沪科版八年级数学上册课件：12.2.5 利用一次函数进行方案决策 .ppt

1、第5课时 利用一次函数进行方 案决策 热身练习 1汽车由南京驶往相距汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均千米的上海，当它的平均 速度是速度是100千米千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海时，下面哪个图形表示汽车距上海 的路程的路程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（小时）的函数关系？ （ ） S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 A B C D 2某机动车出发前油箱内有油某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，升，行驶若干小时后，

2、 途中在加油站加油若干升。油箱中余油量途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行（升）与行 驶时间驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回 答问题：答问题： 42 36 30 24 18 12 6 Q（升升） t（时） O A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）机动车行驶）机动车行驶 小时后加油；小时后加油； （2）中途加油）中途加油 升；升； 3、小明出去散步，从家走了、小明出去散步，从家走了20分钟，分钟， 到了一个离家到了一个离家 900米的阅报亭，看了米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了分钟报纸后，用

3、了15分钟返回分钟返回 到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的 关系的是关系的是（ ） 从家走了从家走了2020分钟，分钟， 到了一个离家到了一个离家900900米的阅报亭，米的阅报亭， 看了看了1010分钟报纸后，分钟报纸后， 用了用了1515分钟返回到家。分钟返回到家。 时间/分 距离/米 50403020 O 10 900 A 时间/分 距离/米 50403020 O 10 900 D 时间/分 距离/米 50403020 O 10 900 C 时间/分 距离/米 50403020 O 10 900 B 时间/分 距离/米 50403

4、020 O 10 900 D 你能用 表示这个函数吗？ 小明第小明第15分钟和分钟和35分钟离家的距离分别是多少？分钟离家的距离分别是多少？ 提出问题 例：为节约用水，某市制定以下用水收费标 准，每户每月用水不超过8立方米，每立方 米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时， 超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水 处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴 水费y元。 （1）求出y关于x的函数关系式； （2）画出上述函数图象; （3）该市一户某月若用水x=5立方米时，或 x=10立方米时，求应缴水费; （4）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这 月用水量。 分析： （1）x8时，每立方米

5、收费（1+0.3）元 （2）x8时，超过的部分每立方米收费 （1.5+1.2）元。 解（1）y关于x的函数关系式为： (1+0.3)x =1.3x (0x8) (1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8) y= 变式训练变式训练 一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些，售出的他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些，售出的 土豆千克数土豆千克数x与他手中持有的钱数与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的（含备用零钱）的 关系如图所示，请回答下列问题：关系如图所示，请回答下列问题

6、： 5 20 30 O x /千克千克 y /元元 （1）农民自带的零钱是多）农民自带的零钱是多 少？每千克土豆的售价是多少？每千克土豆的售价是多 少少? （2）求出）求出y关于关于x的函数解的函数解 析式。析式。 变式变式1： （1）卖）卖10千克土豆时农民身上一共有多少钱千克土豆时农民身上一共有多少钱? (包括事先包括事先 带的零钱带的零钱)当农民身上有当农民身上有15元钱时元钱时(包括事先带的零钱包括事先带的零钱),卖卖 了多少千克土豆了多少千克土豆? （2）你能预测他卖）你能预测他卖40千克时手中有多少钱吗千克时手中有多少钱吗?说说你是说说你是 怎么预测的怎么预测的? 5 20 30

7、O x /千克千克 y /元元 变式变式2： 售出一些后售出一些后,有降价销售有降价销售,降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元元 将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零 钱）是钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？元，他一共带了多少千克土豆？ 5 20 26 30 O x /千克千克 y /元元 A B C 分段函数 (1) 这个整体是一个函数。这个整体是一个函数。 (2) 函数函数y 在在 x的某个范围内可能是特殊函数的某个范围内可能是特殊函数,如如 一次函数。一次函数。 (3) 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量由于问题的不同，分段函数

8、也可能在自变量 某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在 这里我们不予讨论。这里我们不予讨论。 议一议 我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 如：出租车计费问题，如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费，阶梯水费、电费， 个人所得税，个人所得税， 邮资等等邮资等等 时间/分 距离/米 50403020 O 10 900 D 你能用 表示这个函数吗？ 小明第小明第15分钟和分钟和35分钟离家的距离分别是多少？分钟离家的距离分别是多少？ 解决问题 测试 1. (如图如图)某产品的生产流水线每小时可以生产某产品的生产流水线每小时可以生产100件产件产 品，生产

9、前没有产品积压，生产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排小时后，安排1人人 装箱装箱,若每小时装产品若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（件，未装箱的产品数量（Y） 是生产时间是生产时间X的函数，那么，这个函数的大致图像只的函数，那么，这个函数的大致图像只 能是（能是（ ）。）。 x y BO A x y A B x y O B A x y B A C ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 2、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准， 每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 （1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数解析式；

10、 （2）请回答：当每月用电量不超过50度时， 收费标准是 _； 当每月用电量超过50度时，收费标准是_. O 25 50 75 100 25 50 75 70 y（元） x（度） 3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用后，那么服药后如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含小时血液中含 药量最高，达每毫升药量最高，达每毫升6微克，（微克，（1微克微克=10-3毫克），接着逐毫克），接着逐 步衰减，步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升微克，每毫升 血液中含药量血液

11、中含药量y（微克）随时间（微克）随时间x（小时）的变化如图所示。（小时）的变化如图所示。 当成人按规定剂量服用后：当成人按规定剂量服用后： （1）分别求）分别求0x2和和x2时，时，y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式； （2）如果每毫升血液中含药量为）如果每毫升血液中含药量为4微克以微克以 上时，在治疗疾上时，在治疗疾 病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？ x/时时 y/毫克毫克 6 3 2 10 O 1 2 O 1 2 1 1 2 x y （1 1）当）当y=0y=0时，时，x x （2 2）直线对应的函数表达式是）直线对应的函数表达式是

12、（3 3）方程）方程0.5x+1=00.5x+1=0的解是的解是 2 y=0.5x+1 X=2 1 2 O 1 2 1 1 2 x y （4 4）方程）方程0.5x+1=0与一次函与一次函 数数y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？ 结论：方程结论：方程kx+b=0的解是的解是 一次函数一次函数y=kx+b的图象与的图象与 x x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。 师生共同小结 一个模型：分段函数 一个方法：数学模型方法 一种数学思想：分类讨论 一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活” 课后作业 基础巩固：目标练习册基础巩固：目标练习册P28.2，P30.2 能力提高：分小组选题，结合身边的生活能力提高：分小组选题，结合身边的生活 实例调查、编写、分析一个分段函数的实实例调查、编写、分析一个分段函数的实 例。例。