水文学第五章降水资料的收集与整理课件.ppt

1、内 容：重 点：难 点：第五章第五章 降水资料的收集与整理降水资料的收集与整理降水三要素dtdPtPit0limtPi5.2 降水分布降水分布 一次降雨在其笼罩范围内各地点的大小都不一样，表示了降雨量分布的不均匀性。5.2.1 流域平均降水量流域平均降水量 雨量站观测的降水量称点降水量，它只表示区域中某点或某一小范围的降水情况。在水文分析时需要全区域或全流域的降水量，这就需要计算出全区域的平均降水量。区域（流域）平均降水量的计算方法常用的有：算术平均法，加权平均法和等雨量线法等。（1）算术平均法（此方法简单，但精度较差。在流域内地形起伏不大，且雨量站分布较均匀时，可获得良好结果）n1in21n

2、1n1PPPPPF）（2）加权平均法加权平均法该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量站的雨量为代表，因此需要采用一定的方法推求各站代表的在流域中距其最近的点的面积，这些站代表的面积图称泰森多边形，如图5.3所示。其作法是：先用直线（图中的虚线）就近连接各站为许多三角形，然后作各连线的垂直平分线，它们与流域分水线一起组成n个多边形，每个多边形的面积，就是其中的雨量站代表的面积。设第i站代表的面积为fi,雨量为Pi,则该法计算流域平均雨量的公式为:niiiFFfPP1)4.5(fi/F：第第i 站代表面积占流域面积的比值，称权重。站代表面积占流域面积的比值，称权重。iPif（3）等雨量线法等雨量线

3、法1）根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量值，参考地形影响，类似绘制地形等高线那样，画出如图5.5的雨量等值线图，2）然后量出相邻等值线间的流域面积，3）可按下式计算流域平均雨量 fi：相邻2条等雨量线间包围的面积。此法是最完善的方法，因为其考虑了地形变化对降水的影响。因此，对于地形变化大，且流域内有足够数量的雨站，能够根据降水资料结合地形变化绘出暴雨等雨量线，则应采用该法。niiiiFfPPFP11)5.5(215.2.2 多年平均最大多年平均最大24h降水量降水量多年平均最大24h降水量一般用等值线图表示，各省水文手册中的水文图集都附有等值线图，供工程设计用。VCP,24 5.2.3

4、 5.2.3 我国年降水量的分布我国年降水量的分布（1）年降水量在地理分布其大体趋势是从沿海到内陆，从南到北依次递减。等降水量线的走向大致是东北-西南向。根据多年平均雨量、雨日等，全国大体上可分为5个带：十分湿润带（P 1600mm），湿润带（P=8001600mm），半湿润带半湿润带（P=400800mm），半干旱带半干旱带（P=200400mm）。（2）季节分布特点大部分地区降雨集中在夏季，而冬季降水量最少。（3）影响降水量大小及分布的因素主要有：地理位置、气旋、台风途径、气象因素及地形、森林、水体等。（4）我国大暴雨时空分布1）46月，大暴雨主要出现在长江以南地区，其量级明显自南向北递减

5、，山区往往高于丘陵区与平原区。2）78月，大暴雨分布很广，全国许多地方都出现过历史上罕见的特大暴雨。3）911月，东南沿海、海南、台湾一带，受台风和南下冷空气影响而出现大暴雨。5.3点雨量资料的整理点雨量资料的整理雨水排除系统所要排除的雨水，绝大部分属短历时暴雨形成的，雨水径流量大。排水部门根据自记雨量计自记雨量资料，选出每场暴雨进行分析，推算暴雨强度历时关系曲线，作为排水工程设计的依据。规定的降雨历时：5、10、15、20、30、45、60、90、120min共九种历时（当集水面积较小时，可以不统计90、120min）。按这一标准摘录和统计雨量资料。一次降雨的中途，强度小于0.1mm/min

6、的持续时间超过120min时，应作为两场降雨来统计。统计时一定要保证在规定的历时内的雨量要统计时一定要保证在规定的历时内的雨量要“连续最大连续最大”，且要，且要“长包短长包短”，最后作雨强，最后作雨强历时关系曲线。历时关系曲线。【例【例5.3】图】图5.9是某雨量站记录到的一场历时是某雨量站记录到的一场历时102min降雨量降雨量23.1mm的暴雨。由自记雨量计记录到的累积降雨量曲线，根据的暴雨。由自记雨量计记录到的累积降雨量曲线，根据上述的规定历时，摘录最大雨量，计算各种历时最大雨强。上述的规定历时，摘录最大雨量，计算各种历时最大雨强。历时历时 min雨量雨量 mm雨强雨强mm/min起讫时

7、间起讫时间 起起 迄迄 5 7.0 1.4016：4316：48 10 9.8 0.9816：4316：53 15 12.1 0.8116：4316：58 20 13.7 0.6816：4317：03 30 16.0 0.5316：4317：13 45 19.1 0.4216：4317：28 60 20.4 0.3416：3717：37 90 22.4 0.2516：3718：07120 23.1 0.1916：3718：19规律：平均雨规律：平均雨强随历时增长强随历时增长而减小。而减小。排水工程：每排水工程：每年统计年统计68场最场最大降雨，大降雨，n20a.历时历时it1t2t31i2i3

