第07章一阶电路和二阶电路的时域分析-2课件.ppt

1、 课堂练习：课堂练习：7-1，7-4，7-5，7-6，7-9，7-10，7-12，7-27 作业：作业：7-7,7-11,7-13,7-14,7-16,7-177-1 图图7-1(a)所示电路开关所示电路开关S在在t=0时动作时动作,试求电路在试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。(0)(0)10(V)CCuu)(a10VCi10)0(t12F2s5VCCu10(5)(0)1.5(A)10Ci 10VCi5V107-1 图图(b)所示电路开关所示电路开关S在在t=0时动作时动作,试求电路在试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。10(0)(

2、0)1(A)55LLiis)(bLu1255L1H10V)0(tLi(0)1 55(V)LLuiR Lu51A 7-4 开关开关S原在位置原在位置1已久，已久，t=0时合向位置时合向位置2，求，求 和和 。()Cut()i t12S25100iCu10F5V100解：零输入响应100(0)(0)5 4(V)100 25CCuu 00100/10050(K)0.5(s)RR C2()4e(V)tCut52d()()8 10e(A)dtCCutitCt 212()()0.04emAtCi tit(0)t(0)t 12S25100iCu10F5V1007-5 图中开关图中开关S在位置在位置1已久，已

3、久，t=0时合向位置时合向位置2，求换路后的求换路后的i(t)和和()Lut10V144iLus12H110(0)(0)2()14ii1(s)8LR8()2 e()ti t)0(t)0(t8()()2 e8tLuti tR 816e(V)t 解：零输入响应10V144iLus12H17-6 图示电路中，若图示电路中，若t=0时开关时开关S闭合，求电流闭合，求电流i。H1.020F15010010060VSi 解：由题意得解：由题意得(零输入响应零输入响应)(0)(0)600.24()150 100LLii(0)(0)(0)10024(V)CCLuui10.001(s)LR1000()0.24

4、e()tLi t500()24 e(V)tCut500d()()0.24 e()dtCCutitCt 5001000()()()0.24(ee)()LCtti titit 20.002(s)RC7-9 图示电路中，若图示电路中，若 t=0时开关时开关S打开，求打开，求 和电流和电流源发出的功率源发出的功率CuRRcuCSsi 解：由题意得解：由题意得(零状态响应零状态响应)(0)(0)0CCuu()CSuiR RCCReq212()(1e)(V)tRCCSuti R()()()d()()dCCCCu tit RututRCutt121(1e)(V)2tRCSR i()SPu ti1221(1e

5、)(W)2tRCSR i7-10 图示电路中开关图示电路中开关S闭合前，电容电压闭合前，电容电压 为零。在为零。在t=0时时S闭闭合，求合，求t0时的时的(),Cut()CitS10510CiCu10F20VCu 解：零状态响应10()2010V10 10Cu 010/10510R 00.1(s)RC10()10(1 e)(V)tCut31010d()10 ee(mA)dttCCui tCtS10510CiCu10F20V 7-12图示电路中开关闭合前电容无初始储能，图示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时时开关开关S闭合，求闭合，求 时的电容电压时的电容电压 。()CutS(0)t 1i

6、14i212VCu3F0t 解：戴维宁等效电路为解：戴维宁等效电路为()2VCu 621 10 seqRC零状态响应零状态响应()()(1e)tCCutu610212(1e)Vt 求戴维宁等效电路求戴维宁等效电路1111KVL25202/7(A)scsciiiiii 由：272/7eqocscRUi 111121(4)2727022VocUiiii 7-27 图示电路中，已知图示电路中，已知 求全响应求全响应si1i1R2R1ucu1guci10()ASit121,2,1 FRRC SguC(0-)=2V25.0,i1(t),iC(t),uC(t)(0)(0)2VCCuu 解：三要素法t 0时

7、，戴维宁等效为()()(0)()etCCCCutuuu 666102.4102.4()4V,2.4 10 s()4(24)e42e(V)d()()0.833e(A)dCttCtCCuRCututitCt 10()ASit121,2,1 FRRC SguC(0-)=2V25.0,i1(t),iC(t),uC(t)7-27 图示电路中，已知图示电路中，已知 求全响应求全响应66111110102.42.41110()100.833e()80.67e(A)1 0.251.25CSttCiguiiuiiti t当当 t 0 时时11111111100.251.2510/1.25(V)24VSociig

8、uiuuuuguu 加压求流法求加压求流法求Req(独立源置零独立源置零)1111eq31.252.4/2.4SSSuuiiguuuiRui7.7 7.7 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应1单位阶跃信号的定义单位阶跃信号的定义1,0()0,0ttt2 波形波形一一 阶跃信号及其单边性阶跃信号及其单边性相当于相当于0时刻接入电路单位电流源或单位电压源时刻接入电路单位电流源或单位电压源若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：K：阶跃信号：阶跃信号强度强度。10(V)10(t)(V)K(V)K(t)(V)，例如例如：3.实际意义实际意义4.4.延迟单位

