1、21.2 二次函数的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.二次函数y=ax +bx+c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax +k的图象和性质 1.会用描点法画出二次函数y=ax +k的图象； 2.掌握形如y=ax +k的二次函数图象的性质，并会应用；（重点） 3.理解y=ax 与 y=ax +k之间的联系.（难点） 学习目标 问题1 二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ 问题2 它具有怎样的图象特征和性质？ 问题3 你是怎么研究的？ 导入新课导入新课 回顾与思考 在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象. 问题4：它与二次函数y=x2的 图象有什么相同和不同？它
2、 的开口方向、对称轴和顶点 坐标分别是什么？ y x 2 6 4 8 10 O 2 -2 -4 y=x2 y=2x x -2 -1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8 4 问题: 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并思考它们的图象有什么相同与 不同 讲授新课讲授新课 二次函数 y=ax +k的图象 一 动手验证一下你的想法. 你是怎么想的？ x -2 -1 0 1 2 y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 8 2 0 2 8 y x 2 6 4 8 0 2 4 -2 -4 -2 7 1 -1
3、1 7 9 3 1 3 9 一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最 低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的 增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 归纳 二次函数y=-3x2 + , y=-3x2- 的图象与二次函数 y=-3x2 的图象有什么关系？ 你能肯定吗？ 1 2 1 2 二次函数 y=ax +k的性质 二 问题引导 二次函数 y=-3x2+ 是由二次函数 y=-3x2的图象向 上平移 个单位得到的； 二次函数 y=-3x2- 是由二次函数 y=-3x2的图象向 下平移 个单位得到的. 1 2 1 2 1 2 1 2 探究归纳 二次函数y=ax2（a0）的图象与y=ax2+k（a0）的图象有 什么异同？ 拓广探索 y=ax2+k的图象是由 y=ax2的图象上下平移得到的. 当k0 时，向上平移k个单位; 当k0向上,a0向上,a0时，开口向上；当a0 时，向上平移k 个单位; 当k0 时，向下平移k个单位.