8、i 由于我国目前多数城市的雨量资料年数还不够长，为了能够选得足够数量的雨量样本，且各样本又具有一定的独立性，规范规定取样方法采用年多个样法。在每年不同历时的暴雨强度记录表中，均按大小排列，选取排在前面的6-8个最大值，作为该年各不同历时的样本。然后，把历年所有选取的样本记录在一起，不论年次地将每个历时的样本重新排队，再从中取资料年数的3-4倍的最大值，作为统计资料。一般要求按不同历时时，计算重现期为0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10等年的暴雨强度，制成暴雨强度、降雨历时和重现期的关系表（表5-4）5.4暴雨强度公式的推求暴雨强度公式的推求5.4.1 暴雨强度公式暴雨强度公式用曲线

9、形式表示应用时不很方便，所以工程中一般将曲线族配一个函数形式。将表5-4中暴雨雨强历时重现期数据做成图暴雨强度随历时增加而减小，这种曲线一般属幂函数。TtiTti（1）当）当i与与t点绘在双对数纸上，为曲线关系时点绘在双对数纸上，为曲线关系时)6.5()(nbtAi （mm/min）以下两公式算得的强度以下两公式算得的强度i应是任意时段应是任意时段t内的最大平均内的最大平均暴雨强度值。暴雨强度值。（2）当）当i与与t点绘在双对数纸上为直线关系时点绘在双对数纸上为直线关系时)7.5(ntAi （mm/h，mm/min）式中，式中，n、b、A称为暴雨称为暴雨地方特征参数，地方特征参数，n：暴雨衰减

10、指数，或：暴雨衰减指数，或暴雨递减指数；暴雨递减指数；b：时间参数；：时间参数；A：雨力，或时雨率：雨力，或时雨率（mm/min，mm/h），），A随重现期随重现期T而变，可用经而变，可用经验公式表示：验公式表示：)8.5()lg1(1TCAA（5.6）（）（5.7）（）（5.8）式为）式为室外排水设计规范室外排水设计规范推荐的雨水推荐的雨水量计算标准公式。该规范要求最后将暴雨强度量计算标准公式。该规范要求最后将暴雨强度i（mm/min）换）换算为算为q（L/(s.hm2)），便于绘制全国参数等值线图及），便于绘制全国参数等值线图及为应用方为应用方便，将暴雨强度公式换算为：便，将暴雨强度公式换

11、算为：min)/()(lg)()lg1(11mmbtTBAbtTCAinn )9.5()/()()lg1(1671hasLbtTCAqn q：设计暴雨强度，（：设计暴雨强度，（L/(s.ha)），），ha=hm2；t：暴雨历时，（：暴雨历时，（min）;T：重现期，（：重现期，（a）.5.4.2 5.4.2 公式公式 中参数的推求中参数的推求ntAi 两端取对数：两端取对数：)10.5(lglglgtnAi bxay 表明暴雨强度曲线在双对数纸上是一条直线，表明暴雨强度曲线在双对数纸上是一条直线，n为斜率，为斜率，lgA为为截距。又：截距。又：上式在单对数纸上为直线，上式在单对数纸上为直线，B

12、为斜率，为斜率，A1 为截距为截距。可用最小二。可用最小二乘法和图解法确定上两式中的参数。乘法和图解法确定上两式中的参数。（1）图解法）图解法将从历年自记雨量计记录中整理求得的将从历年自记雨量计记录中整理求得的i-t-T资料（表资料（表5-4），以），以重现期重现期T为参数，将为参数，将i-t关系点绘在双对数坐标纸上，对不同的关系点绘在双对数坐标纸上，对不同的T，i t 近似平行，即斜率近似平行，即斜率n与重现期无关，所以用历时相同与重现期无关，所以用历时相同 i 取平取平均，作直线，斜率均，作直线，斜率 n=0.45.)11.5(lg)lg1(11TBATCAA 又又t=1min时，时，lg

13、i=lgA，即，即A=i ，在图上读出各种重现，在图上读出各种重现期期T，t=1min时的时的i，即为，即为A。重现重现期期T a 10 5 3 2 1 0.50.330.25雨力雨力 Amm/min3.803.182.772.411.801.230.890.65将表中数据点绘在单对数坐标纸上，它们有排列成直线的趋势，将表中数据点绘在单对数坐标纸上，它们有排列成直线的趋势，按作回归线的方法，可得一条配合较好的直线，其斜率为按作回归线的方法，可得一条配合较好的直线，其斜率为B。80.31080.1111BAAaTAAaT解得：解得：00.280.11BA11.180.100.21 ABC由此可得

