1、1)优化条件优化条件-2)选择条件选择条件-3）限制条件）限制条件-达到目标的条件是有一定限制的达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），而且这（比如，资源的供应量有限度等），而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来。等式表示出来。此外，此外，桌子桌子椅子椅子资源量资源量木工木工4 43 3120120油漆工油漆工2 21 15050利润利润50503030 家具家具资源资源 统计数据统计数据 广告媒体广告媒体 效果效果报纸报纸 电台电台 电视电视 总量总量每个广告影响的总人数每个广告影响的总人数 500005000010
2、000010000015000015000050000005000000影响的已婚人数影响的已婚人数 15000150002000020000400004000010000001000000影响平均收入以上的人数影响平均收入以上的人数 20000200003000030000500005000015000001500000最低广告数量限制（个）最低广告数量限制（个）252530302020最高广告数量限制（个）最高广告数量限制（个）1001001501505050每个广告的成本（万元）每个广告的成本（万元）3 31.51.5151510001000n例例3：发电厂问题：发电厂问题：发电厂有两台
3、锅炉，发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅炉的产汽量范围和生产成本（如表炉的产汽量范围和生产成本（如表1），锅），锅炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同（如表（如表2）。请建立一个线性规划模型使发）。请建立一个线性规划模型使发电厂在满足电厂在满足8000度发电计划的前提下运
4、行成度发电计划的前提下运行成本最低。本最低。表1锅炉号锅炉号最低产汽量最低产汽量（吨）（吨）最高产汽量最高产汽量（吨）（吨）成本（元成本（元/吨）吨）1 14004009009008 82 2500500100010006 6表2汽轮机号汽轮机号最低用汽量最低用汽量（吨）（吨）最高用汽量最高用汽量（吨）（吨）每吨蒸汽产电每吨蒸汽产电量（度）量（度）成本（元成本（元/吨）吨）1 15005008008005 53 32 26006009009006 64 4n例例4：合理下料问题合理下料问题 制造某种机床，需要制造某种机床，需要 A，B，C 三种轴件，其规格与数量如下表，三种轴件，其规格与数量如
5、下表，各类轴件都用各类轴件都用 5.5 米长的同一种圆钢下料。米长的同一种圆钢下料。若计划生产若计划生产 100 台机床，最少要用多少根圆台机床，最少要用多少根圆钢？钢？轴类轴类规格：规格：长度长度（米）（米）每台机每台机床所需床所需轴件数轴件数需求总量需求总量圆钢长圆钢长度度 （米）（米）机床机床总数总数（台）（台）A3.13.11 11001005.55.5100100B2.12.12 2200200C1.21.24 4400400各方案下轴根数各方案下轴根数轴类轴类方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4方案方案5A1 11 10 00 00 0B1 10 00 01 12 2C0 02
6、 24 42 21 1合计用料合计用料长长5.25.25.55.54.84.84.54.55.45.4余料长余料长0.30.30 00.70.71 10.10.1n例例5：展厅保安监控问题展厅保安监控问题海湾艺术海湾艺术馆考虑安装一系列摄像安全系统以减少其馆考虑安装一系列摄像安全系统以减少其保安费用。下图是海湾艺术馆用于展览的保安费用。下图是海湾艺术馆用于展览的8间展厅的示意图。各展厅之间的通道显间展厅的示意图。各展厅之间的通道显示为示为-。一家保安公司建议在一些通。一家保安公司建议在一些通道安装双向摄像机。每架摄象机都可以很道安装双向摄像机。每架摄象机都可以很好地监控通道两侧的展厅。例如：在
7、通道好地监控通道两侧的展厅。例如：在通道处安装摄象机，则展厅处安装摄象机，则展厅 1 和和 4 就可以完就可以完全被监控到，等等。管理层用最少数量的全被监控到，等等。管理层用最少数量的双向摄像机覆盖所有的双向摄像机覆盖所有的8间展厅。间展厅。n例例6.某医院护士值班班次、每班工作时间某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数量如下表。每班护士及各班所需护士数量如下表。每班护士值班开始时向病房报到，试决定：值班开始时向病房报到，试决定：1、若、若护士上班后连续工作护士上班后连续工作8小时，该医院最少小时，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班的需要？需要多少名护士，以满足轮班的需要？2、若除若除22：00上班的护士连续工作上班的护士连续工作8小时外小时外（取消第（取消第6班），其他班次护士由医院排班），其他班次护士由医院排定上定上1-4班的其中两个班，则医院又需要班的其中两个班，则医院又需要多少名护士满足轮班的需要？多少名护士满足轮班的需要？班次工作时间所需护士数16：0010：0060210：0014：0070314：0018：0060418：0022：0050522：002：002062：006：0030
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