1、5.3 5.3 正方形（正方形（1 1） 知识回顾知识回顾: 定义定义 边边 角角 对对 角角 线线 对对 称称 性性 平行平行 四边四边 形形 矩矩 形形 菱菱 形形 几种特殊四边形的定义及性质几种特殊四边形的定义及性质 对边平行对边平行 且相等且相等 对边平行对边平行 且相等且相等 对边平行对边平行 ，四边都，四边都 相等相等 对角相等，对角相等， 邻角互补邻角互补 四个角四个角 都是直角都是直角 对角相等，对角相等， 邻角互补邻角互补 对角线对角线 互相平分互相平分 对角线相等对角线相等 且互相平分且互相平分 对角线互相对角线互相 垂直平分，垂直平分， 每条对角线每条对角线 平分一组对平
2、分一组对 角角 中心对中心对 称图形称图形 轴对称轴对称 图形、图形、 中心对中心对 称图形称图形 轴对称轴对称 图形、中图形、中 心对称图心对称图 形形 两组对边两组对边 分别平行分别平行 的四边形的四边形 有一个角有一个角 是直角的是直角的 平行四边平行四边 形形 有一组邻有一组邻 边相等的边相等的 平行四边平行四边 形形 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩矩 形形 菱菱 形形 矩 形 正方形 矩形怎样变化后就成了正方形呢矩形怎样变化后就成了正方形呢? 探究（一）探究（一） 探探 究（二）究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形正方形 探究小结探究小
3、结 矩矩 形形 正方形正方形 邻边邻边 相等相等 我发现：我发现： 一组一组邻边邻边相等的相等的矩形矩形 叫正方形叫正方形 菱菱 形形 一个角一个角 是直角是直角 正方形正方形 我发现：我发现： 有一个角是有一个角是直角直角的的菱形菱形 叫正方形叫正方形 正方形定义正方形定义 有一组有一组邻边邻边相等且有一个角是相等且有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是正方形是正方形 (可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）可从平行四边形、矩形、菱形入手判别） 有一组邻边相等有一组邻边相等且且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边平行四边 形形叫做正方形。叫做正方形。 定义法定义法 菱形法菱形法 矩形
4、法矩形法 有一个角是有一个角是直角直角的的菱形菱形是正方形。是正方形。 有一组有一组邻边邻边相等的相等的矩形矩形是正方形。是正方形。 讨论总结讨论总结:正方形有那些性质正方形有那些性质? 平行四边形平行四边形 矩矩 形形 菱菱 形形 正正 方方 形形 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ -下列说法对吗下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形是正方形）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形
5、是正方形）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形直角三角形 (8) 正方形是轴对称图形正方形是轴对称图形,一共有一共有2条对称轴条对称轴 X X X X 比一比，看谁解答下列问题更快！ 1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形 B.四个角都是直角的四边形是正方形四个角都是直角的四边
6、形是正方形 C.有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形 2.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ） A.平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 B.菱形有两条对称轴菱形有两条对称轴 C.矩形的对角线交点是它的对称中心矩形的对角线交点是它的对称中心 D.正方形有四条对称轴正方形有四条对称轴 D A 思考：正方形的判定方法有哪些？思考：正方形的判定方法有哪些？ 例3：已知：分别延长等腰直角三角形OAB的 两 条 直 角 边 AO 和 BO ， 使 OC=OA ， OD=OB. 求证：四边形ABCD是正方形。 变式训练： 已知：如图，ABC中，ACB=90， CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于 F求证：四边形CFDE是正方形 小结小结 1、正方形定义、正方形定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、正方形判定的方法主要有哪几种？、正方形判定的方法主要有哪几种？
