1、2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在数1，0，1，2中，最大的数是（）A2B1C0D12（3分）2021的绝对值是（）A2021B2021CD3（3分）下列化简过程，正确的是（）A3x+3y6xyBx+xx2C9y2+6y23D6xy2+6y2x04（3分）下列说法正确的是（）A任何数与0相乘都得这个数B乘积是1的两个数互为倒数C除以一个数等于乘以这个数的相反数D正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是05（3分）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（
2、）AabBab0Ca+b0Dab06（3分）方程2x40的解是（）A1B1C2D27（3分）如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（）A博B才C校D园8（3分）如图，射线OA表示的方向是（）A北偏东65B北偏西35C南偏东65D南偏西359（3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C线段可以向两个方向延长D两点之间，线段最短10（3分）下列结论：若ab，那么a2b2；若|a|b|，那么ab；若a|b|，那么a2b2；若a2b2，那么ab；|a|+
3、|b|a+b|，则ab0，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）单项式2x2y3的系数为 12（3分）某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为 13（3分）计算： 14（3分）若x3是方程3x+a6的解，则a的值为 15（3分）数轴上表示1的点和表示2的点的距离是 16（3分）若多项式2y2+y的值为3，那么多项式4y2+2y+1的值为 三、解答题（共9小题，共72分）17（8分）计算：（1）（5）+（6）（+13）（4）；（2）（2）2+16（1）2022218（8
4、分）解方程：（1）5（x2）（3+4x）5；（2）19（6分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数求代数式（ab）2022+m的值20（6分）先化简，再求值：2xy+（3xy2y2）2（xyy2），其中x1，y221（8分）如图，已知线段AB12，延长AB至点C，使得BC4（1）求AC的长；（2）若D是线段AB的中点，求DC的长22（8分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）812售价（元/千克）9.616（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克？（2）若把这
5、80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？23（8分）如图，已知AOB90，BOC60（1）求AOC的补角的度数；（2）若OE平分AOB，OF平分BOC，求EOF的度数24（10分）在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b0（a0）的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y099，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“久久方程”例如：一元一次方程3x2x980的解是x098，方程|y|+12的所有解是y1或y1，当y01，x0+y099，所以|y|+12为一元一次方程3x2x980的“久久方程”（1）已知关
6、于y的方程：2y24，|y|2，其中哪个方程是一元一次方程3（x1）2x+98的“久久方程”？请直接写出正确的序号 （2）若关于y的方程|2y2|+24是关于x的一元一次方程x的“久久方程”，请求出a的值（3）若关于y的方程a|y49|+a+b是关于x的一元一次方程ax+50b55a的“久久方程”，求出的值25（10分）如图，两条直线AB，CD相交于点O，且AOCBOD90，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为每秒12，运动时间为t秒（0t12，本题出现的角均不大于平角）（1）当t2时，AOM的度数为 度，NOM的度数为 度
7、（2）t为何值时，AOMAON（3）当射线OM在BOC的内部时，探究是不是一个定值？若是，请求出这个定值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2A； 3D； 4B； 5A； 6C； 7B； 8C； 9D； 10B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）112； 121.69107； 13； 143； 153； 167；三、解答题（共9小题，共72分）17（1）20；（2）12； 18（1）x18；（2）x； 190； 203xy，6； 21（1）16；（2）10； 22（1）香蕉60千克，则苹果20千克；（2）可赚176元； 23（1）30；（2）75； 24； 25150；1445
