直线的倾斜角与斜率、直线方程届高考理科数学一轮基础复习课件.ppt

1、平面解析几何在高考中占有举足轻重的地位，从近几年课平面解析几何在高考中占有举足轻重的地位，从近几年课标区各省市高考题试卷来看，与本章相关题的分值约标区各省市高考题试卷来看，与本章相关题的分值约20分，占分，占总分值的总分值的10%14%.1对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查一般以对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查一般以选择题或填空题为主，重在考查学生的双基掌握情况选择题或填空题为主，重在考查学生的双基掌握情况 2对直线与圆锥曲线的位置关系的考查，常以压轴题的形对直线与圆锥曲线的位置关系的考查，常以压轴题的形式出现，其命题形式常与向量结合，重在考查圆锥曲线的几何式出现，其命题形式

2、常与向量结合，重在考查圆锥曲线的几何性质，另外定值问题，最值问题及探索性问题依然是考查的热性质，另外定值问题，最值问题及探索性问题依然是考查的热点问题点问题 3本章内容集中体现了两大数学思想：函数与方程及数形本章内容集中体现了两大数学思想：函数与方程及数形结合的思想，且常与向量、三角函数、不等式、导数等知识交结合的思想，且常与向量、三角函数、不等式、导数等知识交汇命题，体现了综合与创新汇命题，体现了综合与创新.1.抓主线，构建知识体系，对直线、圆及圆锥曲线的基本定抓主线，构建知识体系，对直线、圆及圆锥曲线的基本定义、标准方程和相关性质应熟练掌握，如对直线与圆锥曲线的位义、标准方程和相关性质应熟

3、练掌握，如对直线与圆锥曲线的位置关系的解法及解题思想应灵活掌握置关系的解法及解题思想应灵活掌握 2依托基础知识，强化思想方法训练，直线、圆及圆锥曲依托基础知识，强化思想方法训练，直线、圆及圆锥曲线是数与形结合的完美载体，要熟练运用坐标法和线是数与形结合的完美载体，要熟练运用坐标法和“数形结合数形结合”思想，另外，函数与方程的思想是本章学习的另一个重点，应加思想，另外，函数与方程的思想是本章学习的另一个重点，应加强运用强运用 3加强纵横联系，强化综合应用意识，在知识的交汇处命加强纵横联系，强化综合应用意识，在知识的交汇处命题，已成为高考的一大亮点，尤其应加强该部分知识与向量、函题，已成为高考的一

4、大亮点，尤其应加强该部分知识与向量、函数、方程及不等式间的内在联系，同时解题中立足通性、通法、数、方程及不等式间的内在联系，同时解题中立足通性、通法、淡化技巧以达到优化解题思路，简化解题过程的目的淡化技巧以达到优化解题思路，简化解题过程的目的 4突出重点，热点考查内容的复习，如轨迹问题，对称问突出重点，热点考查内容的复习，如轨迹问题，对称问题，定值题，定值(点点)问题、范围问题，开放和探索性问题及向量与解析问题、范围问题，开放和探索性问题及向量与解析几何的综合应用问题等等几何的综合应用问题等等.第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)

5、定义：当直线定义：当直线l与与x轴相交时，取轴相交时，取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴_与与直线直线l_之间所成的角叫做直线之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线的倾斜角当直线l与与x轴轴_时，规定它的倾斜角为时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线范围：直线l倾斜角的范围是倾斜角的范围是_正向正向向上方向向上方向0，)tan 平行或重合平行或重合3直线方程的几种形式直线方程的几种形式yy0k(xx0)ykxb AxByC0 A2B20 存在存在 坐标轴坐标轴 不为不为0 1直线的倾斜角直线的倾斜角同斜率同斜率k之间是一一对应关系，这种说法正确之间是一一对应关系，这种说法正确吗？吗？【提示】【

6、提示】这种说法不正确当这种说法不正确当90时，其正切函数时，其正切函数tan 无意义，即此时斜率无意义，即此时斜率k不存在，所以倾斜角不存在，所以倾斜角同斜率同斜率k之间并之间并非是一一对应关系非是一一对应关系2过点过点(x0，y0)的直线是否一定可设为的直线是否一定可设为yy0k(xx0)?【提示】【提示】不一定，若斜率不存在，直线方程为不一定，若斜率不存在，直线方程为xx0；若斜；若斜率存在，直线方程才可设为率存在，直线方程才可设为yy0k(xx0)1(教材改编题教材改编题)已知点已知点A(7，4)，B(5,6)，则线段，则线段AB的垂直平的垂直平分线方程为分线方程为()A5x6y110B

