1、 13.2 命题与证明命题与证明 第第3课时课时 三角形内角和定理的证明及推论三角形内角和定理的证明及推论1，2 教学目标教学目标 1、通过具体例子继续了解证明的步 骤和书写格式。 2、掌握“三角形内角定理”的证明 及其简单应用。 3、了解辅助线的作用。 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什、你认为本节课的重点内容是什 么？么？ 3、你会证明三角形内角和定理吗？、你会证明三角形内角和定理吗？ 把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？ 三角形三角形3个内角的和是个内角的和是 . 合作探究合作探究 如何证明三角形内角和等于
2、如何证明三角形内角和等于180？ A B C 1 2 D E 已知已知: :ABC,ABC, 求证求证:A+B+C=180:A+B+C=180 . . 证明证明: :如图如图, ,作作BCBC的延长线的延长线CD,CD, 过点过点C C作作CEAB.CEAB. 1= A(1= A(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 2= B(2= B(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) 1+2+ACB=1801+2+ACB=180（平角的定义）（平角的定义）, , A+B+ACB=180 A+B+ACB=180( (等量代换等量代换).). A B C E D 你还有什么你
3、还有什么 不同的方法不同的方法? A B C P Q H 关于辅助线：关于辅助线： 1 1、辅助线是为了证明需要在原图上添、辅助线是为了证明需要在原图上添 画的线画的线. .（辅助线通常画成虚线）（辅助线通常画成虚线） 2 2、它的作用是把分散的条件集中，把、它的作用是把分散的条件集中，把 隐含的条件显现出来，起到牵线搭隐含的条件显现出来，起到牵线搭 桥的作用桥的作用. . 三角形内角和定理：三角形的内三角形内角和定理：三角形的内 角和等于角和等于180 证明：直角三角形两个锐角互余。证明：直角三角形两个锐角互余。 A BC 求证：求证：A AB B9090. . 已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，C=90C=90. 当堂训练当堂训练 根据三角形内角和定理还可以得到：根据三角形内角和定理还可以得到： 有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。 总结提升总结提升 1、本节课我们学习了哪些新知识？ 2、你能再一次总结证明的基本步 骤吗? 布置作业布置作业 课堂作业：习题课堂作业：习题13.2第第7题，第题，第8题题. 家庭作业：家庭作业：1、基础训练、基础训练12.2（1） 2、预学下一节内容。、预学下一节内容。 总结反思总结反思
