浙教版七年级下册数学课件：3.2.单项式的乘法.ppt

1、 学校花坛长约学校花坛长约3030步，宽约步，宽约1010步，若老师的步长用步，若老师的步长用 a(m)a(m)表示，那么花坛的面积是表示，那么花坛的面积是_m_m2 2。 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 30a10a 教室长约教室长约2020步，宽约步，宽约1414步多步多 0.50.5米，若老师的步长用米，若老师的步长用a(m)a(m) 表示，那么教室的面积是表示，那么教室的面积是 _ )5 . 014(20aa 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 平方米平方米 办公室长约办公室长约1515

2、步多步多0.60.6 米，宽约米，宽约6 6步多步多0.40.4米，若米，若 老师的步长用老师的步长用a(m)a(m)表示，表示， 那么办公室的面积是那么办公室的面积是 _ _ 平方平方 米米 )4 . 06()6 . 015(aa 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 )5 . 014(20aa aa 1030 )4 . 06()6 . 015(aa 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 单项式乘以单项式单项式乘以单项式 单项式乘以多项式单项式乘以多项式 多项式乘以多项式多项式乘以多项式 创设情境，导

3、出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 aa 1030 )1030()(aa乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律 =300a2 学校花坛长为学校花坛长为30a30a米，宽为米，宽为10a10ab b米，那么花坛的面米，那么花坛的面 积是积是_ m_ m2 2。 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 30a10ab _ 合作探索，得出新知合作探索，得出新知 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 aa 1030 )1015()(aa乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律 =300a2 30a10ab =(3010)

4、 (aa) b （系数（系数系数系数) ) ( (同底数幂相乘）同底数幂相乘） (单独的幂单独的幂) 单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘， 把它们的把它们的系数、同底数幂系数、同底数幂 分别相乘分别相乘，其余字母连同，其余字母连同 它的指数它的指数不变不变，作为积的，作为积的 因式。因式。 =300a2b 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则 例1:计算 )(6) 1 ( 23 aay )3()2(5) 3( 523 byaayyxx 23 5)3)(4( 课内练习，巩固新知课内练习，巩固新知 我我 们们 一 起 一 起 来来 练练 习习 （结果用科学记数法表示（结果用科学记数

5、法表示） )106()102)(2( 34 这里有三个单这里有三个单 项式相乘，还项式相乘，还 可以利用上面可以利用上面 的法则吗？的法则吗？ 注意混合运算顺序注意混合运算顺序 )2(5 . 1 ) 1 ( 32 xx acaba532)2( 25 22 3)2)(3(xyx 我我 们们 一 起 一 起 来来 练练 习习 课内练习，巩固新知课内练习，巩固新知 计算：计算： )5 . 014(20aa 20a20a米米 14a14a米米 0.50.5米米 aa 1420 5 . 020 a 5 . 0201420aaa aa10280 2 你能总结出单项式与多项式你能总结出单项式与多项式 相乘的

6、运算规律吗相乘的运算规律吗? ? 单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘以多项式的就是用单项式去乘以多项式的 每一项，再把所得的积相加。每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc=ma+mb+mc 师生合作师生合作 再探新知再探新知 )5 . 014(20aa5 . 0201420aaa 例例2:2:计算：计算： )3 2 1 (2) 1 ( 22 ababba )12() 4 3 3 1 )(2(yxyx 例题讲解例题讲解 巩固新知巩固新知 大大 家家 一一 起起 来来 练练 习习 正确判定积

7、的符号；正确判定积的符号； 积为一个多项式，其项数与多项积为一个多项式，其项数与多项 式的项数相同式的项数相同, ,不要漏乘了项。不要漏乘了项。 注意注意 运用新知运用新知 解决问题解决问题 5a米 10ab米 30a米 为了美化校园，净化为了美化校园，净化 空气，学校打算把花空气，学校打算把花 坛的绿色部分都种上坛的绿色部分都种上 草坪，紫色部分种上草坪，紫色部分种上 花卉。花卉。 问：花卉的面积为多问：花卉的面积为多 少平方米？少平方米？ 3b米 大大 家家 一一 起起 来来 练练 习习 若草坪的均价为若草坪的均价为m元元/平平 方米方米,花卉的均价为花卉的均价为n元元/ 平方米、那么购买