7、5x6y10C6x5y10 D6x5y10【答案】【答案】D2(2011安徽高考安徽高考)若直线若直线3xya0过圆过圆x2y22x4y0的的圆心，则圆心，则a的值为的值为()A1 B1C3 D3【解析】【解析】圆方程化为圆方程化为(x1)2(y2)25，圆心，圆心(1,2)直线过圆心，直线过圆心，3(1)2a0，a1.【答案】【答案】B3已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则三点共线，则x_.【答案】【答案】3直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率【思路点拨】【思路点拨】(1)分别设出分别设出P、Q点的坐标，利用中点坐标公点的坐标，利用中点坐标公式求解式求解(2)根据根据

8、cos 的范围确定直线斜率的范围，结合正切函数图象的范围确定直线斜率的范围，结合正切函数图象求倾斜角的范围求倾斜角的范围【答案】【答案】(1)B(2)B 【答案】【答案】B 已知点已知点A(3,4)，求经过点，求经过点A且在两坐标轴上截距相等的直且在两坐标轴上截距相等的直线方程线方程【思路点拨】【思路点拨】分截距等于分截距等于0和不等于和不等于0两种情况两种情况 求直线的方程求直线的方程 1截距不是距离，因此在解与截距有关的问题时，一定要注意截距不是距离，因此在解与截距有关的问题时，一定要注意“截距为截距为0”的情况，以防漏解的情况，以防漏解2求直线方程的一种重要方法就是待定系数法，运用此方法

9、，求直线方程的一种重要方法就是待定系数法，运用此方法，注意各种形式的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重注意各种形式的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要要本例中题设条件点本例中题设条件点A不变，求直线与两坐标轴正半轴所围不变，求直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积为成的三角形面积为25时的直线方程时的直线方程已知直线已知直线l过点过点P(3,2)，且与，且与x轴、轴、y轴的轴的正半轴分别交于正半轴分别交于A、B两点，如图两点，如图811所示，所示，求求ABO的面积的最小值及此时直线的面积的最小值及此时直线l的方程的方程【思路点拨】【思路点拨】本题中条件与截距有关，可设直线方程为截

10、距本题中条件与截距有关，可设直线方程为截距式，也可根据直线过点式，也可根据直线过点P(3,2)，把直线方程设为点斜式，然后，把直线方程设为点斜式，然后求出横纵截距求出横纵截距直线方程的应用直线方程的应用 1解答本题的关键是面积最小值的求法，两种解法都使用了均解答本题的关键是面积最小值的求法，两种解法都使用了均值不等式，仔细体会方法一中的解法值不等式，仔细体会方法一中的解法2利用直线方程解决问题，为简化运算可灵活选用直线方程的利用直线方程解决问题，为简化运算可灵活选用直线方程的形式：一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截形式：一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；

11、已知截距选择截距式式或点斜式；已知截距选择截距式直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与导数、圆、圆锥曲线交汇命题，因直线的斜率分存在和不存在导数、圆、圆锥曲线交汇命题，因直线的斜率分存在和不存在两种情况，故在设直线方程时，应分两种情况讨论体现了分两种情况，故在设直线方程时，应分两种情况讨论体现了分类讨论的数学思想类讨论的数学思想思想方法之十三分类讨论思想在求直线方程中的应用思想方法之十三分类讨论思想在求直线方程中的应用(2012广州模拟广州模拟)在平面直角坐标系中，已知矩形在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB2，BC1，AB、AD

12、边分别在边分别在x轴、轴、y轴的正半轴上，轴的正半轴上，A点点与坐标原点重合将矩形折叠，使与坐标原点重合将矩形折叠，使A点落在线段点落在线段DC上若折上若折痕所在直线的斜率为痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程，试写出折痕所在直线的方程易错提示：易错提示：(1)因直线斜率存在，忽视了分因直线斜率存在，忽视了分k0和和k0两种两种情况求解情况求解(2)当当k0时，不能应用条件时，不能应用条件“折痕所在直线的斜率为折痕所在直线的斜率为k”，建立等量关系求点的坐标建立等量关系求点的坐标防范措施：防范措施：(1)当当k0时，与它垂直的直线斜率不存在，时，与它垂直的直线斜率不存在，故应分类讨论故应分类讨论(2)因折痕所在直线是折后重合的两点的垂直平分线，故因折痕所在直线是折后重合的两点的垂直平分线，故可设出点的坐标，利用斜率关系建立等量关系求解可设出点的坐标，利用斜率关系建立等量关系求解【答案】【答案】A【答案】【答案】D 课时知能训练课时知能训练