成的侧向变形造成土体变形特征是：由于剪应变所造成的侧向变形造成了地基的瞬时沉降。了地基的瞬时沉降。计算公式：计算公式：当地基软土层厚度大、基础荷载大、基底尺寸和埋当地基软土层厚度大、基础荷载大、基底尺寸和埋深较小时，瞬时沉降所深较小时，瞬时沉降所占的比重较大。对于单向压缩的占的比重较大。对于单向压缩的地基，无需考虑瞬时沉降。地基，无需考虑瞬时沉降。固结沉降固结沉降sc（主

17、固结沉降）（主固结沉降）固结沉降是指饱和粘性土地基在荷载作用下，随着固结沉降是指饱和粘性土地基在荷载作用下，随着孔隙水的逐渐排出，孔隙体积相应减小（土骨架产生变孔隙水的逐渐排出，孔隙体积相应减小（土骨架产生变形）所造成的沉降。形）所造成的沉降。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。固结沉降量可采用分层总和法计算。固结沉降量可采用分层总和法计算。次固结沉降次固结沉降ss次固结沉降是指在孔隙水压力已消散、有效应力基本次固结沉降是指在孔隙水压力已消散、有效应力基本不变之后仍随时间而缓慢增长的沉降。次固结沉降的速率不变之后仍随时间而缓慢增长的沉降。次固结沉降的速率与孔

18、隙水排出的速率无关，而主要取决于土骨架本身的蠕与孔隙水排出的速率无关，而主要取决于土骨架本身的蠕变性质。变性质。一般情况下次固结沉降很小，但对软土深厚，尤其是一般情况下次固结沉降很小，但对软土深厚，尤其是含有胶态腐殖质等有机质、或地基深部可压缩土层中的附含有胶态腐殖质等有机质、或地基深部可压缩土层中的附加应力与自重应力之比较小等情况，则应予以重视。加应力与自重应力之比较小等情况，则应予以重视。返回返回 5.5 5.5 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系一、一、单向固结时地基沉降与时间的关系单向固结时地基沉降与时间的关系二、二、利用沉降观测资料推测后期沉降量利用沉降观测资料推测后期沉降量)

19、473(4exp2sin14122,mvztzTmhzmmu)435(或ctctccttsUsssU一、单向固结时地基沉降与时间的关系一、单向固结时地基沉降与时间的关系 地基固结度地基固结度Ut：地基在固结过程中任一时刻的沉降量地基在固结过程中任一时刻的沉降量sct与地基的最终固结沉降与地基的最终固结沉降sc之之比。即比。即 在单向固结时，地基固结度的实质是任一时刻在单向固结时，地基固结度的实质是任一时刻t t的有的有效应力面积与最终有效应力面积之比，即效应力面积与最终有效应力面积之比，即abceabcdUz应力面积应力面积)445(100,应力面积应力面积应力面积hzhtzdzdzuabce

20、adeabce)473(4exp2sin14122,mvztzTmhzmmu)455(4exp181223,122vmzTmmU)445(100,hzhtzzdzdzuU 上式的适用范围：土层为双面排水，或附加应力为均匀分布上式的适用范围：土层为双面排水，或附加应力为均匀分布 （图（图5-175-17中的情况中的情况(1)(1)。)475(42zvUT)465(128.1vzTU)485(4exp8122vzTU)495(18ln422zvUT近似公式近似公式(1)(1)当当Uz0.6时时或或(2)(2)当当Uz0.6时时或或单面排水的其他情况：单面排水的其他情况：(1)已知已知sc、t，求求

21、Uz或或sct；应用应用(2)已知已知sc、sct，求求t上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的4 4倍。倍。222211htChtCTvvv在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即同（即Cv相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，其时间因数也相同，即其时间因数也相同，即222121hhtt 某饱和粘性土层的厚度为某饱和粘

22、性土层的厚度为8m，在连续均布荷载在连续均布荷载p0=120kPa的作用下固结，土层的初始孔隙比的作用下固结，土层的初始孔隙比e1=1.0，压缩系压缩系数数a=0.5MPa-1，渗透系数渗透系数k=0.018m/y，土层单面排水，试求：土层单面排水，试求：(1)加荷一年时的沉降量；加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达到沉降量达到160mm所所需的时间。需的时间。mmheasz24080001112.05.011ymaekCwv/2.7100005.011018.0121例例5-3解解(1)(1)求求t=1y时的沉降量时的沉降量土层中的附加应力：土层中的附加应力：z=p0=120kPa最终的固结沉

23、降量：最终的固结沉降量：竖向固结系数：竖向固结系数：113.0812.722htCTvv)6.0(379.0113.0128.1zU竖向固结时间因数：竖向固结时间因数：由式由式(5-46)得固结度：得固结度：t=1y时的沉降量：时的沉降量：st=Uzs=0.379240=91mm(2)求沉降量达到求沉降量达到160mm所需的时间所需的时间固结度：固结度：Uz=sct/sc=160/240=0.67由式由式(5-49)得：得：Tv=0.364则则t=Tvh2/Cv=0.36482/7.2=3.24y返回返回二、利用沉降观测资料推测后期沉降量二、利用沉降观测资料推测后期沉降量 )505(sttst)525(111tstst1.1.双曲线法双曲线法当有两组实测数据当有两组实测数据（t1，st1）、（）、（t2，st2）时：时：)515(112212ttststtts当有多组实测数据时，将式当有多组实测数据时，将式(5-50)(5-50)改写为如下形式：改写为如下形式：)535(1111tbtssst绘制绘制1/st与与1/t的散点图，作出回归直线，然后根据直线的散点图，作出回归直线，然后根据直线的截距的截距b=1/s和斜率和斜率a=/s即可求出即可求出s和和。2.2.对数曲线法对数曲线法st=(1-e-t)s (5-54)51525354作业作业