第3章-固态相变的形核与长大(2学时)课件.ppt

1、UJSDai QX第第3 3章章 固态相变的形核与长大固态相变的形核与长大3.13.1 相变形核相变形核 均匀形核均匀形核,非均匀形核非均匀形核3.23.2 相变宏观动力学相变宏观动力学 Avrami方程方程3.33.3 相变过程竞择性相变过程竞择性3.43.4 相变过程自组织相变过程自组织 UJSDai QX3.13.1 相变形核相变形核1 1、均匀形核均匀形核驱动力驱动力 阻阻 力力相自由能相自由能(焓焓)差差G应应变变能能界界面面能能 主要是由由两相比容不同而引主要是由由两相比容不同而引起的畸变能。其大小还与新相形起的畸变能。其大小还与新相形状有关，状有关，球状球状 针状针状 盘状盘状

2、由新相长大时额外需要的界面由新相长大时额外需要的界面能量。界面能取决于两相的键结能量。界面能取决于两相的键结合能和形状。相同合能和形状。相同V V，其球状的，其球状的表面积最小，界面能也最小。表面积最小，界面能也最小。UJSDai QX当形成一晶核时，自由焓变化为：当形成一晶核时，自由焓变化为：AGVGVGV设晶核为球形，则：设晶核为球形，则：23343434rGrGrGVGGrV223)(316GGGV 对于对于Fe-C合金，一般情况下合金，一般情况下,G在在1000 J/cm3 数量级，共数量级，共格界面能格界面能约在约在2（10-610-5）J/cm2，非共格界面能约为，非共格界面能约为

3、7 10-5J/cm2，球形时的共格应变能，球形时的共格应变能Ge 1,所有晶核都能长大所有晶核都能长大.aGrV112aGrrV1120UJSDai QX 位错形核与晶界形核的难易程度是不相上下的，在同一位错形核与晶界形核的难易程度是不相上下的，在同一个数量级。个数量级。一般来说，一般来说，G#是按照下列顺序递减的：是按照下列顺序递减的：均匀形核均匀形核 空位空位 位错位错 层错层错 晶界、相界晶界、相界 表面表面 位错促进形核主要因素：位错促进形核主要因素：位错处形核，位错处形核，应变能应变能G，也就，也就 G*；位错处容易富集溶质，位错处容易富集溶质，过饱和度过饱和度,GV;位错处扩散激

4、活能较低，位错处扩散激活能较低，形核速度。形核速度。UJSDai QX3.2 3.2 相变宏观动力学相变宏观动力学 设相变形核是无规的，转变过程中基体成分保持不变，新设相变形核是无规的，转变过程中基体成分保持不变，新相长大速率与时间无关。相长大速率与时间无关。在某一时刻在某一时刻 t 产生一产生一晶核晶核.经推经推导得：导得：Johnson-Mehl方程式方程式 4331exp1tNGxt 这就是有名的这就是有名的Johnson-Mehl方程。只要满足生长速度方程。只要满足生长速度 G和形核率和形核率 是常数，无规形核，时间较小等条件，此方程是常数，无规形核，时间较小等条件，此方程基本上通用于

5、任何形核长大型的相变。基本上通用于任何形核长大型的相变。事实上事实上,形核率形核率 不是常数不是常数,是随时间而变化的是随时间而变化的.NNUJSDai QX Avrami方程方程当当 很小时，由很小时，由Johnson-Mehl方程式方程式可得：可得：40341exp1tNGxt也可以写成一般表达式：也可以写成一般表达式：)exp(1nttKx K和和 n 都是常数，随不同相变类型而不同。都是常数，随不同相变类型而不同。大多数固态大多数固态相变，相变，n n在在3 4之间。之间。式中式中G为生长速度，为生长速度，为形核频率为形核频率,为形状因子为形状因子,N0为为初始平均形核率初始平均形核率

