2022-2023学年山东省青岛市市南区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年山东省青岛市市南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1如图所示的几何体的三种视图是（）ABCD2在RtABC中，A、B、C对边分别为a、b、c，C90，若sinA，则cosB的值为（）ABCD3方程x22x的根是（）Ax2Bx0Cx12，x20Dx12，x204在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从袋中剩下的小球中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线yx+5上的概率是（）ABCD5美是一种感觉，当人体下

2、半身长与身高的比越接近0.618时，越给人一种美感小颖妈妈身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A8cmB7cmC6cmD5cm6如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是（）A6米B8米C18米D24米7如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，1）B（1

3、，2）C（9，1）或（9，1）D（3，1）或（3，1）8若二次函数y|a|x2+bx+c的图象过不同的五点A（m，n），B（0，y1），C（3m，n），D（，y2），E（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9已知线段a、b满足，那么的值为 10某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用30600元为公司员工采购了医用防护口罩和KN95型防护口罩共5000个，其中购买医用防护口罩花费14400元，已知KN95型防护口罩单价是医用防护口罩单价的4.5倍，设医用防护口罩单价为x元，则可列方程

4、 11如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处若A60，AD4，AB6，则AE的长为 12如图，函数（k0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 13如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD若AB4，AD6，ABC60，则tanADP的值为 14如图，在ABC中，ABAC8，BAC30将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 1

5、5如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正确结论的序号是 16如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1面积为S1，B3D2C2面积为S2，Bn+1Dnn面积为Sn，则Sn等于 三、作图题（本大题满分4分）17已知：矩形ABCD内有一点P求作：等腰直角PEF，使它的直角顶点为P，斜边EF落在边CD上四、解答题（本大题满分68分，共有7道小题）18（1）计算：sin2300+2sin60tan45t

6、an60+cos2300；（2）若二次函数yx2+2x+k2的图象与x轴有交点，求实数k的取值范围（3）如图所示的是某个几何体的三视图根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积19日照间距系数反映了房屋日照情况如图1，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数L：（HH1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图2，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9

7、m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？20如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE交边BC于点F（1）求证：BFDCFE；（2）若AEFC，判断四边形BECD的形状，并证明你的结论21已知：如图，ABx轴，ABC是等腰直角三角形，B90，点B的坐标为（1，2）反比例函数的图象经过点C，一次函数yax+b的图象经过A，C两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集22某果农今年试种了一种新品种的水果，5月份开始上市根据其它相似产品的销售经验，若设该水果上市第天的销售单价为（元/千克），则与之间满足如下关系：t123456P（元/

8、千克）1206040302420而该水果每天的销售量（千克）与之间满足的函数关系如图所示：（1）猜想与之间满足我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价P与t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）；（2）求每天的销售量s（千克）与t之间的函数关系式，并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？（3）当每天的销售收入低于600元时，该水果将失去生产销售的价值该水果最只能上市销售几天？最低销售单价是多少元？（销售收入销售单价P销售量S）（4）当每天的销售量不低于200千克时，这种水果的最低售价是多少元？23我们知道，函数ya（xm）2+n（a0，m0，n0）的图象是由二次函数yax2的图象

9、向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y（k0，m0，n0）的图象是由反比例函数y的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）理解应用：函数y的图象可由函数y的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 灵活应用：如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y的图象画出函数y2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y1？实际应用：某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1；若在xt（t4）时进行第一次复习，发现他

10、复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？24如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于点D，BD8cm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC直线PQ交AB于点P，交BC于点Q，交BD于点F，连接PM设运动时间为t（s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCMSABC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由7