1、 3.4 3.4 乘法公式乘法公式 七年级下册七年级下册 浙教版浙教版 提出问题提出问题 怎么算最快！怎么算最快！ ？ 回顾：多项式的乘法回顾：多项式的乘法 )(mbnaabamnbnm 10397 (1003)(1003) 计算下列各式，并观察结果的项数：计算下列各式，并观察结果的项数： 四项四项 三项三项 二项二项 思考：两个怎样的二项式相乘思考：两个怎样的二项式相乘, ,计算结果只有二项？计算结果只有二项？ ) 1)(2)(1 (yx )2)(2)(2(aa )3)(3)(3(xx )2)(2)(4(baba ) 2 1 )( 2 1 )(5(yxyx 22 yxxy 44 2 aa 9
2、 2 x 22 4ba 22 4 1 yx 2 3 2 )2( b 2 ) 2 1 ( x 22 )(bababa )(baba 22 bababa 22 ba 平方差公式平方差公式 是 否 正 确 ？ 是 否 正 确 ？ 如何用文字如何用文字 语言表达语言表达 nmnbamabmbna)( 验验 证证 b a n m am nm nb ab 22 )(bababa )(baba 22 bababa 22 ba 平方差公式平方差公式 是 否 正 确 ？ 是 否 正 确 ？ 如何用文字如何用文字 语言表达语言表达 22 )(bababa平方差公式： 你有几种方案？请小组合作，试一试！你有几种方案
3、？请小组合作，试一试！ 并写出拼得图形面积的表达式。并写出拼得图形面积的表达式。 图图1 ？ 将将图图1剪剪一刀一刀， 拼成一个拼成一个你熟悉你熟悉 的图形！的图形！ b b a a a-b a-b a b a-b 22 )(bababa平方差公式： b b a a a-b a-b a b a-b a b 22 )(bababa平方差公式： 以上利用图形面积验证等式的成立，像这样用几何以上利用图形面积验证等式的成立，像这样用几何 图形解决代数问题的方法图形解决代数问题的方法, ,体现了体现了 的的 数学思想方法。数学思想方法。 数形结合数形结合 22 )(bababa平方差公式： 例题一例题一
4、 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： 归纳：归纳：平方差公式的用途平方差公式的用途 应用平方差公式计算的关键应用平方差公式计算的关键 ) 2 1 )( 2 1 )(2( )53)(53)(1 ( abab yxyx 题组一题组一 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： 平方差公式的再认识平方差公式的再认识 )2)(2)(3( ) 3 2)( 3 2)(2( )41)(41)(1 ( 22 aa y x y x aa 2 916) )(34(1yy）（ 22 4) )(2(2nmmn）（ 题组二题组二 在括号内填入怎样的代数式，在括号内填入怎样的代数式， 才能直接运用平方差公式进行计算？
5、才能直接运用平方差公式进行计算？ y34 nm2 22 )()()()(4( zyxzyx x zy 思考思考:平方差公式中的字母平方差公式中的字母 可表示什么？可表示什么？ ba, )(23)(3( x23 x23 x 22 )()() 52)(52)(5 ( cbacba5acb2 代数式代数式. 例题二例题二 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： (1) 10397 (2) 59.860.2 请写出一个式子，使其中含有字母请写出一个式子，使其中含有字母m,nm,n 和数字和数字4 4，并且能用平方差公式计算。，并且能用平方差公式计算。 （看看谁编得更精彩！小组展示本（看看谁编得更精彩
6、！小组展示本 组最精彩的一个。）组最精彩的一个。） 248 (21)(21)(21)(21) 计算：计算： 计算计算(变式变式)： 248 (31)(31)(31)(31) ) 13)(13)(13)(13)(13 2 1 842 （ 2 13 16 计算：计算： ) 8 1 1)( 8 1 1 () 4 1 1)( 4 1 1)( 3 1 1)( 3 1 1)( 2 1 1)( 2 1 1 ( ) 8 1 1 () 4 1 1)( 3 1 1)( 2 1 1 ( 2222 8 9 8 7 7 8 7 6 4 5 4 3 3 4 3 2 2 3 2 1 16 9 22 )(bababa平方差公式： 差差 乘 法 公 式 乘 法 公 式 多项式乘法法则多项式乘法法则 nynxmymxyxnm)(简化乘法运算简化乘法运算 平方差平方差 和和 梳理知识，形成结构梳理知识，形成结构 字母可以表示字母可以表示 代数式代数式 布置作业，反馈巩固布置作业，反馈巩固 1.1.课本课本7575页，作业题页，作业题A A（必做）（必做） 2.2.课本课本7575- -7676页，作业题页，作业题B,CB,C（选做）（选做） 3.3.预习预习乘法公式乘法公式2 2
