沪科版八年级数学上册课件：15.1.2 平面直角坐标系中的轴对称 .ppt

1、第第2课时课时 平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的 轴对称轴对称 1 1、了解两个图形关于某直线对称的概念。、了解两个图形关于某直线对称的概念。 2 2、了解轴对称图形与两个图形关于某直线、了解轴对称图形与两个图形关于某直线 对称的区别和联系对称的区别和联系. . 3 3、能识别简单的轴对称现象及其对称轴、能识别简单的轴对称现象及其对称轴 （直线），能找出两个图形关于某直线对称的（直线），能找出两个图形关于某直线对称的 对称点对称点 学习目标学习目标 1.1.什么是轴对称？对称点？什么是轴对称？对称点？ 轴对称图形轴对称图形 与轴对称的区别？与轴对称的区别？ 2.2.什么是垂直平分线（中垂线

2、）？什么是垂直平分线（中垂线）？ 3.3.垂直平分线与轴对称和对称点的关系？垂直平分线与轴对称和对称点的关系？ 预学检测预学检测 动手试一试动手试一试 在一张半透明的纸的左边在一张半透明的纸的左边 画一只左脚印，在把这张纸画一只左脚印，在把这张纸 对折后描图，打开对折的纸，对折后描图，打开对折的纸， 就能得到相应的右脚印就能得到相应的右脚印。 动脑想一想动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关左脚印和右脚印有什么关 系？系？ 图中的线段图中的线段PPPP与直线与直线 是有什么关系？是有什么关系？ 新课新课引入引入 轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形 1.1.轴对称图形：轴对称图形： 如果如果一个图

3、形一个图形沿着一条直线对折后，直线两沿着一条直线对折后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴轴 对称图形对称图形。这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。 2.2.轴对称：轴对称： 如果如果两个图形两个图形沿着一条直线对折后，它们能沿着一条直线对折后，它们能 完全重合，那么称这两个图形成完全重合，那么称这两个图形成轴对称轴对称。这条这条 直线叫做对称轴。直线叫做对称轴。 合作探究合作探究 轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称 区别区别 联系联系 图形图形 ( (1 1) ) 轴 对 称

4、 图 形 是 指轴 对 称 图 形 是 指 ( ( ) ) 具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形, ,只对只对( ( ) ) 图形而言图形而言; ; ( (2 2) )对称轴对称轴( ( ) )只有一只有一 条条 ( (1 1) )轴对称是指轴对称是指( ( ) )图形图形 的 位 置 关 系的 位 置 关 系 , , 必 须 涉 及必 须 涉 及 ( ( ) )图形图形; ; ( (2 2) )只有只有( ( ) )对称轴对称轴. . 如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分, ,那么这两个图那么这两个图 形形 就关于这条直线成轴对就关于这条直线成轴对 称称.

5、. 如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体, ,那那 么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形. . BC A C B AA B C 一个一个 一个一个 不一定不一定 两个两个 两个两个 一条一条 合作探究合作探究 1.1.ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴对称，则成轴对称，则C C 是多少度？是多少度？ 65 40 F E D C B A L 650 750 合作探究合作探究 C 2.2.探究：如果探究：如果A,BA,B是关于直线是关于直线MNMN的对称点，那么的对称点，那么, ,直直 线线MNMN与线段与线段ABA

6、B有什么关系有什么关系? ? 点点A A与与B B重合重合, ,于是有于是有AC=CB, AC=CB, 1 =2=901 =2=90, ,这表明直线这表明直线MNMN 既平分线段既平分线段ABAB又垂直线段又垂直线段ABAB. 连结连结AB,AB,交直线交直线MNMN于于C C点，那么沿点，那么沿 直线直线MNMN折叠后折叠后, ,你能你能发现发现什么什么? ? 我们把我们把垂直垂直且且平分平分一条一条线段线段的的 直线直线叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线. . 1 2 A B M N 合作探究合作探究 经过线段的经过线段的 并且并且 这条线段的这条线段的 直线，叫做这条线段的

7、直线，叫做这条线段的 垂直平分线垂直平分线 中点中点 垂直于垂直于 性质一：性质一：如果两个图形关于某直线对称如果两个图形关于某直线对称, , 则对称轴任何一对对应点所连线段的垂直平则对称轴任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。分线。 性质二：性质二：如果两个图形的任何一对对应如果两个图形的任何一对对应 点的连线被同一条直线垂直平分，那么这点的连线被同一条直线垂直平分，那么这 两个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称。 合作探究合作探究 1 1、已知对称轴、已知对称轴L L和一个点和一个点A A，如，如 何画出点何画出点A A关于关于L L的对称点的对称点A A ? ? （3 3）点

8、）点 A A就是点就是点A A关于关于 直线直线l l的对称点的对称点。 A A （1 1）过点）过点A A作对称轴作对称轴 直线直线l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B； （2 2）延长）延长A B A B 至至A A , , 使得使得BA BA = A B= A B； A B l 当堂训练当堂训练 作法作法： 2 2、 如何画线段如何画线段ABAB关于直关于直 线线 的对称线段的对称线段AB?AB? l l 找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！ 然后连结线段然后连结线段. . A B A B 当堂训练当堂训练 B A 3 3、如何画、如何画 ABCABC关于直线关于直线 的对称

9、的对称ABC?ABC? l 还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形. . l A B 当堂训练当堂训练 4、p122页练习页练习 本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？ 课堂小结课堂小结 1 1. .如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线L L对称的对称的 图形。图形。 羊羊 田田 平平 拓展练习拓展练习 l B A C B D E C (A) 操作：操作： 1.1.任意画任意画ABCABC，过，过A A点任意画一条直线点任意画一条直线l l； 2.2.作作 ABCABC与与ABCABC关于直线关于直线l l对称。对称。 拓展练习拓展练习 课堂作业：课堂作业： 课本课本P P122122练习第练习第4 4题题。 家庭作业：家庭作业：1 1、基础训练、基础训练15.115.1（2 2） 2 2、预学下一节内容、预学下一节内容 作业布置作业布置 教师反思教师反思