6、.t UJSDai QXAISI52100轴承钢碳化物溶解的原位轴承钢碳化物溶解的原位X射线分析与计算模拟射线分析与计算模拟Jrmy Epp等等(德国德国)Acta Materialia,2007,55:5959-5967 原始相原始相+K在淬火加热过程中转变为在淬火加热过程中转变为相相,应用应用Avrami方方程程,推导得推导得:其中其中,V为加热速率为加热速率,ni和和i为转变参数为转变参数,Pi为为i相的分数相的分数,Pcq,i为为i相的平衡分数相的平衡分数.iiNNicqioicqiicqiiiiTPPTPtPTPtPVTndttP1,)()()(ln)()(),()(UJSDai Q

7、X3.3 3.3 相变过程的竞择性相变过程的竞择性一一、合金元素的相互作用合金元素的相互作用1 1、浓度参数浓度参数U引入一个浓度参数引入一个浓度参数U，定义：，定义：MFeFeFeXXXUCMMFeMMXXXXXU1CCMFeCCXXXXXU1理由是：理由是：以以Fe和和M所占据的点阵阵点为所占据的点阵阵点为基准来表示浓度基准来表示浓度 M为元素原子量为元素原子量,下标为元素下标为元素;W为重量百分数为重量百分数,下标为元素下标为元素,上标上标x为相为相MFexFexMFexFeMxMMxMxMMMWWMWMWMWU/UJSDai QX2 2、多元系中碳活度的计算多元系中碳活度的计算 对于铁

8、合金，在两相区由于加入合金元素所引起的碳对于铁合金，在两相区由于加入合金元素所引起的碳活度的变化可用下式表示：活度的变化可用下式表示：MCCMMCCMCCUUUKUUUKaa11ln 这是合金元素对两相区内两相平衡时碳活度影响的表达这是合金元素对两相区内两相平衡时碳活度影响的表达式。式中，式。式中，为为Fe-M-C三元系中的三元系中的C活度，活度，为为Fe-C二元二元系中的系中的C活度。活度。K为分配常数，为分配常数，表示合金元素表示合金元素M在在、相中的分配系数，则相中的分配系数，则 CaCaMKMKMMMFeFeMUUUUUUUJSDai QX 利用利用Gibbs-Duhen方程可以证明，

9、各合金元素的作用符方程可以证明，各合金元素的作用符合叠加原理合叠加原理.因此当有多种合金元素加入时，碳（因此当有多种合金元素加入时，碳（C）在合）在合金奥氏体中的化学势可表示为：金奥氏体中的化学势可表示为：)(21ln0MMCCCCCCUJUIUURTGGCG0)1/(CCCXXU)1/(CMMXXU式中，式中，为碳在为碳在Fe-C二元系奥氏体中的化学势，其中二元系奥氏体中的化学势，其中 是奥氏体中是奥氏体中C和合金元素和合金元素M之间的相互作用参数之间的相互作用参数,可查得可查得.=-21079 11.555T (J/mol)MJCIUJSDai QX二二、相变竞择性的例子相变竞择性的例子1

10、)1)工具钢的石墨化倾向和合金设计工具钢的石墨化倾向和合金设计【例【例4.1】在碳素工具钢和含硅弹簧钢中易石墨化在碳素工具钢和含硅弹簧钢中易石墨化.含含1.2%C的工具钢在的工具钢在800进行热处理时，有形成石墨化的危险。进行热处理时，有形成石墨化的危险。Cr能减轻或消除石墨化倾向，那么钢中需要加入多少能减轻或消除石墨化倾向，那么钢中需要加入多少Cr元素才元素才能消除这种石墨化倾向。假定只有一种渗碳体型的碳化物，能消除这种石墨化倾向。假定只有一种渗碳体型的碳化物，800时，时，Cr在渗碳体和奥氏体之间的分配系数为在渗碳体和奥氏体之间的分配系数为9。题意分析：由于含题意分析：由于含1.2%C钢在

