河北省保定市2020届4月高三文科数学下册第一次模拟考试文数试题卷（含答案）.pdf

1、书书书 ? ? ?： ?，?、?。 ?，?，? ? ?。?，?，?。 ?，?、? ?。?，? ?。 ?，?。 ?、?：? ?，?，? ?。?，? ?。 ?犃狓狓 ?狓 ，犅狓 狓 ?犃犅 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 ?狕 犻 犻 ，?狕 犻 犻 犻 犻 ?，?犾?犿，狀?犿，狀，? 犾犿 犿狀 狀犾 犿狀 ?犪 ?犫 ?，?犫 犪 犫 （） ，?犪 ?犫 ? ?，?： “? ?，?，?？ ”?： “?、?、?、?、 ?，?，?、?、?、? ?，?？ ”?，? ? ? ? ? ?犃 犅 犆?，?犃，犅，犆?犪，犫，犮，?犪 犆，犫 犅，犮 犃? ?，?犃 犅 犆?，?犫 槡槡 ）页 共（页

2、第题试学数科文 ?，?犗?，?犗? 槡 槡 槡 ?，?狓（，） ， ?狔 （，） （， ） ， ， ?。?，狀（狀 ） ?狔（?）?狓（?）? ?，?狔 狓 ，? ?，? ?犪狀?狀?犛狀，?犃，犅，犆，犗?： 犃 犅 犅 犆（ ） ； 犃，犅，犗?； 犗 犅犪 犗 犃犪 犗 犆，?犛 ? 狔 犪 狓 犫 （ 犪犫 ）?犉（，） ，犕（，）?，?犘? ?，?犘犕 犘 犉?，? 槡 ?犳（狓） 狓 狓 狓?狓 狓?，? 犳（狓）狓 犳（狓）狓 犳（狓）狓 犳（狓）狓 ?、?：?，?，? ?。 ? 犪 ， 犫 ，? 犪 犫 ? ，? （ ） ）页 共（页 第题试学数科文 犚 狋犃 犅 犆?，犃 ，

3、 犅 犆 ，?犅 犆?，?，? 犅 犆?犘、犙，?犃 犅 犃 犘 犃 犙 犃 犆 ?犳（狓）?犚?，?，犳（） ，?犳（狓）? （ ， ）? ?、?：? ?。?、?。? ? ?，?。? 、 ?，?。 （?）?：? ?。 （ ?） ?犃 犅 犆?，?犃，犅，犆?犪，犫，犮，?犮 槡 （ ）?犪，犫，犮?，?：犅 ； （ ）? 犃 （ 犃?） ， 犆 ，? 犃 犅 犆?犃 犅?犺 （ ?） ?，?犃 犅 犆 犇?，犃 犅 犈?犅 犆 犉? ?，?犅 犃 犈犅 犆 犉犇 犃 犈 ，犈 犃犉 犆 （ ）?：犈 犇?犅 犆 犉； （ ）?犅 犆 犃 犅 ，?，?犃犅 犇 犉? ?槡 犅 犆？?，?；?，

4、? （ ?） ? ?：“?，?，? ? ?” ?“?，?”?，? ?，?，?，?，? “?，?”?： “狊 犲 犻 狕 犲 狋 犺 犲 犱 犪 狔 犪 狀 犱 犾 犻 狏 犲 犻 狋 狋 狅 狋 犺 犲 犳 狌 犾 犾 ” （ ）?，犲，犻，狋，犪?（? ?） ，?；（?“”?） （ ）?，?； （ ）?“犪 狀 犱”?，?，? ? ）页 共（页 第题试学数科文 （ ?） ?，?狔 狓，?犉?犾?犃（狓，狔） ， 犅（狓，狔）?，?犇 （ ）?犃 犅 ，?犾?； （ ）?犕?犕犉 ?：?犾，?犕犃，犕犇，犕犅? ? （ ?） ?犉（狓） 狓 犿 狓 （ 犿 ）?犘?犗? ?槡 （ ）?犿?；

5、（ ）?犳（狓）狓 犉（狓）犪 （狓） ，?犳（ 狓）?狓、狓，? 狓狓，?： 犳（狓） （?： （狓 ） 狓 ） （?）?：? ?。? 、 ?，?犅? ?，?；?、?，? ?；?，?。 （ ?）? ：? ?狓 犗 狔?，?犆 狓 狔 烅 烄 烆 ，（ ?） ，犕?犆?， ?犘? 犗 犘 犗犕，?犆 （ ）?犆?； （ ）?犗?，狓?，?犗 犈?犆、犆? ?犃、犅（?犗） ，?犃 犅?犙? （ ?）? ：? ?犪，犫，犮?，犳（狓） 狓犪 狓犫 狓犮 （ ）?犪犫犮 ，?犳（狓）?； （ ）?犳（） ?犪，犫，犮?，?：犫 犮犮 犪犪 犫犪 犫 犮 ）页 共（页 第题试学数科文 文科数学答案文

