数学必修5教学课件第一章-数列112.ppt

1、-1-1 1.2 2数列的函数特性数列的函数特性首页-2-1.1数列的概念自主预习合作学习当堂检测首页自主预习合作学习当堂检测-3-1.1数列的概念1.数列的图像因为数列是特殊的函数,所以数列可以用图像直观地表示.数列用图像表示时可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点作图来表示一个数列.在作图时,为方便起见,在平面直角坐标系上取的单位长度可以不同.【做一做1】已知数列an的通项公式为an=2n-1,作出该数列的图像.解:分别取n=1,2,3,得到点(1,1),(2,3),(3,5),描点作出图像.如图,它的图像是直线上的一些等间隔的点.首页自主预习合作学习当堂检测-4-1.1数列的概念2.

2、数列的增减性(1)一般地,一个数列an,如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项,即an+1an,那么这个数列叫作递增数列;如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项,即an+1an,那么这个数列叫作递减数列;如果数列an的各项都相等,那么这个数列叫作常数列.(2)函数an=f(n)在定义域上是增函数,其图像是上升的,an是递增数列;函数an=f(n)在定义域上是减函数,其图像是下降的,an是递减数列.【做一做2】已知数列an满足an+1-an-3=0,则数列an是()A.递增数列B.递减数列C.常数列D.不能确定答案:A首页自主预习合作学习当堂检测-5-1.1数列的概念名师总结数列增减性与函数

3、增减性的区别数列是一种特殊的函数,其定义域是N+或N+的有限子集,自变量的取值是离散的,而函数的定义域通常是连续的,所以数列与函数的增减性有所不同.例如,函数f(x)=x2-2x在其定义域上没有增减性.只能说f(x)在(-,1)上减少,在(1,+)上增加,但对于数列an,若an=n2-2n,则其一定是递增数列.首页自主预习合作学习当堂检测-6-1.1数列的概念思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.(1)数列若用图像表示,则从图像上看是一群孤立的点.()(2)在数列an中,若存在m,nN+,当mn时有aman成立,则数列an是递增数列.()(3)数列不一定有通项

4、公式.()(4)数列1,3,5,7,2n-1可以看作函数y=2x-1,当x取1,2,3,n时,对应函数值的集合.()答案:(1)(2)(3)(4)首页合作学习自主预习当堂检测-7-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析【例1】已知数列an中,an=n2-8n.(1)画出an的图像;(2)根据图像写出数列an的增减性.分析:(1)当nN+时,分别在平面直角坐标系中描出点(n,an)即可.(2)图像的上升或下降显示数列的增减性.解:(1)列表如下.描点:在平面直角坐标系中描出下列各点即得数列an的图像.(1,-7),(2,-12),(3,-15),(4,-16),(5,-15),(6,-12)

5、,(7,-7),(8,0),(9,9),首页合作学习自主预习当堂检测-8-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析(2)数列an的图像既不是上升的,也不是下降的,所以an既不是递增数列,也不是递减数列.图像如图.首页合作学习自主预习当堂检测-9-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析反思感悟画数列图像通常用描点法,与画函数图像的描点法有类似之处,其步骤是:(1)列表;(2)描点.但要注意描点后不能连线,这是由于数列的定义域是N+.首页合作学习自主预习当堂检测-10-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析变式训练1根据数列的通项公式,写出数列的前5项,并用图像表示出来.(1)an=(-

6、1)n+2;解:(1)a1=1,a2=3,a3=1,a4=3,a5=1,图像如图.首页合作学习自主预习当堂检测-11-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析首页合作学习自主预习当堂检测-12-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析首页合作学习自主预习当堂检测-13-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析反思感悟判断数列增减性的方法(1)根据给出的通项公式画出图像,观察图像的变化趋势;(2)作差法:用数列的后一项减去前一项,an-an-1(n2,nN+)或an+1-an,若结果为正,则是递增数列,若结果为负,则是递减数列;(3)作商法:在确定an为正或为负的情况下,作商 ,比较商值与

7、1的关系,从而确定数列的单调性;(4)借助数列通项公式对应函数的单调性进行判断.首页合作学习自主预习当堂检测-14-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析变式训练2首页合作学习自主预习当堂检测-15-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析首页合作学习自主预习当堂检测-16-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析反思感悟1.数列an中,若存在mN+,对任意nN+都有aman恒成立,则am为数列an中的最大项;若存在tN+,对任意nN+都有atan恒成立,则at为数列an中的最小项.2.求数列的最大(小)项,其实质就是求相应函数的最大(小)值,但要注意数列中的nN+.3.求数列最大(小