11、钢在800进行热处理时，碳活度进行热处理时，碳活度aC较高较高有有G化可能性。化可能性。Cr是是K形成元素，形成元素，aC。现在要求是：。现在要求是：求得使求得使aCaC（G）的）的Cr元素临界值，元素临界值，Cr临界值，则就可使临界值，则就可使钢在热力学上排除了钢在热力学上排除了G化的可能性。一般取化的可能性。一般取aC（G）=1为参照为参照态，所以应态，所以应aC1。计算时，可由活度公式求得。计算时，可由活度公式求得Cr在渗碳体和在渗碳体和奥氏体中的含量，再计算钢中应该加入的奥氏体中的含量，再计算钢中应该加入的Cr量。量。UJSDai QX 求解求解 和和 CrWkCrWCrCKCKCrC

12、HCUUUKaa/1ln因为因为314/114/1KCU0427.056/05.9912/95.012/95.0Cx0446.01CCCxxU所以所以0.95是由是由Fe-C相图在相图在800平衡相界面上碳的质量百分数平衡相界面上碳的质量百分数.CrU0446.03/19111.10.1ln00377.0CrU同理可得：同理可得：0339.0KCrU?查图或表得查图或表得UJSDai QXCrW 0.00377 5652=0.351%kCrW=3.16%现在要求钢中的总含现在要求钢中的总含Cr量，但尚未知量，但尚未知800时时和和K的相对量的相对量 求求800800时奥氏体和碳化物的相对体积分

13、数时奥氏体和碳化物的相对体积分数根据杠杆定律求得：根据杠杆定律求得：9565.095.07.62.17.6f 求总求总CrCr量量KCrKCrCrWfWfW=0.95650.351%+0.04353.16%=0.47%钢中需要加入钢中需要加入0.5%以上的以上的CrCr元素才能消除石墨化倾向元素才能消除石墨化倾向.MFeFeMMMMWWUFeMMMMMUWUJSDai QX 如果钢中同时有几个合金元素，则应分别计算它们的效如果钢中同时有几个合金元素，则应分别计算它们的效应，然后相加，得到的综合结果就可知钢的石墨化趋势。应，然后相加，得到的综合结果就可知钢的石墨化趋势。如如9SiCr9SiCr钢

14、，大家知道有一定的脱碳和石墨化倾向。现在钢，大家知道有一定的脱碳和石墨化倾向。现在也可以从理论上进行计算。也可以从理论上进行计算。设设9SiCr钢的平均成分为：钢的平均成分为：0.92%C，1.5%Si，1.05%Cr。加热温度为加热温度为860，在此温度下，在此温度下Cr、Si在碳化物和奥氏体中在碳化物和奥氏体中的分配系数分别为的分配系数分别为7和和0。9SiCr钢的钢的AC1=770,ACm=870,近似设近似设Cr大部分在大部分在中。只要把各合金元素的作用相加就中。只要把各合金元素的作用相加就可知钢的碳活度可知钢的碳活度aC的大小。设的大小。设860时时,/K/K相界面上相界面上C C浓

15、度浓度为为0.85 .0.85 .UJSDai QXCr：CrCKCKCrCHCUUUKaa/1ln220.0525601.0040.03/171=Si：SiCKCKSiCHCUUUKaa/1ln102.02856015.0040.03/101=总的影响为：总的影响为：118.0102.0220.0lnCHCaa查得查得860时，时，Fe-C二元合金在二元合金在/K/K界面处的界面处的aC=1.059 HCa所以：所以：=0.891.059=0.94 1如果如果9SiCr钢是在钢是在800进行球化退火长时间保温，计算得进行球化退火长时间保温，计算得 HCa=0.998 1=Ga 比较危险比较危

16、险9SiCr钢常用球化退火工艺钢常用球化退火工艺:80010 加热加热710710 10 球化球化 UJSDai QX2)2)复合材料的成分设计复合材料的成分设计【例【例4.2】复合钢板在轧制过程中一般不允许在界面上产生其】复合钢板在轧制过程中一般不允许在界面上产生其它的相变。需要在设计材料成分时，首先要估计轧制过程中它的相变。需要在设计材料成分时，首先要估计轧制过程中界面上的扩散情况。如，生产需要将无碳的界面上的扩散情况。如，生产需要将无碳的Fe-2%Mo合金与合金与较厚的较厚的Fe-C合金轧制成复合材料。轧制后需在合金轧制成复合材料。轧制后需在750保持较短保持较短t，但不允许，但不允许F

