1、2022-2023学年广东省阳江市阳春三中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）ABCD2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）x24Bx24（x+2）（x2）Cx24+3x（x+2）（x2）+3xDx2+4x2x（x+4）24下列计算正确的是（）Ax6x2x4B2x23x36x6Cx6y2x2yx4D（x+y）2x2+y25已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形
2、B六边形C七边形D八边形6计算的结果是（）A1B1C2D27如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD2，则点P到边OA的距离是（）A1B2CD48如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则CD等于（）A3B4C5D69如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AEBCBACBEBCABECBEECDBCCE10如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：ABD和ACD面积相等；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE
3、其中正确的是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11计算：（3）0+21 12x2+kx+9是完全平方式，则k 13在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若ADE40，则DBC 14若（x+y）212，（xy）28，则xy 15如图，在锐角三角形ABC中，AC6，ABC的面积为15，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16（1）解分式方程：；（2）分解因式：x24x17先化简，再求值：，其中x318如图，已知ABC，BAC90，（1
4、）尺规作图：作ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若C30，求证：DCDB四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如|x2|+（y+3）20，因为|x2|，（y+3）2都是非负数，则x20，y+30，即可求x2，y3，应用知识解决下列各题：（1）若（x+4）2+（y3）20，则x ，y ；（2）若x2+y22x+4y5，则xy ；（3）若x2+3y2+4x6y7，求（x+y）2022的值20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC60，C7
5、0，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE30，求证：ABC是等边三角形21惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？（2）2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购
6、买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，则A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 （3）在y轴上是否存在点Q使得SACQSABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由23如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ5
