浙教版八年级上册数学课件 4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移.ppt

1、 1 x y (3,3) 作点作点A关于关于x轴、轴、y轴轴 的对称点的对称点A1， ， A2 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1 A2 点点A1的坐标为的坐标为_. 点点A2的坐标为的坐标为_. (-3,-3) (3,3) 可以利用其他的图可以利用其他的图 形变换吗？形变换吗？ A 1 x y (3,3) 作点作点A关于关于x轴、轴、y轴轴 的对称点的对称点A1， ， A2 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1 A2 可以利用其他的图可以利用其他的图 形变换吗？形变换吗？ A 平移变换平移变换

2、将点将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作分别作以下平移变换，作 出相应的像，并写出像的坐标。出相应的像，并写出像的坐标。 2 4 -2 -4 0 B A -2 2 4 向向上上平移平移3个单位个单位 （_,_） （_,_） 向向左左平移平移5个单位个单位 A(-3,3) B(4,5) （_,_） 向向右右平移平移5个单位个单位 （_,_） A(-3,3) B(4,5) 向向下下平移平移3个单位个单位 A1 2 3 B1 -1 5 A2 -3 6 4 2 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。 向向上上平移平移3个单位个单位 （_,_）

3、（_,_） 向向左左平移平移5个单位个单位 A(-3,3) B(4,5) （_,_） 向向右右平移平移5个单位个单位 （_,_） A(-3,3) B(4,5) 向向下下平移平移3个单位个单位 2 3 -1 5 -3 6 4 2 坐标变化坐标变化 横横坐标坐标 纵纵坐标坐标 加加5 不变不变 减减5 不变不变 不变不变 不变不变 加加3 减减3 你能发现你能发现平移平移时时坐坐 标变化标变化的规律吗？的规律吗？ （1）左右左右平移时：平移时： （a,b） 向向右右平移平移h个单位个单位 （a+h, b） （a,b） 向向左左平移平移h个单位个单位 （ah, b） （2）上下上下平移时：平移时：

4、（a,b） 向向上上平移平移h个单位个单位 （a, b+h） 向向下下平移平移h个单位个单位 （a, b h ） （a,b） 平移时的坐标变化平移时的坐标变化 注意：注意：右上右上 取加，左下取加，左下 为减。为减。 即正向为即正向为 加，负向为加，负向为 减。减。 例题分析例题分析 如图如图, ,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有点的纵上所有点的纵 坐标都是坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1x 5 ，则线段，则线段ABAB上上 任意一点的坐标可以用任意一点的坐标可以用“(x,(x,- -1) (11) (1x 5)”表

5、示，按照这样表示，按照这样 的规定，回答下面的问题：的规定，回答下面的问题： A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 1 怎样表示怎样表示线段线段CD上任意一点的坐上任意一点的坐 标？标？ 线段线段CD上任意一点的坐标上任意一点的坐标 可表示为（可表示为（2, y）(-1y 3) 规定规定. 例题分析例题分析 如图如图, ,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有点的纵上所有点的纵 坐标都是坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1x 5 ，则线段，则线段ABAB上上 任意一点的坐标可以用任意一点的坐

6、标可以用“(x,(x,- -1) (11) (1x 5)”表示，按照这样表示，按照这样 的规定，回答下面的问题：的规定，回答下面的问题： A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 2 把把线段线段AB向向上上平移平移2.5个单位，作个单位，作 出所得像，像上任意一点的坐标怎出所得像，像上任意一点的坐标怎 示？示？ A B 所得的像为所得的像为A B ，像上任意一点的，像上任意一点的 坐标可表示为（坐标可表示为（x, 1.5）(1x 5) 3 把把线段线段CD向向左左平移平移3个单位，作出个单位，作出 所得像，像上任意一点的坐标怎示？所得像，像上任意一点的坐标怎示

7、？ C D 所得的所得的像为像为C D ，像上任意一点的，像上任意一点的 坐标可表示为坐标可表示为（-1, y）(-1y3) 规定规定. 小试牛刀小试牛刀 (1)(1)把点把点P(P(- -2,7)2,7) 向向左左平移平移2 2个单位，得点个单位，得点_._. (2)(2)把点把点P(-2,7)向向下下平移平移7 7个单位，得点个单位，得点_._. (3)(3)把以把以 ( (- -2,7)2,7)、（、（- -2 2，2 2）为端点的线段向为端点的线段向右右平移平移7 7个单位，个单位， 所得像上任意一点的坐标可表示为所得像上任意一点的坐标可表示为_ （4, 7） （2, 0） （5, y

8、）(2y 7) （3） 可以看可以看 作只经过作只经过一次一次 平移变换吗？平移变换吗？. A 2 0 2 4 -2 B （1）如右图分别求出）如右图分别求出A,A的的 坐标；坐标；B,B的坐标，比较的坐标，比较A 与与AB与与B之间的坐标变化。之间的坐标变化。 A B -4 -6 -8 -4 -2 4 6 （2） 从图形甲到图从图形甲到图 形乙可以看作经过怎形乙可以看作经过怎 样的样的图形变换图形变换？ A(-8,1) A(-3,4) B(-3,1) B(2,4) 甲甲 乙乙 由A到A横坐标增加横坐标增加5,纵坐标增加纵坐标增加5; 由由B到到B,横坐标增加横坐标增加5,纵坐标增加纵坐标增加

9、5 例例 2 从图甲到图乙从图甲到图乙,图形形状大小都没有改变图形形状大小都没有改变, 可可 以看作是经过了两次平移变换以看作是经过了两次平移变换:一次是向右一次是向右 平移平移5个单位个单位,另一次是向上平移另一次是向上平移5个单位个单位 A 2 0 2 4 -2 B （1） 分别求出分别求出A,A的坐的坐 标；标； B,B的坐标，比较的坐标，比较A与与A B与与B之间的坐标变化。之间的坐标变化。 A B -4 -6 -8 -4 -2 4 6 （2） 从图形甲到图从图形甲到图 形乙可以看作经过怎形乙可以看作经过怎 样的样的图形变换图形变换？ A(-8,1) A(-3,4) B(-3,1) B

10、(2,4) （3） 可以看可以看 作只经过作只经过一次一次 平移变换吗平移变换吗？. 50 可以看做沿可以看做沿AA的方向的方向,移动移动 距离为距离为 的平移变换的平移变换 A 2 0 2 4 -2 B （4） 平移图甲，使平移图甲，使 点点A移至移至O点，求点点，求点B 的对应点的坐标。的对应点的坐标。 A B -4 -6 -8 -4 -2 4 6 A(-8,1) 甲甲 B(5,0) 点点B的对应点的对应点B的坐标是的坐标是 4.如图，把如图，把ABCABC平移，使点平移，使点A A变换为点变换为点O O。请作出。请作出 ABC平移后的像平移后的像OBCOBC，并求，并求OBC的的 顶点坐

11、标和平移的距离。顶点坐标和平移的距离。 x y 0 1 2 3 1 2 3 B C A 坐标的变化坐标的变化 图象的变化图象的变化 (x,y) (x +a,y+b) 沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，个单位， 沿沿y轴方向平移轴方向平移b 个单位个单位 (x,y) (k x, ky) 沿沿x轴正方向伸缩轴正方向伸缩m倍，沿倍，沿y 轴正方向伸缩轴正方向伸缩n倍；倍； (x,y) (m x, ny) 形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍； (x,y) (- x, y) 关于关于y轴对称；轴对称； (x,y) (x, - y) 关于关于x 轴对称；轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于关于原点原点对称；对称；