8、花卉和平方米、那么购买花卉和 草皮需要多少元？草皮需要多少元？ 谈谈你的收获！谈谈你的收获！ 我学到我学到 了什么？了什么？ 1.1.单项式乘以单项式乘以 单项式单项式法则法则 2.2.单项式乘以单项式乘以 多项式的多项式的法则法则 知识知识 方法方法 数学中的数学中的转化转化思想思想 。 设计题：选择一个场地（如家里的客厅、卧室，学校设计题：选择一个场地（如家里的客厅、卧室，学校 的教室、运动场等），用步长估计它的面积。设你的的教室、运动场等），用步长估计它的面积。设你的 步长为步长为a米，将你估测的场地面积用含米，将你估测的场地面积用含a的代数式表示，的代数式表示， 然后测出你的步长然后测

9、出你的步长a.将你估计的方法与结果写一份简将你估计的方法与结果写一份简 要的报告，与同伴交流。要的报告，与同伴交流。 单项式单项式 乘法乘法 有理数的乘法有理数的乘法 同底数幂相乘同底数幂相乘 积的乘方运算积的乘方运算 转化转化 幂的乘方运算幂的乘方运算 单项式单项式 与多项与多项 式相乘式相乘 转化转化 单项式与单项单项式与单项 式相乘式相乘 xyxxyx186)6()3( 2 (x(x2 2y)(xy+1)=xy)(xy+1)=x3 3y y2 2+1+1 xxxxxxx22)2()2() 1()2( 3222 当心符号当心符号 不要漏乘项，不要漏乘项， 这样不公平这样不公平 注意运算顺序

10、，先乘（开）方，再乘除，最后注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后 算加减算加减 + +x+x2 2y y =4x4+4x2 (它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？) 教室长约教室长约2020步，宽约步，宽约1414步多步多0.50.5米米, , 步长为步长为a a米，那么教室的面积米，那么教室的面积 约约 平方米平方米 )5 . 014(20aa 20a20a米米 14a14a米米 0.50.5米米 aa 1420 5 . 020 a 5 . 0201420aaa 2 280aa10 你能总结出单项式与多项式你能总结出单项式与多项式 相乘的运算规

11、律吗相乘的运算规律吗? ? 单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘以多项式的就是用单项式去乘以多项式的 每一项，再把所得的积相加。每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc=ma+mb+mc 师生合作师生合作 再探新知再探新知 = 动脑筋：动脑筋： 分别计算下列图形中绿色部分别计算下列图形中绿色部 分的面积分的面积 a/2 a t t b 1 2 三、分层训练，能力升级三、分层训练，能力升级 1 1、一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把卧室以、一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把卧室

12、以 外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果 某种地砖的价格是某种地砖的价格是a a元元/ /平方米，那么购买所需地砖至少需平方米，那么购买所需地砖至少需 要多少元？要多少元？ 答：答：11mn11mn；11amn.11amn. 客 厅 卧 室 厨 房 卫 生 间 n 2n 4m 4n 2m m 学校花坛长为15步，宽为10步，若老师的步长用 a(m)表示，那么花坛的面积是_m2。 aa 1015 10步步 15步步 创设情境，导出新课创设情境，导出新课 我我 们们 一 起 一 起 来来 探探 索索 复习旧知，导出新课复习旧知，导出新

13、课 我我 们们 一 起 一 起 来来 回回 顾顾 1.同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则： am anam n（ （m、n为正整数为正整数 ） 2. 幂的乘方法则：幂的乘方法则： （am）namn （m、n为正整数）为正整数） 3.积的乘方法则：积的乘方法则： (ab)nan bn （ n为正整数为正整数） 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数指数相加相加. 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘. 积的乘方等于各因数乘方的积。积的乘方等于各因数乘方的积。 教室长为教室长为2020步，宽为步，宽为1414步步 多多0.50.5米，那么教室的面积是米，那么教室的面积是 _ )5 . 014(20aa 教室教室 2020步步 1414步步 0.50.5米米 1、理解掌握了单项式、理解掌握了单项式乘法法则；乘法法则； 2、会利用法则进行单项式的乘法、会利用法则进行单项式的乘法 运算运算 . 注注 意意 点点 单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单 项式项式. 3、运算顺序：先乘方，再乘除、运算顺序：先乘方，再乘除 . 课堂小结