1、二中片区合作共同体第二次学情测试初三数学试卷一、填空题（每题2分，共计24分）1. 一元二次方程x ( x +3)0的根是_2. 已知，则=_3. 已知一元二次方程的一个根为3，则的值为_4. 抛物线的顶点坐标是_5. 一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，则该圆锥的侧面积是_cm26. 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=20，D是弧AC上任意一点，则D的度数是_7. 圆心O到直线l距离为d，O的半径为r，当d、r是方程x2-4x+m=0的根，且直线与O相切时，m的值为_.8. 如图，圆O直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的长为_9. 如图，D、E分别是AB
2、C的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则BE：BC的值为_10. 如图，在圆的内接五边形中，则_11. 已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则yx最大值为_12. 若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为_二、选择题（每题3分，共计15分）13. 函数y=kx2+mx+n是二次函数，则（）A. k=0，m0，n0B. k0C. k0, m0，n=0D. 以上都不正确14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. 且C. D. 且15. 下列说法一定正确的是（ ）A. 三角形的内心是三内角角平分线的交点B. 过三点一定能作一个圆C
3、. 同圆中，同弦所对的圆周角相等D. 三角形的外心到三边的距离相等16. 已知2x=3y=4z , 则x:y:z等于（ ）A. 2：3：4B. 4：2：3C. 7：6：5D. 6：4：317. 如图，已知二次函数（a0）的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0；4a+2b+c0；4ac-b216a；a；bc其中正确结论个数（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题18. 解方程：（1）（x1）2=1； （2）2x23x1=0 （3）19. 标有3，2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同
4、的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式ykxb的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值(1)写出k为负数的概率；(2)求一次函数ykxb的图象不经过第一象限的概率（用树状图或列举法求解）20. 已知二次函数.(1)写出其顶点坐标为，对称轴为;(2)在右边平面直角坐标系内画出该函数图像;(3)根据图像写出满足的的取值范围.21. 如图所示，抛物线与直线y=x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B
5、的坐标；（2）试确定抛物线的解析式22. 已知关于x的方程求证：不论m为何值，方程总有实数根；当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？23. 如图，在半径为、圆心角为45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上(1)求正方形CDEF的边长；(2)求阴影部分面积24. 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种
6、冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？25. 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标26. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bxc=0为“ABC的方程”根据规定解答下列问题：（1）“ABC的方程”ax2+bxc=0的根的情况是（填序号）：有两个相等的实数根；有两个不相等的实数根；没有实数根；（2）如
7、图，AD为O的直径，BC为弦，BCAD于E，DBC=30，求“ABC的方程”ax2+bxc=0的解；（3）若是“ABC的方程”ax2+bxc=0的一个根，其中a，b，c均为整数，且ac4b0，求方程的另一个根27. 平面直角坐标系中，A（0，4），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作P交x 轴另一点为C，过点A作P切线交 x轴于点B，切点为Q（1）如图1，当B点坐标为（3，0）时，求m；（2）如图2，当PQB为等腰三角形时，求m；（3）如图3，连接AP，作PEAP交AB于点E，连接CE，求证：CE是P的切线；（4）若在x轴上存在点M（8，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值6