14、：由此可得：)lg11.11(80.1TA )12.5()lg11.11(80.145.0tTi （2）最小二乘法最小二乘法)10.5(lglglgtnAi xyab211)()(a11mjjmjjjxxyyxxxyab（3.44）nAa,lgb令：令：txiylg,lg 91 m2111221)(1)(111 mjjmjjmjjxmxxx)(1)()(111111111 mjjmjjmjjjjmjjyxmyxyyxx11111121121111)(1)()(1)(amjmjjjmjjmjmjjjjxmxyxmyx将将a=-n，代入上式，整理得：代入上式，整理得：txiylg,lg )15.5

15、()lg(lg)lg(lg)lg()lg(11111121211111 mjmjmjmjmjTttmitmitn)8(2212 mmnnmkT由由a=-n，xyabtxiylg,lg blgA)16.5()lglg(1)(lg11111 mjmjTtnimA推求出推求出后，即得后，即得AT，进而求，进而求A1、B：TA)(lgTBAATlg1 )18.5()lg(lg)(lg()lg(22222121221112 mkmkmkmkmkTTTTmATTAmB)17.5()lg(1221121 mkmkTTBAmA5.4.3 5.4.3 公式公式 中参数的推求中参数的推求nbtAi)(公式中有三个

16、参数公式中有三个参数A、b、n，先确定参数，先确定参数b，采用试摆法，即假定一个采用试摆法，即假定一个b，使，使i和和（t+b）在双对）在双对数纸上成为一条直线，数纸上成为一条直线，b即为所求。即为所求。)lg(lglgbtnAi 具体做法：具体做法：对某一重现期对某一重现期T，纵坐标，纵坐标lgi 保持不变，保持不变，在各种历时在各种历时t试加上相同的试加上相同的bT值，使横坐标值，使横坐标lgt变变为为lg(t+bT)，若对某一，若对某一bT值，值，lgi 和和lg(t+bT)成成为一条直线，则该为一条直线，则该bT值即为所求。值即为所求。其余重现期做法相同。不同重现期的其余重现期做法相同

17、。不同重现期的bT值不会相同，值不会相同，可采用它们的平均值可采用它们的平均值b作为第一次近似值，所有重现作为第一次近似值，所有重现期采用期采用b，在双对数纸上画出，在双对数纸上画出lgi和和lg(t+b)，不断，不断修改修改b，使各种重现期的，使各种重现期的lgi和和lg(t+b)为一组近似为一组近似平行的直线，平行的直线，b即为所求，余下参数即为所求，余下参数A、n的确定方的确定方法：法：令：令：x=t+b则则nxAi 图解法图解法 最小二乘法最小二乘法5.4.5 5.4.5 利用等值线图求暴雨强度利用等值线图求暴雨强度水利部门分析了我国八座城市的暴雨资料，暴水利部门分析了我国八座城市的暴

18、雨资料，暴雨强度公式采用：雨强度公式采用：)7.5(,nPPttAi：历时为：历时为t，设计频率为，设计频率为P的平均暴雨强度，的平均暴雨强度，mm/h；AP：设计雨力，设计雨力，频率为频率为P，历时为，历时为1h的平均暴雨强度的平均暴雨强度mm/h；Pti,n：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。暴雨递减指数暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变与历时长短有关，且随地区而变化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强

19、it，P及相应的历时及相应的历时t，然后推求，然后推求n。由（。由（5.7）式可知：）式可知：tnAiPPtlglglg ，用图解法可求得用图解法可求得n。根据我国资料分析，大多数地。根据我国资料分析，大多数地区区n与与P无关，在无关，在t=1h的前后发生变化，记的前后发生变化，记t1h为为n1，t=1 24h为为n2。n1、n2各地不同，各省已根据各自分各地不同，各省已根据各自分析的析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。绘成了等值线图或分区查算图。lg it，P lg tn2=0.60 P=0.1%n2=0.60 P=1%n1=0.40 n1=0.40AP=0.1%AP=1%1h求求A：

20、频率为频率为P、历时为、历时为t的暴雨量：的暴雨量：)(1mmtAtiPnPPtPt ，nPtPtPA 1,当：当：21,1,1nnhtnnht 若取若取t=24h，则：，则：)26.5(2421,24nPPPA 计算步骤：计算步骤：已知：流域中心已知：流域中心P求出求出24h设计暴雨量设计暴雨量P24，P。2124)43.5(nnCCCPVSV，221242424242424nPnPPPAAiP ，212424nPPPA ，【例【例5.7】试求图】试求图5-15、5-16中甲站重现期中甲站重现期 T=10a 的设的设计雨力及暴雨强度公式计雨力及暴雨强度公式.解：解：查图：查图：05.15.3

21、,30.0,9.6124242424 VSVCCCmmP60.0,75.012 nn 求求PP,24T=10a，%101011 TP由：由：05.1,%1024 SCP查查值表，值表，P=1.342424,24)1(PCPVPP mm8.869.61)30.034.11(或由：或由：5.3/,30.0,%10242424 VSVCCCP查查K值表，值表，KP=1.4024,24PKPPP mm7.869.6140.1 求求 AP)/(2.39248.862475.011,242hmmPAnPP 建立暴雨公式建立暴雨公式 )241(2.39)1(2.392.3975.060.0,hththttttAinnPPt