1、2021-2022学年河北省秦皇岛市卢龙中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b22（3分）如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B70，则BDF等于（）A65B50C40D37.53（3分）已知点P（a，3），Q（2，b）关于y轴对称，则（）A2B2CD4（3分）三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）
2、A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条垂直平分线的交点5（3分）对于非零实数a、b，规定ab若2（2x1）1，则x的值为（）ABCD6（3分）已知关于x的方程有增根，则a的值为（）A4B5C6D57（3分）如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中与ABC成轴对称的格点三角形可以画出（）A3个B4个C5个D6个8（3分）已知：x4+14，x2+则等于（）A4B4C4D无法确定9（3分）如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则
3、DE的长为（）AB2CD10（3分）已知n2nm2，则的值等于（）A1B1C2D11（3分）已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm412（3分）已知实数a，b满足，则的值为（）A0或2B0或2C2D013（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CAB36，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（）A6个B7个C8个D9个14（3分）如图，AD为CAF的角平分线，BDCD，过D作DEAC于E，DFAB交BA的延长线于F，则下列结论：CDEBDF；CEAB+AE；BDC
4、BAC；DAFCBD其中正确结论的序号有（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）15（3分）在ABC中，ABa，BCb，ABC的高AD与高CE的比是 16（3分）已知等腰ABC的一底角B15，AB为腰，且AB6cm，则ABC的面积为 17（3分）已知x3，则 18（3分）若关于x的方程+3的解为正数，则m的取值范围是 19（3分）计算：15（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） 三、解答题（共63分）20（8分）计算：（1）（1）2022+（3.14）0；（2）21（4分）已知直角ABC，C90，B30，求证：AB2AC22（4分）如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分
5、别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF23（8分）设（1）化简M；（2）当a3时，记此时M的值为f（3）；当a4时，记此时M的值为f（4）；解关于x的不等式f（3）+f（4）+f（11）24（8分）如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由25（9分）受疫情影响，口罩需求量猛增，某商场用4000元购进一批口罩后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种口罩，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了0.2元（1）求该商场购进的第二批
6、口罩的单价；（2）商场销售这种口罩时，每只定价为3元，最后2000只按7.5折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？26（10分）如图1，在ABC中，A120，C20，BD平分ABC，交AC于点D（1）求证：BDCD（2）如图2，若BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BEAC（3）如图3，若BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论27（12分）如图，A（0，2），B（7，3），P（m，0）（1）当PA+PB的值最小时，求m的值；（2）若APB90，求m的值；（3）已知线段AP的中垂线CD交AP于C，若D
7、（m，n）在AB的中垂线上，求m、n之间的函数关系参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1B； 2C； 3C； 4D； 5A； 6D； 7D； 8A； 9B； 10C； 11A； 12A； 13C； 14A；二、填空题（每小题3分，共15分）15； 169cm2； 17； 18m且m； 192641；三、解答题（共63分）20（1）3；（2）无解； 21证明过程见解答； 22； 23（1）；（2）x4； 24； 25（1）2.2元；（2）3700元； 26（1）证明过程请看解答；（2）证明过程请看解答；（3）BEABAC； 27（1）m；（2）m1或m6；（3）7m+n276
