1、探究探究 一集合的基本概念一集合的基本概念探究二集合间的基本关系探究二集合间的基本关系探究三集合的基本运算探究三集合的基本运算训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究经典题目再现经典题目再现知识梳理知识梳理(1)(1)集合元素的三个特征：集合元素的三个特征：_、_、_._.(2)(2)元素与集合的关系是元素与集合的关系是_或或_关系，用符号关系，用符号_或或_表示表示 表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同_子集A中任意一个元素均为B中的元素
2、_真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素_空集 空集是任何集合的_，是任何非空集合的真子集2.2.集合集合与集合与集合1.1.元素与集合元素与集合3.3.集合的运算集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言 符号语言AB_AB_UA_(1)若x2,10,1，则 x0,1.()(2)含有 n 个元素的集合的子集个数是 2n，真子集个数是 2n1，非空真子集的个数是 2n2.()(3)若 Ax|yx2，B(x，y)|yx2，则 ABx|xR()1 1、元素与集合的辩别元素与集合的辩别2对集合基本运算的辩别对集合基本运算的辩别求集合的基本运算时，求集合的基本运
3、算时，要认清集合元素的属要认清集合元素的属性性(是点集、数集或是点集、数集或其他情形其他情形)和化简集和化简集合，这是正确求解的合，这是正确求解的两个先决条件如第两个先决条件如第(3 3)题就是混淆数集题就是混淆数集与点集与点集一个提醒一个提醒 一是忽视元素的一是忽视元素的互异性互异性,如如(1 1)；二是运算不准确，二是运算不准确，尤其是运用数轴尤其是运用数轴图示法要特别注图示法要特别注意端点是实心还意端点是实心还是空心，如是空心，如(6 6)两个防范两个防范 集合的运算性质：集合的运算性质：ABABB BA AB B；ABABA AA AB B；A(A(U UA)A)U U；A(A(U U
4、A)A).四个性质四个性质 集合的基本概念集合的基本概念不可忽视不可忽视a的讨论的讨论01200121-1012-2-10考点考点集合的基本概念集合的基本概念考点考点规规律律方方法法 集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性集合的基本概念集合的基本概念考点考点集合间的基本关系集合间的基本关系XABm+12m-1精确演示精确演示考点考点审题路线审题路线 UA AB韦达定理韦达定理集合间的基本关系
5、集合间的基本关系规规律律方方法法 (1)(1)已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解漏解 (2)(2)在解决两个数集关系时，避免出错的一个有在解决两个数集关系时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式含有参数的不等式(或方程或方程)时，要对参数进行讨论时，要对参数进行讨论 集合间的基本关系集合间的基本关系【训练 2】(1)已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0 x
6、5，xN，则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为()A1B2C3D4(2)(2014郑州模拟)已知集合 A1,1，Bx|ax10，若 BA，则实数 a 的所有可能取值的集合为()A1B1C1,1D1,0,1 集合的基本运算集合的基本运算解（）解（）集合的基本运算集合的基本运算解（）解（）考点考点规规律律方方法法一般来讲，集合中的元素离散时，则用一般来讲，集合中的元素离散时，则用VennVenn图表示；图表示；集合中的元素是连续的实数时，则用数轴表示，此时要注集合中的元素是连续的实数时，则用数轴表示，此时要注意端点的情况意端点的情况 一定把握集合描述法一定把握集合描述法的意义。的意义。表示值域
7、；表示值域；S则表示定义域则表示定义域解析解析(1)(2)1 32410uAB 集合的基本运算集合的基本运算A-课堂小结课堂小结-教你审题教你审题 解决本题的关键是准确理解集合解决本题的关键是准确理解集合B.集合集合B中的元素是符合中的元素是符合xA，yA，xyA的有序数对的有序数对(x，y)方法方法 可用列表法可用列表法也可用直接法也可用直接法(学生自己试一试学生自己试一试)【真题探究真题探究2】(2012新课标新课标全国全国)已知集合已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则，则B中所含元素的个数为中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10012345-101234-2-10123-3-2-1012-4-3-2-10154321x y反思反思 解决集合中新定义问题的解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算如转化为我们熟知的基本运算如本例中的集合本例中的集合B就是一个由集合就是一个由集合A中的元素通过附加条件中的元素通过附加条件“xA，yA，xyA”演变而来的，所演变而来的，所以要判断集合以要判断集合B中元素的个数，中元素的个数，需要根据需要根据xy是否是集合是否是集合A中的中的元素来进行判断元素来进行判断 集合中新定义问题的解题策略
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