1、第三/四课 直方图及直方图的规定化和均衡化1ppt课件 灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分布的统计图表，1D离散函数。设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度,nk 是图像中灰度级为 rk 的像素数。直方图表示：h(rk)=nk，k=1,2,.,L。直方图归一化灰度直方图()kkh rn()kkh rnn()1kkh r2ppt课件 反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对比(清晰)度，但不反映各灰度级的空间位置分布。直方图归一化：概率质量函数直方图归一化：概率质量函数 累积直方图归一化：累积分布函数累积直方图归一化：累积分布函数灰度直方图的意义灰度直方图灰度累积直方
2、图3ppt课件直方图的意义:场景分类4ppt课件意义：图像质量图像曝光不足，直方图集中在灰度级低的一侧。图像曝光过渡，直方图集中在灰度级高的一侧图像对比度不够，像素只占了整个直方图区域中的很小范围。高质量图像，像素占全部可能的灰度级并分布均匀。5ppt课件 基本思想:将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。目的：增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。思路：寻找灰度映射函数T()，有 要求为均匀分布。直方图均衡kksTr()kh s6ppt课件 灰度映射函数T()，有 要求：变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 变换后灰度范围与原先一致。满足约束条件 在0 r 1 中，T(r)
3、是单调递增函数，且0 T(r)1直方图均衡原理kksTr7ppt课件 由于sk 取值不一定为整数，因此先考虑连续概率分布情况，再离散化。概率分布函数：直方图均衡原理 00()()kkrskkf rp r drf sp s ds ;均衡后8ppt课件 变换后图像在 0,sk灰度级范围内像素面积 =原图像在0,rk灰度级范围内像素面积。直方图均衡原理 00()()kkrskkf rp r drf sp s ds =1p s 00kksrdsp r dr 0krkksT rp r dr9ppt课件 连续模型下直方图均衡公式：离散化：一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均匀直方图）。但
4、是这一离散变换的确有展开输入图像直方图的趋势。直方图均衡原理 0krkT rp r dr 0kkjjT rp r 00kkjjjjnh rn10ppt课件直方图均衡过程示例11ppt课件直方图均衡结果12ppt课件直方图均衡结果13ppt课件3.3 直方图直方图规定化 14ppt课件 直方图均衡：自动增强整幅图像的对比度 直方图规定化：实现指定的直方图分布 思路：借助直方图均衡，即 直方图规定化15ppt课件 令 r 和 z 分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。从输入图像估计Pr(r)，Pz(z)为希望输出图像所具有的规定概率密度函数。直方图规定化：连续模型 0mrmmsT rp r dr0
5、()()nznnvG zp z dz11()()kkkzGsGT r输入图像直方图均衡指定直方图的均衡化()sT rG zv16ppt课件 步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡 步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图均衡 步骤3：求步骤2的反变换，将原始直方图对应映射到规定直方图直方图规定化：离散模型00()()0,1,2,.,1mmjmmrjjjnsT rP rmLn 0()()0,1,2,.,1nnnziivG zP znL 11()()0,1,2,.,1kkkzGsGT rkL 17ppt课件 G-1()难以获得，但 sm 和vn 可获得 若 ，将第 m 个灰度级投影到第 n 个灰度级
6、。单映射规则(single mapping law/SML)：直方图规定化11()()0,1,2,.,1kkkzGsGT rkL 0()()nnnziivG zP znmvs000,1,2,.,1min()()0,1,2,.,1mnrjzijiiLP rP zjL 0()mmrjjsP r18ppt课件 给定图像具有6464个像素，8个灰度级 其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换直方图规定化习题：原始图像灰原始图像灰度级度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200
7、.1519ppt课件直方图规定化举例原始图像灰度级原始图像灰度级0/71/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02原始累积直方图原始累积直方图0.190.440.650.810.890.950.981.0规定直方图规定直方图0000.150.200.300.200.15规定累积直方图规定累积直方图0000.150.350.650.851.0SML映射映射34566777确定映射关系确定映射关系0314253,465,6,77变换后直方图0000.190.250.210.240.1120ppt课件直方图规定化举例累积直方图累积直方图映射关系：0,1,2,3 1 4,5 3 6,7 621ppt课件
