沪科版八年级数学下册课件：20.2.1.第2课时 中位数与众数.ppt

1、20.2 20.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第2 2课时课时 中位数与众数中位数与众数 1.1.数据的集中趋势数据的集中趋势 阿阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始 想找一份月薪在想找一份月薪在1700以上以上的工作，那天他看见三毛的工作，那天他看见三毛 公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招 员工一名，有意者欢迎前来应聘员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿当时阿Q走了进走了进 去去 阿阿Q应聘应聘 情景导入情景导入 我们好几人工资我们好几人工资 都是都是1100元元. 职职

2、员员 D 职员职员C 我的工资是我的工资是1200元，元， 在公司中算中等收在公司中算中等收 入入. ？ 阿阿 Q 我公司员工的收入我公司员工的收入 很高，月平均工资很高，月平均工资 为为2000元元. 经 理 经 理 那时阿那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表： 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 杂杂 工工 G 月薪月薪 （元）（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1.经理说平均工资有经理

3、说平均工资有2000元对不对？元对不对？ 2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 3.你认为阿你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿如果在该公司应聘，工资能达到阿Q 预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明 理由，与同伴交流理由，与同伴交流. 三毛公司的工资水三毛公司的工资水 平到底怎样？我该平到底怎样？我该 不该去应聘？不该去应聘？ 合作探究合作探究 活动：探究活动：探究中位数及众数的定义及确定方法中位数及众数的定义及确定方法 将将9人人的工资按由低到高的工资按由低到高 的顺序排列，处在的

4、顺序排列，处在正中间位置正中间位置 是中位数是中位数. 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 什么是中位数？什么是中位数？ 它就是中位数它就是中位数 中位数 员工员工 经理经理 副经副经 理理 职员职员 A 职员职员 B 职员职员 C 职员职员 D 职员职员 E 职员职员 F 月薪月薪 （元）（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 如三毛公司只有如三毛公司只有8个个员工，用上面那种员工，用上面那种 方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？ 独立思考后与同伴交流独

5、立思考后与同伴交流. 可要动脑筋哟可要动脑筋哟 中中位位数数是是1300+1200 2 该公司该公司7员工的工资中出现的员工的工资中出现的频数最多频数最多的那个工的那个工 资，就是他们工资的众数，如：资，就是他们工资的众数，如： 什么是众数？什么是众数？ 众数 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 月薪月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数频数 1 1 1 1 1 3 1 它就是它就是众数众数 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 月薪月薪 6000 4000 1700 1300 1200 11

6、00 500 频数频数 1 2 3 1 2 3 1 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数 是什么？独立思考后小组交流是什么？独立思考后小组交流. 它是众数它是众数 它是众数它是众数 如果每个工资数的如果每个工资数的频数都相同频数都相同，那么这组数据，那么这组数据 的众数是什么？独立思考后小组交流的众数是什么？独立思考后小组交流. 月薪月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数频数 1 1 1 1 1 1 1 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 这 种 情 况 没 有

7、众 数 这 种 情 况 没 有 众 数 工资太低了！找工资太低了！找 别家吧！别家吧！ 又看到一家电视台又看到一家电视台 在招天气预报员，在招天气预报员， 当时想着我去试试当时想着我去试试 阿阿Q Q又到一家电视台应聘天气预报员又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把当天电视台让他把当天（20102010年年6 6月月 9 9日日）的天气预报说一遍的天气预报说一遍，于是阿于是阿Q Q集中精力把我国各大城市的天气预报集中精力把我国各大城市的天气预报 说了一遍说了一遍，最后又补说了一句：最后又补说了一句：我国我国3434大城市当日的最高气温大城市当日的最高气温（0 0c c）平平 均数为均数为2

8、929度度，中位数为中位数为3030度度，众数为众数为3131度度，你认为阿你认为阿Q Q说得对吗说得对吗？ 北京北京 3232 天津天津 3333 石家石家 庄庄3636 太原太原3131 呼和浩呼和浩 特特2727 沈阳沈阳 2727 长春长春2626 哈尔滨哈尔滨 2626 上海上海3434 南京南京 3232 杭州杭州 3232 合肥合肥 3232 福州福州3636 南昌南昌3030 济南济南 3333 郑州郑州3434 武汉武汉3131 长沙长沙2929 广州广州 3535 海口海口 3535 南宁南宁 3636 成都成都2929 重庆重庆2727 贵阳贵阳 2424 昆明昆明232

9、3 拉萨拉萨2121 西安西安3333 兰州兰州 2828 银川银川 3030 西宁西宁 2626 乌鲁木乌鲁木 齐齐2929 台北台北3131 香港香港 3636 澳门澳门3535 阿阿Q说天气预报说天气预报 他们说我说错了，他们说我说错了， 我当时想回去要好我当时想回去要好 好学习！好学习！ 1.中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值，利用中位数分析数据可以获得，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在 这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数

10、比中位数小. 即即小于或大于这个中位数的数据各占一半小于或大于这个中位数的数据各占一半. 2.求中位数的一般步骤求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数先排序、看奇偶，再确定中位数. 3.中间位置确定确定方法是：中间位置确定确定方法是： n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个 n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 , 个个 2 1n 2 n 1 2 n 知识要点知识要点 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数没有众数. 例如：例如：1，2，3，4，5没有众数没有众数. 一般来说，一组数据中，一般来说，一组数据中

11、，出现次数最多出现次数最多的数就叫这组数据的数就叫这组数据 的的众数众数.例如：例如：1，2，3，3，4的众数是的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这 几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数.例如：例如：1，2，2，3，3，4的众的众 数是数是2和和3. 例例1 下面两组数据的中位数、众数分别是多少？下面两组数据的中位数、众数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 确定中位数要确定中位数要先排序、看奇偶先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数，再确定中位数；确定众数 找找出现次数最

12、多出现次数最多的数据的数据. 解：（解：（1） 中位数是中位数是3，众数是，众数是2； （2）中位数是）中位数是4.5，众数是，众数是5. 提示提示 变式变式：已知数据：已知数据1，3，2，x， 2 （1）如果这组数据的平均数是如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中，则这组数据的中 位数是位数是 ； （2）如果这组数据的众数是）如果这组数据的众数是2,则则x的值是的值是 . 2 2 例例2.已知一组数据已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列由大到小排列)的中位的中位 数与平均数相等，求数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数值及这组数据的中位数. 解：解：10，10，x，8的中位数与平

13、均数相等的中位数与平均数相等 （10+x）/2=（10+10+x+8）/4 x8 （10+x）/29 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9. 若没有若没有“由大到小排列由大到小排列”，则情况又如何？，则情况又如何？ 1.中位数、众数的定义及确定方法中位数、众数的定义及确定方法 中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列, ,如果数据如果数据 的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位 数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数 为这组数

14、据的中位数为这组数据的中位数. . 众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. . 课堂小结课堂小结 2.中位数、众数的意义及作用中位数、众数的意义及作用 中位数是位置代表值，中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各小于或大于这个中位数的数据各 占一半；占一半；众数往往是人们最为关心的一个量众数往往是人们最为关心的一个量. . 3.中位数、众数的区别中位数、众数的区别 中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据， 也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不 止一个，而且一定是这组数据中的数据止一个，而且一定是这组数据中的数据. .