1、常州市教育学会学业水平监测八年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，下列汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）.AB. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的为（ ）A. 3天内会下雨B. 打开电视，正在播放广告C. 367人中至少有2人公历生日相同D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则代数式值是()A. B. C. 1D. 26. 如图，在ABCD中，于E，于F若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是( ) A. B. C. D. 8. 已知实数x、y满足，当时，y的取值范围是()A. B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共8小题）9. 使有意义的x的取值范围是_10. 若分式的值是0，则_11. 已知，则_12. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_13. 已知反比例函数的图像在同一个象限内，y随x的增大而减小，则
3、k的取值范围是_14. 设反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则=_15. 如图，在ABC中，AB=6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF=3FE，当AFBF时，BC的长是_16. 如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图像经过格点小正方形的顶点，同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数的图像经过格点B，且，则k的值是_三、解答题17计算：； 18. 计算：； 先化简，再求值：，其中19. 解方程：； 20. 随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某
4、旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)组别个人年消费金额x/元频数(人数)频率Ax2 000180.15B2 000x4 000abC4 000x6 000D6 000x8 000240.20Ex8 000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：(1)a_，b_，c_，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在_组；(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数21. 某公司从2014年开始投入技术改进资金，
5、经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度投入技改资金万元产品成本万元件2014 2015 3 12 2016 4 9 2017 8 （1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，直接写出y与x的函数关系式；（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元预计2018年每件产品成本比2017年降低多少万元？若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，的面积为8（1）求反比例函数的表达式；（2）当时，根据图像，直接写出x的取值范围23
6、. 如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F（1）求证：四边形AECF平行四边形：（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长24. 阅读材料：像、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如；解答下列问题：（1）与_互为有理化因式，将分母有理化得_；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点、，且，若PQ是某个矩形一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q的对角矩形下图是点P、Q的对角矩形的示意图已知点点（1）当时，在图中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数的图像经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围6
