1、22.1 比例线段 第22章 相似形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第4课时 平行线分线段成比例及其推论 1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；（重点） 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.(难点) 学习目标 问题1 什么是成比例线段？ 问题2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两 部分的比是2:3吗？ 导入新课导入新课 回顾与思考 如图1小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？ 1212 2323 , A AB B A AB B ., 321, 321 BBBAAA 讲授新课讲授新课 平行线分线段成比例定理
2、 一 1212 2323 A AB B A AB B （2） 将向下平移到如下图2的位置，直线，与直 线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还 成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2） 22,B A 成立，直线b平移到其他位置依然成立. （）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线， 截得的线段成比例吗？ 归纳： 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所 截，所得的对应线段成比例； 若a b c ，则 符号语言： 32 21 32 21 BB BB AA AA 成立 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 议一议 如图3，直线a b c ，分别交直线
3、m,n于 A1，A2，A3，B1， B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1， C2.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） 平行线分线段成比例定理的推论 二 m n m n A1 A2 A3 B1 B2 B3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 a b c a b c 推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长 线），所得的对应线段成比例. 如图，在ABC中， EFBC. （1）如果E、F分别是AB和AC上的点， AE = BE=7, FC = 4 ， 那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那
4、么FC的长是多少？ B C 练一练 7 1 74 4 65 2 10 252510 5 333 AEAFAF , BEFC AF. AEAF , ABACAC ACFCACAF. 解：， ， 1.直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC,则图中还有哪 些线段相等？ l4 l3 l2 l5 l6 A B C D E F M N O l1 思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？ 当堂练习当堂练习 2.如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC. （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是 多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？ B C 3 22 4 1 1 2 0 9 3 2 54 2 442 41 6 ADAE DEBC, BDEC.EC EC. . ADAEAE DEBC, ABAC AE. ,ECACAE . 解:， ， 课堂小结课堂小结 1.平行线分线段成比例（基本事实） 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 2.平行线分线段成比例定理的推论 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长 线），所得的对应线段成比例.