8、)项的方法主要有两种:(1)根据数列an的增减性求最大(小)项;首页合作学习自主预习当堂检测-17-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析 变式训练3(1)已知数列an的通项公式为an=n2-7n+50,则数列中的最小值为.(1)解析:当n=3或n=4时,an取最小值为a3=a4=38.答案:38(2)解法一:an+1-an当n0,即an+1an;当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;当n9时,an+1-an0,即an+1an.故a1a2a3a11a12,该数列中有最大项,为第9项、第10项,首页合作学习自主预习当堂检测-18-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析首页合作

9、学习自主预习当堂检测-19-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析因忽视数列中变量n的范围而出错【典例】求数列3n2-20n+1的最小值.首页合作学习自主预习当堂检测-20-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析纠错心得利用二次函数求最值是一种常用方法,但在数列这一情景下,要注意数列是定义在N+或N+的有限子集上的函数,因此解题过程中注意自变量n的取整性,本题错解就是错误地把 代入求解.首页合作学习自主预习当堂检测-21-1.1数列的概念探究一探究二探究三思维辨析变式训练已知数列an中,(nN+),则在数列an的前50项中,最小项和最大项分别是()A.a1,a50B.a1,a8C.a8

10、,a9D.a9,a50答案:C首页当堂检测自主预习合作学习-22-1.1数列的概念123451.已知an=3n-2,则数列an的图像是()A.一条直线B.一条抛物线C.一个圆D.一群孤立的点答案:D首页当堂检测自主预习合作学习-23-1.1数列的概念123452.在递减数列an中,an=kn(k为常数),则实数k的取值范围是()A.RB.(0,+)C.(-,0)D.(-,0解析:an+1-an=k(n+1)-kn=k,且数列an为递减数列,k0时f(x)是减函数,当k0时f(x)是增函数,因此若an是递增数列,应有k0.答案:k0首页当堂检测自主预习合作学习-26-1.1数列的概念123455

11、.根据下面两个数列的通项公式,分别作出它们的图像,并判断数列的增减性.解:-27-1.1数列的概念第四章中国的经济发展-28-1.1数列的概念-29-1.1数列的概念1(2016莆田)从非洲运送500吨花梨木到莆田秀屿港，最合理的交通运输方式是()A铁路 B公路C海运 D航空2(2016三明)2吨海鲜由福州运往三明，最佳的运输方式是()A铁路运输 B水路运输C公路运输 D航空运输CC-30-1.1数列的概念(2016泉州)2015年暑假小明乘列车游“丝绸之路”到甘肃，读图，回答35题。-31-1.1数列的概念3沿铁路线小明发现甘肃境内一路从东到西森林草原荒漠景观的变化，其影响因素是()A纬度位

12、置 B地形因素 C海陆位置 D黄河影响4兰州乌鲁木齐铁路线名称为()A包兰线 B兰新线 C陇海线 D青藏线5小明推测以下适宜在甘肃发展的经济部门是()石油化工橡胶种植轮船制造旅游业A B C DCBD-32-1.1数列的概念(2017福建)下图是我国高新技术产业分布图，读图完成67题。-33-1.1数列的概念6我国高新技术产业主要分布在()A东北地区 B西部地区C西南地区 D东部地区7影响高新技术产业分布的最主要因素是()A交通运输 B知识与人才C自然资源 D劳动力数量DB-34-1.1数列的概念(2016福州)读图，回答89题。-35-1.1数列的概念8从“中国制造”迈向“中国创造”的关键因

13、素是()A资源与土地 B气候与地形 C市场与交通 D技术与人才9下列不属于高新技术在生活中应用的是()A电风扇 B3D打印技术 C汽车导航仪 D智能扫地机器人DA-36-1.1数列的概念(2017福建)云南省元阳县随山势修筑的层层梯田，错落有致，蔚为壮观，堪称人与自然和谐发展的典范，2013年被列入世界文化遗产名录。下图是元阳县梯田景观图片。据此完成1012题。-37-1.1数列的概念10该地梯田主要种植的农作物是()A甜菜 B棉花 C小麦 D水稻11相对于坡地的其它开垦方式，修筑梯田更有利于缓解()A水土流失 B酸雨C土地沙漠化 D沙尘暴12为促进经济增长，当地可以进一步发展的优势产业是()