17、e-Mo合金中形成较多的合金中形成较多的A组织。设计组织。设计Fe-C合金合金允许的最高碳量。已知分配系数为允许的最高碳量。已知分配系数为 =1.265。/MoK 解：两块板轧制，并在解：两块板轧制，并在750保持较短保持较短t。由于碳原子扩散，。由于碳原子扩散，难免有碳渗入到难免有碳渗入到Fe-Mo合金中。由相图知：当碳量达到一定合金中。由相图知：当碳量达到一定量时，会产生量时，会产生A组织。组织。A组织不允许多，这又与组织不允许多，这又与Fe-C合金碳合金碳量有关。碳量高，碳活度就高，就可能有更多的碳原子扩散量有关。碳量高，碳活度就高，就可能有更多的碳原子扩散渗入渗入Fe-Mo合金中。所以

18、在理论上估计一下合金中。所以在理论上估计一下Fe-C合金中允许合金中允许的最高含碳量，在设计复合材料和指导实际生产是有意义的。的最高含碳量，在设计复合材料和指导实际生产是有意义的。750时的时的Fe-Mo-C合金相图示意图如图合金相图示意图如图4.10。UJSDai QXFe-Mo-C合金在合金在750时两相区截面示意图时两相区截面示意图UJSDai QX 设设R点表示点表示Fe-Mo合金，在合金，在750处于处于相状态。渗碳时，相状态。渗碳时，Fe-Mo合金中的合金中的相是由相是由相快速转变而成。因此，相快速转变而成。因此，相中继承相中继承了了相的合金元素，用相的合金元素，用S点表示。点表示

19、。通过通过S点可作一条等活度线点可作一条等活度线ST，与横坐标相交于，与横坐标相交于T点。点。T点点表示表示Fe-C合金中的碳浓度。显然，为了抑制合金中的碳浓度。显然，为了抑制相的产生，在界相的产生，在界面上应该：面上应该：现在的问题就是要估计一下现在的问题就是要估计一下T点的碳浓度，这是临界点，点的碳浓度，这是临界点，也就是题目要求的也就是题目要求的Fe-C合金允许的最高含碳量。在合金允许的最高含碳量。在T点左边的点左边的含碳量则可以，而含碳量则可以，而T点右边含碳量的碳势比较高，容易促进碳点右边含碳量的碳势比较高，容易促进碳扩散和扩散和相的产生。相的产生。0CTCSCaaaUJSDai Q

20、X应用活度计算公式：应用活度计算公式：MoCCMoCSCUUUKaa/01ln 是是Fe-C合金在合金在750时界面上的平衡碳活度。由相图得时界面上的平衡碳活度。由相图得相中在相中在/界面上平衡碳浓度为界面上平衡碳浓度为0.58%C。近似地得：。近似地得：0Ca026.056/42.9912/58.012/58.0CCxU0CUS S点与点与R R点处的合金元素相同，所以可近似地认为：点处的合金元素相同，所以可近似地认为：0117.056/9895.95/295.95/2MoMoxUUJSDai QX12.00117.0026.00265.11ln0CSCaa所以所以:这说明这说明Mo在此是提

21、高了碳活度的。但在很多情况下是降低的在此是提高了碳活度的。但在很多情况下是降低的13.10CSCaa13.10CTCaa即即 设设T点点C 质量百分比浓度为质量百分比浓度为WT，W0为为Fe-C合金中合金中/相界相界面上的碳量，即面上的碳量，即0.58%C。13.100CTCTaaWW WT=1.130.58%=0.66%经估算，可知经估算，可知Fe-C合金中允许的最高含碳量为合金中允许的最高含碳量为0.66%。UJSDai QX3.4 相变过程的自组织相变过程的自组织 材料的相变具有自组织功能和非线性相互作用材料的相变具有自组织功能和非线性相互作用.相变机制一元化相变机制一元化,组织形貌多元

