届高三数学二轮复习：直线与圆课件.ppt

1、走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)1直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直

2、线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮

3、专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)1平面直角坐标系内的两条直线的平行与垂直关系，每年必考，常考常新，一般以选择题或填空题重点考查平行，垂直关系的判断以及平行垂直条件的应用2点到直线的距离是基础中的基础，求直线的斜率，倾斜角，两点间距离等知识是解析几何中的基础，对称思想及其求解方法等往往渗透到解析几何的各个部分，体现工具作用走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)3直线与圆的位置关系的应用与讨论，直线与向量的综合为高考的热点，有强化趋势4数形结合思想是解析几何的灵魂，在直线与圆的问题中，显得尤为显明，是每年高考必考内容 走向高考走向高考 二轮专

4、题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)1直线方程(1)概念直线倾斜角的定义倾斜角的范围：0r点在圆外，dr点在圆上；d0)的位置关系如下表.走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(4)圆与圆的位置关系表现形式位置关系几何表现：圆心距d与r1，r2的关系代数表现：两圆方程联立组成的方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同实数解内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解走向高考走向高考 二轮专

5、题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)例1过点P(3,2)作直线l，交直线y2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当QOR面积最小时，求直线l的方程分析要求直线l的方程，需选择一个参数表示直线方程，利用待定系数法，通过建立QOR的面积函数，确定取得最小值时的参数值，进而求得直线方程走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考

6、 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)因为S9，所以判别式0，即(122S)216(S9)0，化简，得S28S0，当且仅当k2时，S取得最小值8，此时直线l的方程为y22(x3)，即2xy80.综上，当QOR的面积最小时，直线l的方程为2xy80.走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)评析(1)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得最值(2)求直线方程问题，可依据条件恰当地选取方程的形式，利用待定系数法，建立待定参数的方程

7、来解决走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(2011安徽理，15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线答案走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版

8、)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)例2过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_分析因题中涉及圆心及切线，故可设标准形式较简单(只需求出圆心和半径)答案(x3)2y22走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)评析求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定

9、系数法”求圆的方程走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(2011辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_答案(x2)2y210走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)例3(2011山东菏泽二模)已知圆C：x2y22x4y30.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版

10、版)分析通过圆的方程求出圆心坐标及圆的半径，再利用圆心到切线的距离等于半径求解第(1)问，对于第(2)问要注意|PM|2|PC|2r2的应用走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(2)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又|PM2|PC|2|CM|2，|PM|PO|，(x1)2(y2)22x2y2，2x4y30.所以所求点P的轨迹方程为2x4y30.评析在解决直线与圆相切的问题时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论

11、走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)答案B走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)例4(2011吉林市质量检测)已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4，8)(1)过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程分析代入弦长公式可求k，求CD所在直线方程，可利用两圆公共弦方程求走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二

12、轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)若割线斜率不存在，AB：x4，代入圆方程得y22y30，y11，y23符合题意，综上，直线AB的方程为45x28y440或x4.走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)评析(1)在研究直线方程或直线与圆及圆锥曲线关系时，特别注意直线中斜率k是否存在，有时可设直线方程为xmyb.(2)直线与圆相交时，两交点及圆心构成的三角形对解题很有帮助(3)直线与圆相切时，一般用几何法体现，即使用dr，而不使用0.走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)(2)解：当直线l与x轴垂直时，易知x1符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0，走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)走向高考走向高考 二轮专题复习二轮专题复习 数学数学(新课标新课标 版版)