14、A旅游业 B水产养殖业C畜牧业 D农产品加工业DAA-38-1.1数列的概念13(2016泉州)2015年全国农业可持续发展规划(20152030年)发布，读图回答下列问题。-39-1.1数列的概念(1)保护发展区陆域包括_(省区全名)和青海省，位于我国地势第_级阶梯。(2)适度发展区中，西北及长城沿线区农业发展的制约因素是_，该区域与西南区大体分界线甲是_山脉。(3)优化发展区农业发展的优势气候条件：_。黄淮海区种植的粮食作物主要是_。长江中下游区种植的粮食作物主要是_。长江中下游区主要的耕地类型是_。西藏自治区一干旱秦岭雨热同期(季风区)小麦水稻水田-40-1.1数列的概念(4)在保护发展

15、区中，海洋渔业区面临的主要渔业资源问题有_。(5)科学技术在农业发展中起着越来越重要的作用。请列举一例：_。问题：渔业资源枯竭、鱼类减少农业节水技术；高技术育种；发展无土栽培技术；将生物技术等用于病虫害防治；农产品储存、保鲜技术；将信息技术用于生产过程的监控等-41-1.1数列的概念重难点突破重难点突破-42-1.1数列的概念考点选择合适的交通运输方式考点选择合适的交通运输方式【例1】读中国铁路运输略图，请你为广州的青青同学外出旅游出谋划策。-43-1.1数列的概念(1)如果想去香港旅游，最便捷的交通工具是乘_。(2)如果想去上海旅游，最节省费用的交通工具是乘_，但是必须有充足的时间。(3)在

16、有一定经济实力的情况下，又想节约时间，如果想去乌鲁木齐，应选择的交通方式是_。(4)如果选择乘火车去乌鲁木齐走便捷的路线，则沿途经过的铁路是_线、_线、_线。汽车轮船航空京广陇海兰新-44-1.1数列的概念 武广客运专线为京广客运专线的南段，别称武广高铁，位于湖北、湖南和广东境内。客运专线的目的是为了缓解京广线的巨大客运压力。专线建成后，武汉到广州的时间由原来的11小时缩短到3小时，长沙到广州的时间由8小时缩短到2小时。武广客运专线的开通，将让珠三角拥有湖北、湖南这两块重要的腹地，也加快了两省融入珠三角的步伐。武广高铁的开通，不仅为人们出游提供了更便捷的交通工具，也将为我国的经济发展做出新的贡

17、献。(5)武广高铁经过的三个省级行政单位的简称依次是_、_、_。(6)珠江三角洲地区的主要工业中心有_、深圳和_，现已形成了以_(填“轻工业”或“重工业”)为主的综合性工业区。鄂湘粤广州珠海轻工业-45-1.1数列的概念【解析】本题综合考查交通运输方式的选择、铁路线的选择以及武广铁路的情况。交通运输方式要根据各交通运输方式特点及实际情况来选择。铁路线的选择依据中国铁路运输略图来选择。从武广高铁示意图上的信息来解决(5)、(6)小题。-46-1.1数列的概念考点中国的农业分布及发展特征【例2】我国是一个历史悠久的农业大国，但各地农业发展的条件差异很大，农业发展水平也不尽相同。据此回答(1)(2)

18、题。(1)本着因地制宜的原则，下列地区农业发展方向正确的是()A东北平原发展冬小麦种植B四川盆地发展热带作物生产C海南岛大力发展棉花生产D内蒙古高原发展畜牧业D-47-1.1数列的概念(2)我国农业发展的不利条件是()A气候类型复杂多样B夏季雨热同期C山地多，平地少，尤其平原少D农业发展历史悠久【解析】(1)A东北平原气温低，应种植春小麦；B四川盆地位于亚热带，不适宜种植热带的农作物；C海南岛位于热带，而棉花是温带的作物，故不适宜；D内蒙古地表植被主要为草原，所以适宜发展畜牧业。选D。(2)我国发展农业的不利条件是山地多，平地少，尤其平原更少。A、B、D都是我国发展农业的有利条件。故选C。C-

19、48-1.1数列的概念考点中国工业的分布及发展【例3】东部沿海工业地带是我国经济最发达的地带。读图，回答(1)(2)题。-49-1.1数列的概念(1)煤、铁、石油资源丰富，高新技术发达的工业基地是()AABBCCDD(2)C工业基地发展工业的不利条件是()A工业基础薄弱 B交通条件落后C能源和矿产资源缺乏 D劳动力不足【解析】煤、铁、石油资源丰富的工业基地有两个，一个是A辽中南工业区，另一个是B京津唐工业区。高新技术发达的工业区是京津唐地区，因为北京的中关村是我国的高新科技中心。工业基地C是我国最大的综合性工业基地沪宁杭工业基地，这一基地发展工业最不利的条件就是能源矿产资源缺乏。故(1)答案为B，(2)为C。BC