22、化组织形貌多元化.自然界中系统的演化自然界中系统的演化,物物质结构的形成或有序化都质结构的形成或有序化都是自组织的是自组织的.材料的各类相变材料的各类相变过程也是具有自组过程也是具有自组织特性的织特性的.马氏体的形貌是形形色色的马氏体的形貌是形形色色的,非常复杂非常复杂,同样的马氏同样的马氏体体,但形态变化很大但形态变化很大,这是自组织的结果这是自组织的结果.贝贝氏体组织形态也很多氏体组织形态也很多,羽毛状羽毛状粒状粒状柱状等柱状等,但其实但其实只有上贝氏体和下贝氏体两类不同性质的贝氏体只有上贝氏体和下贝氏体两类不同性质的贝氏体.UJSDai QX 相变自组织的条件相变自组织的条件 开放系统开

23、放系统 是有序化和进化的必要条件是有序化和进化的必要条件 材料在热加工材料在热加工、热处理等过程中与外界有能量交换热处理等过程中与外界有能量交换或物质交换或物质交换,没有外界能量就不可能发生相变没有外界能量就不可能发生相变.远离平衡态远离平衡态 热力学平衡态没有发展活力热力学平衡态没有发展活力 将材料加热或冷却将材料加热或冷却,使其偏离平衡临界点使其偏离平衡临界点,具有一定具有一定过热度或过冷度时过热度或过冷度时,系统新旧两相的自由焓差小于系统新旧两相的自由焓差小于0,0,相变才能进行相变才能进行.UJSDai QX 涨落起伏涨落起伏 系统演化的契机系统演化的契机,是相变的诱因是相变的诱因 如

24、钢中的浓度起伏如钢中的浓度起伏、结构起伏结构起伏、能量起伏等能量起伏等.液液-固固相变的形核最明显相变的形核最明显,固固-固相变也有各种固相变也有各种起伏起伏.非线性相互作用非线性相互作用 相变的成因相变的成因 非线性的正反馈作用可把微小的非线性的正反馈作用可把微小的“涨落涨落”或或“起伏起伏”迅速放大迅速放大,使系统失稳而形成相对稳定的新的结构使系统失稳而形成相对稳定的新的结构.如如钢中奥氏体形成钢中奥氏体形成、珠光体分解珠光体分解、马氏体转变等都是系马氏体转变等都是系统自由焓非线性变化的结果统自由焓非线性变化的结果.UJSDai QX【例【例4.34.3】钢中相变与扩散的自组织钢中相变与扩

25、散的自组织 不论相变时有无扩散，同一固态相变，依据不同的不论相变时有无扩散，同一固态相变，依据不同的外部条件和内在因索，系统自组织外部条件和内在因索，系统自组织“能动能动”地形成地形成具有形具有形形色色形貌的形色色形貌的各种组织各种组织.例如例如:珠光体组织有片状、细片状、极细片状、粒状、点珠光体组织有片状、细片状、极细片状、粒状、点状、针状、类珠光体等多种形态；状、针状、类珠光体等多种形态；马氏体有板条状、片状马氏体有板条状、片状、蝶状、凸透镜状、薄片状、蝶状、凸透镜状、薄片状、薄板状等形态。薄板状等形态。贝氏体形态更为复杂，可慨括为上贝氏体形态更为复杂，可慨括为上贝贝氏体、下贝氏体氏体、下贝氏体两大类。而上两大类。而上贝贝氏体和下氏体和下贝贝氏体又可以划分为更多的形氏体又可以划分为更多的形态各异的贝氏体。态各异的贝氏体。这些都是在成分、温度、冷速等条件下也即在远离这些都是在成分、温度、冷速等条件下也即在远离平衡态、随机涨落和非线性相互作用的条件下，系统自平衡态、随机涨落和非线性相互作用的条件下，系统自组织的杰作。组织的杰作。