湖北省孝感市孝南区 中考数学一模试卷.docx

1、湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 与2 的乘积为1 的数是（）A. 2B. 2C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. x5x2=x10B. （x5）2=x25C. x5+x2=x7D. x5x2=x3（x0）3. 已知如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D. 4. 2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是【 】A. 32，31B. 31，31C. 31，32D. 32，355. 如图，BCD90，ABDE，则与满足( )

2、A. +180B. 90C. 3D. +906. 如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC绕点O顺时针旋转45,得到正方形OABC,则点C的坐标为（ ）A. ()B. (-)C. (,-)D. (2,2)7. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A. B. C. D. 8. 如图，在 RtABC 中BC=2，以 BC 中点 O 为圆心的O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（）A. B. C. D. 29. 用棋子摆出下列一组图形：按照

3、这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A. 3nB. 6nC. 3n+6D. 3n+310. 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：BAE=DAF=15；AG=GC；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正确个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 当a=2016时，分式值是_12. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经

4、过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m213. 如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 814. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n6时，3，那么当n12时，_(结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259)15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB

5、的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是_16. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0），下列说法：bc0；=3；4a+2b+c0；若t为任意实数，x=1+t时的函数值大于x=1t时的函数值其中正确的序号是_三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 计算：|2|（）1+（2008）0tan4518. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数19. 当前，“精准扶贫”工作已进入

6、攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率20. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）连AC；作AC的垂直平分线交B

7、C、AD于E、F；连接AE、CF；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由21. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k取值范围；（2）求证：；（3）若，求k的值22. 小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：A款手机B款手机进货价格（元）1100

8、1400销售价格（元）今年销售价格200023. 如图，已知O是以AB为直径的圆，C为O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，DAC=DCE（1）求证：AD为O的切线；（2）求证：DC2=EDDA；（3）若AB=2，sinD=，求AE的长24. 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：y=x6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使AHF=AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由7