浙教版九年级下册数学课件：1.3解直角三角形3.ppt

1、 图 19.4.3 如图， 在进行测量时，从下向上看， 视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下 看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆24米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆 AB的高（精确到0.1米） 你会解吗？ 例1如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.2米的测角仪CD测 得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米） ABBEAE DE BE tan 解：在RtBDE中， BEDEtan a ACtan a 答: 电线杆的高度约为15.1米 15.1（米） ACtan

2、a CD 2 . 130tan24 0 2 . 138 例1如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.2米的测角仪CD测 得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米） ABBEAE DE BE tan 解：在RtBDE中， BEDEtan a ACtan a 答: 电线杆的高度约为15.1米 15.1（米） ACtan a CD 2 . 130tan24 0 2 . 138 例2.某海防哨所O发现在它的北偏西30 ，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向 航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。问船从A处到B处的航速是每时多少km （精确到1km/

3、h） 30 45 解：由题意画出图形 在RtAOC中 OA=500m，AOC=30 AOCOAAC sin 0 30sin500 250（m） cosOCOAAOC 0 500 cos30 )(3250m 在RtBOC中, AOC=45 )(3250mOCBC )(31(2503250250mBCACAB 3 250 1313660/14(/ ) 60 m hkm h船船的的航航速速： （） 答船从A处到B处的航速是每时约为14km 例3.为测甲,乙两楼的高度,测得两楼之间的距离为36m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D 的俯角为30,观测到乙楼底C的俯角为45 求这两楼的高度(精确到0.1m) A

4、 D C E F B 30 45 解在RtAED中, DAE=60 在RtAFC中, CAF=45 36()AFFCm 得得由由 AE DE DAE tan 0 60tan 36 tan DAE DE AE )(312m AEAFEFCD 2 .1531236 答两楼的高度分别为36m,15.2m 1.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、 C,使得ABC=60, ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）. D 60 45 A B C B C 100米 D 练一练 2.王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子 分别拉成仰角为60、30，如

5、图量出 CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ 30 60 1.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、 C,使得ABC=60, ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高AD）. 60 45 米米解设解设xAD 00 60,90 BADBABDRt中，中，在在 0 60tan AD BD x x 3 3 3 00 90 ,60Rt ACDADCC在在中中，xADCD 100 3 3 xxCDBDBC 米米)33(50 xAD 答河的宽度为 50(33) 米米 2.王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子 分别拉成仰角为60、30，如图量出 CD

6、=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ 30 60 ABx 解解设设米米 0 30Rt ABDD在在中中， 0 3 tan30 AB BDx 0 60Rt ABCACB在在中中， 0 3 tan603 AB BCx 3 38 3 CDBDBCxx 4 3ABx( (米米) ) 答：旗杆AB的长为 米. 34 某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点 有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位 救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。 B C A 45 1. 请问1号救生员的做法是否合理？ 合理

7、)(2300300mABmACBC ），），（易知：易知： （秒）（秒） 时间：时间：处下水到处下水到从从 2122150 2 2300 BA （秒）（秒）时间：时间：下水到下水到跑到跑到从从210 2 300 6 300 BCA 210212 2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B？ B C A 45 60 D 某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸 边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最 近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步 的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。 （秒）（秒）时间

8、：时间：下水到下水到跑到跑到从从210 2 300 6 300 BCA 3001 BCAC）得：）得：由（由（ 3100 3 300 60tan 0 BC CDACDRt中，中， 32002 CDBD 3100300 AD 33.194 2 3200 6 3100300 2 号救生员速度：号救生员速度： 2号 1. 教学中可让学生尝试分析问题并构造三角形，然后交 流不同构造方法的特点和便捷性，鼓励学生学习的积 极性，使学习成为主动的富有个性的过程 2. 教学后应引导学生总结，将实际问题化归为解直角三 角形问题，构造适当的直角三角形是关键航行问题 中的三角形往往由方位线和航行路线构成，高度测量 问题中的三角形由视线、水平线和铅垂线等构成方 位线、视线可分别由方位角和视角确定，要求学生对 方位角、和各种视角（如仰角、俯角、观察角）有准 确的理解和想象，并准确画出这些线