9、阶跃信号延迟单位阶跃信号0001,()0,tttttt5阶跃信号的单边性阶跃信号的单边性 （截取信号的特性）（截取信号的特性）若用若用(t)去乘任何信号，都使其在去乘任何信号，都使其在t0时为零，而时为零，而在在t0时为原信号。时为原信号。利用此信号可描述许多信号。利用此信号可描述许多信号。)()(0tttff(t)0tt0tt0tof(t)to)()(0tttf0t)2()()(tttf例：例：)3()1(4)(3)(ttttfto1to-1例：例：tototo3-411、阶跃响应的定义、阶跃响应的定义电路在电路在零状态零状态条件下，条件下，对对单位阶跃单位阶跃信号产生的响应。信号产生的响应

10、。2、分析方法：、分析方法：t t00同直流激励一样。同直流激励一样。二二 阶跃响应的分析阶跃响应的分析对于矩形脉冲信号，对于矩形脉冲信号，有两种分析方法：有两种分析方法：分段函数表示分段函数表示阶跃函数表示阶跃函数表示Cutou10V1sRC=1s10 t1t1(1)(1)10(1 e)6.32VCCuu 1()(1)etCCutu(1)6.32eVt例：例：用分段函数表示用分段函数表示()10(1 e)VtCut零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应用阶跃函数表示用阶跃函数表示(1)()10(1e)()101e(1)VttCutttCutou10V1stoto)(10t)1(10t()1

11、0()10(1)u ttt 一般情况下，电路中若包含一般情况下，电路中若包含多个多个储能元件，所列储能元件，所列微分方程微分方程不是一阶不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：不能简单用三要素法求解。如：22d,dddddddCLCRCCCCuEuuuiCtiLuiRtuuLCRCutt含有多个储能元件的电路含有多个储能元件的电路+_CREiL 有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电路，仍可用三要素法求解。是一阶电路，仍可用三要素法求解。含有多个储能元件的电路，其中储能元件若含有多个储能元

12、件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：电路。如：多个储能元件可串并联的一阶电路多个储能元件可串并联的一阶电路+_EC+_EC1C2C3132132CCCCCCC）（该电路求解方法该电路求解方法仍可用三要素法仍可用三要素法7.8 7.8 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应 电路对于单位冲激函数的电路对于单位冲激函数的零状态零状态响应称为响应称为单位冲激响应单位冲激响应。一、单位冲激函数一、单位冲激函数()d1()0,(0)tttt当top(t)1/to(t)1（2）单位冲激函数的）单位冲激函数的“筛分性质筛分性

13、质”)()0()()(tfttf()()d(0)()d(0)f tttfttf冲激函数有如下两个主要性质冲激函数有如下两个主要性质（1）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数()d()tt 如果以如果以s(t)表示某电路的阶跃响应，而表示某电路的阶跃响应，而h(t)为同一电路的冲激响应，则两者之间存在如下为同一电路的冲激响应，则两者之间存在如下数学关系：数学关系：d()()ds th tt()()ds th tt 线性电路中阶跃响应与冲激响应之间具有线性电路中阶跃响应与冲激响应之间具有一个很重要关系。一个很重要关系。7.5 7.5 二阶电路的零输入响

14、应二阶电路的零输入响应一、二阶电路一、二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。二、二、RLC串联电路串联电路假设电容原已充电，其电压为假设电容原已充电，其电压为U0，电感中的，电感中的初始电流为初始电流为I0。t=0，开关，开关S闭合，此电路的放电过程即是二闭合，此电路的放电过程即是二阶电路的阶电路的零输入零输入响应。响应。S(t=0)iCuRuLuCuRuLu=0-+i=ddCuCt-ddCRuuRiRCt Lu1、电路方程、电路方程ddiLt22ddCuLCtS(t=0)iCuRuLu22dd0ddCCCuuLCRCutt电路方程电路方程

15、给定的初始条件为给定的初始条件为0)0()0(UuuCC0)0()0(Iii22dd0ddCCCuuLCRCutt2、方程的解、方程的解,2)1(CLR 非振荡放电过程非振荡放电过程1202121()(ee)p tp tCUutpppp121201202121d()(ee)(ee)d()p tp tp tp tCuCU p pUi tCtppL pp 1201221d()(ee)dp tp tLUiu tLpptppLCLRLRp1)2(221LCLRLRp1)2(222其中其中tOU0CuLuiCLR2（2）振荡放电过程振荡放电过程00()esin()tCUutt0d()esin()dtCuUi tCttL 00()esin()tLUutt 2RL其中：，22)2(1LRLC,220arctantOCuLuiU02（3）CLR2临界情况临界情况0()(1)etCutUt0d()edtCuUi tCttL 0d()e(1)dtLiutLUtt2RL其中：我们称我们称CLR2为临界电阻为临界电阻CLR2称为称为欠阻尼欠阻尼情况；情况；CLR2称为称为过阻尼过阻尼情况；情况；CLR2称为称为临界阻尼临界阻尼情况；情况；R=0称为称为无阻尼无阻尼情况情况第第7章结束章结束