6、科数学答案 一、选择题 CBCD. D.C. A. C. B. D.A.A 二、填空题 131；14. 1 5 -；15. 56；16. 6. 三、解答题 17.（12 分） 解：(1) 证明：因为, ,a b c成等比数列，所以 2 bac= 1 分 而 22222 11 cos(1) 2222 acbacacac B acacca +-+- =+-（当且仅当时取等号） 又因为 B 为三角形的内角，所以 B604 分 (2) 在ABCD中，因为 2 1 cos21 2sin 3 AA= -= -，所以 6 sin 3 A=6 分 又因为3,c = 1 sin 3 C =， 所以由正弦定理 s

7、insin ac AC =，解得 3 2a = 8 分 法 1：由 6 sin,0 32 AA p =i 出现的频率a 出现的频率4 分 （2）一共有 9 个单词，其中所含字母个数为 3 的单词有 4 个， 故所求的概率为 4 9 7 分 （3）满足字母个数之和为 6 的情况分为两种情况： 从“and”前面的三个单词和后面的五个单词中，各随机任取一个单词，总共的情况有 以下 15 种： （seize，live） ， （seize，it） ， （seize，to） ， （seize，the） ， （seize，full） （the，live） ， （the，it） ， （the，to） ， （t

8、he，the） ， （the，full） （day，live） ， （day，it） ， （day，to） ， （day，the） ， （day，full）10 分 其中符合条件的情况有以下 4 种： （the，it） ， （the，to） ， （day，it） ， （day，to） ， 故所求概率为 4 15 p =12 分 20.（12 分） （1）解：因为 2 4yx=，所以抛物线焦点坐标为(1,0)F1 分 直线l的斜率不为0，所以设:1l xmy=+， 由 2 1 4 xmy yx =+ = 得 2 440ymy-= ，2 分 所以 12 4yym+= 2 1212 ()242xxm

9、 yym+=+=+ 2 12 |2445ABxxm=+=+=8， 2 1 4 m =1 4 分 直线l的方程为1010xyxy- =+- =或5 分 （2）证明：因为|MF|=2，所以由抛物线的定义可得，点 M 的横坐标为 1 故 M（1,2）或 M（1,-2） ，由（1）知 D（ 2 1 m -，）6 分 M（1,2）时，则 1 11 24 12 MA y k xy - = -+ ， 2 22 24 12 MB y k xy - = -+ ， 2 2 1 2 MD m m k m + + =7 分 因为2 MDMAMB kkk=+ = 1212 12121212 4444 44 22(2)(

10、2)2()4 yyyy yyyyy yyy + += + 由（1）知 12 4yym+=， 12 4y y = - ，代入上式得 2 MDMAMB kkk=+ = 22m m + 显然2 MDMAMB kkk=+10 分 若 M（1,-2）时，仿上（或由对称性）可得2 MDMAMB kkk=+ 综上可得，对任意的直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终依次成等差数 列. 12 分 21.（12分） 解:（1）设 () ,oo P x y在函数 2 ( ) xmm F xx xx + =+的图象上， 则 2 222222 00000 2 00 |()222( 21) mm POxyxxxmm xx

11、 =+=+=+3 分 即2( 21)21m+=+，所以 1 2 m =4 分 （2）证明：易得( )() 2 1f xxaInx=+， （10)xx -且 所以( ) 2 22 2(1) 11 axxa fxxx xx + =+= - + 10)xx -且5 分 令 2 ( )22g xxxa=+，因为其对称轴为直线 1 2 x = - 由题意知 12 xx、是方程( )0g x =的两个均大于1-且不为 0 的不相等的实根， 所以由 480 ( 1)0 a ga D =- -= ，得 1 0 2 a-1，x1+10,x2+10所以（x1+1） （x2+1）0， 即 x1x2+（x1+x2）+

12、10，即 a0,又0,所以 1 0 2 a-=当时且( )(0)0h xh就行了6 分 法 1:因为 222 bca abc abc += 222 bca abc abc + 222 2222()()bcaabcabc+=+=当且仅当时取等号8 分 又因为(0)1f=即1abc+=且a，b，c不全相等， 所以 222 1 bca abc + 即 333 b cc aa babc+10 分 法 2:因为(abc+ +)( 222 22 )()() bcabca abcabc abcabc +=+ abc bca =当且仅当时取等号8 分 又因为(0)1f=即1abc+=且a，b，c不全相等， 所以 222 1 bca abc + 即 333 b cc aa babc+10 分