1、第十三章 算法初步考点帮必备知识通关考点1 算法与程序框图考点2 基本算法语句考法帮解题能力提升考法1 判断程序框图的输入、输出值考法2 补全程序框图高分帮 “双一流”名校冲刺提素养 数学文化数学文化 算法与数学文化 考情解读考点内容课标要求考题取样情境载体对应考法预测热度核心素养算法与程序框图理解2020全国,T9课程学习考法1逻辑推理数学运算2019全国，T9课程学习考法2 考情解读命题分析预测从近几年高考命题情况来看,本章知识命题重点主要有:求含循环结构的程序框图的输入、输出值,补全程序框图.其中考查含循环结构的程序框图居多,难度中等偏下,重点考查读图、识图能力,以选择题或填空题的形式呈
2、现,分值5分,考查逻辑推理素养.本章知识是新课程标准(2017年版)删除内容,预计2022年高考对本章内容考查会有所弱化,仍会以中档偏易的小题呈现,着重考查以数学文化为背景的含循环结构的程序框图,或与函数、数列等综合命题.考点1 算法与程序框图考点2 基本算法语句考点帮必备知识通关 考点1 算法与程序框图1.常用程序框及其功能 考点1 算法与程序框图2.三种基本逻辑结构 顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成.这是任何一个算法都离不开的基本结构.算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.从算法某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤.反复执行的步骤
3、称为循环体.循环结构的三要素:循环变量、循环体、循环终止的条件.循环结构又分为直到型循环结构和当型循环结构.考点1 算法与程序框图 顺序结构条件结构循环结构程序框图 考点1 算法与程序框图辨析比较 直到型循环与当型循环的区别直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;当型循环是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”.两者的判断框内的条件的表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.考点2 基本算法语句1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句一般格式功能输入语句 INPUT“提示内容”;变量输入信息.输出语句 PRINT“提示内容”;表达式输出常量、变量的值和系统信息.赋值语句
4、 变量=表达式 将表达式所代表的值赋给变量.考点2 基本算法语句2.条件语句(1)条件语句与程序框图中的条件结构相对应.(2)条件语句的格式IFTHENEND IF语句(一个分支的条件结构)考点2 基本算法语句IFTHENELSEEND IF语句(两个分支的条件结构)考点2 基本算法语句3.循环语句(1)循环语句与程序框图中的循环结构相对应.(2)循环语句的格式UNTIL语句 考点2 基本算法语句WHILE语句考法1 判断程序框图的输入、输出值考法2 补全程序框图考法帮解题能力提升 考法1 判断程序框图的输入、输出值图 13-6 考法1 判断程序框图的输入、输出值(2)2017全国卷,8,5分
5、文执行如图13-7所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.2图 13-7 考法1 判断程序框图的输入、输出值 考法1 判断程序框图的输入、输出值 考法1 判断程序框图的输入、输出值方法技巧 解决求程序框图的输出值问题的步骤 考法1 判断程序框图的输入、输出值注意 1.几个常用变量:(1)计数变量,如i=i+1;(2)累加变量,如S=S+i;(3)累乘变量,如p=pi.2.当型循环结构与直到型循环结构的区别.考法2 补全程序框图图 13-10 考法2 补全程序框图 考法2 补全程序框图量的初始值、终止值及变化规律.对于判断框内的语句,应注意两点:一
6、是不等式中的等号是否可取;二是判断框内的语句与判断词“是”与“否”以及流程线的指向之间的对应关系,这直接决定程序框图的功能.2.补全程序框图的步骤(1)假设变量满足执行循环体的条件;(2)运行循环结构,一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止;(3)根据各变量的值补全程序框图.注意 补全含循环结构的程序框图前务必先分清是直到型循环结构还是当型循环结构,二者的判断框中的条件在同一问题中相反.高分帮“双一流”名校冲刺提素养 数学文化数学文化 算法与数学文化数学文化 算法与数学文化示例3 2016全国卷,9,5分文中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图13-12是实现该算法的程序框图.执行该程序
7、框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=A.7B.12C.17D.34解析 由程序框图知,第一次循环:x=2,n=2,a=2,s=02+2=2,k=1.第二次循环:a=2,s=22+2=6,k=2.第三次循环:a=5,s=62+5=17,k=3.结束循环,输出s的值为17.答案 C图 13-12数学文化 算法与数学文化素养探源 考向指导近几年高考数学试卷早已出现以数学文化为背景的程序框图问题,将程序框图的知识与数学文化(秦九韶算法、辗转相除法、更相减损术等)融为一体,考查学生在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力,能够检测学生思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.同时也能使学生感受我国古代数学的成就,增强民族自豪感.核心素养考查途径素养水平逻辑推理依次执行程序框图,寻找输出结果.一
