1、8.2 整式乘法 多项式与多项式乘法 (1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (2)-3ab2(-4a+3ab-2) =_ 15x7y3z4 12a2b2 -9a2b3 +6ab2 你还记得吗？ 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。 现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地 的面积。的面积。 n b m a 探究与思考 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。 现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地 的面积。的面积。 n b m a (a+b
2、)(m+n) 算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是 m+n，所以它的面积是 探究与思考 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。 现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地 的面积。的面积。 n b m a (a+b)(m+n) 算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是 m+n，所以它的面积是 你 还 有 其 它 你 还 有 其 它 的 算 法 吗 ？ 的 算 法 吗 ？ 探究与思考 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。 现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的
3、菜地 的面积。的面积。 m a am n an b bm bn am an bm bn + + + 算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩 大后菜地的面积是 探究与思考 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。 现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地 的面积。的面积。 b m a n 算法三：如图所示，分别求出图中两个 长方形的面积，再求总面积。扩大后菜 地的面积为 ： （a+b）m （a+b）m （a+b）n （a+b）n + 探究与思考 问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。
4、现将它的长增加现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜地求扩大后的菜地 的面积。的面积。 n m a b 算法四：如图所示，分别求出图中两个 长方形的面积，再求总面积。扩大后菜 地的面积为 ： a(m+n) b(m+n) a(m+n) b(m+n) + 探究与思考 观察这几个式子： (a+b)(m+n) am+an+bm+bn （a+b）m+（a+b）n a（m+n）+b（m+n） 你能说出它们有何关系吗？ 分析与比较 可以发现： (a+b)(m+n) am+an+bm+bn （a+b）m+（a+b）n a（m+n）+b（m+n） 由此你能得到什么启发？ = = = 分析与比较 1 2
5、3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多 项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加. 你会说吗？ (1) (x+2y)(5a3b) ; (2) (2x 3)(x 4) ; 例 计算: 跟我学 计算计算： (1) (2n+6)(n3); (2) (3xy)(3x+y); (3) (2x+5) . 2 小试牛刀 计算计算： (2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1) (1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2); 想挑战吗？ 1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不运用
6、多项式的乘法法则时，必须做到不 重不漏重不漏. . 2.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式. . 3.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式注意确定积中的每一项的符号，多项式 中每一项都包含它前面的符号，中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，“同号得正， 异号得负”异号得负”. . 4.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同多项式与多项式相乘的展开式中，有同 类项要类项要合并同类项合并同类项. 温馨提示 比一比，看谁算得快又准：比一比，看谁算得快又准： (1) (2a3b)(a+5b) ; (2) (xyz z)(2xy+z z) ; (3) (x1)(x2+x+1) ; (4) (2a+b)2; (5) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ;
